“舉足輕重”的定義域

歐賀宏

摘要：函數(shù)作為高中數(shù)學的主線，貫穿于整個高中數(shù)學的始終。函數(shù)的定義域是構(gòu)成函數(shù)的兩大要素之一，函數(shù)的定義域（或變量的允許值范圍）似乎是非常簡單的，然而在解決問題中不加以注意，常常會使人誤入歧途。在解函數(shù)題中強調(diào)定義域?qū)忸}結(jié)論的作用與影響，對提高學生的數(shù)學思維品質(zhì)是十分有益的。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;函數(shù)定義;解函數(shù)題

中圖分類號：G634.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）02-0220-01

若學生像以上這樣的過程解完這道題目，就很好地體現(xiàn)出學生解題思維的敏捷性。

綜上所述，在求解函數(shù)函數(shù)關(guān)系式、最值（值域）、單調(diào)性、奇偶性等問題中，若能精細地檢查思維過程，思辨函數(shù)定義域有無改變（指對定義域為R來說），對解題結(jié)果有無影響，就能提高學生質(zhì)疑辨析能力，有利于培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，從而不斷提高學生思維能力，進而有利于培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性。