直觀化教學，提高學生領悟能力

趙麗麗

摘要：直觀化學習對于小學生有著特別的意義，因為小學生仍然處于直觀形象思維為主的階段，所以為了強化學生的印象，穩固學生的數學模型，教師需要在教學中依托于表象來實施，讓學生在觀察中發現，在發現中思考，在思考中感悟。

關鍵詞：直觀教學;觀察;思考;感悟;數學建模

小學生處于具體形象思維為主的階段，他們的抽象思維能力尚處于發展之中，而且客觀地說，學生的抽象概括思維也需要以想象中的表象為支撐。從這個角度出發，教師在實際教學中要想方設法給學生提供一些模型，讓學生依托于表象來觀察、思考和發現，具體可以從以下幾方面入手。

加強學具的運用

學具是學生數學學習的“拐杖”，很多問題都需要依托學具的操作來促進學生的發現，經歷了觀察、操作、思考和交流，學生可能發現本質的數學規律，進而掌握知識，并且在學習的過程中，學生可以得出更多的體驗，提升自主學習能力。

例如，在“圓的面積”教學中，筆者首先引導學生猜測圓的面積與哪些因素相關，學生的猜測都指向了圓的半徑和直徑。此后，筆者請學生以小組為單位制定探索圓的面積的計算方案，學生在交流后遷移了圓的周長的計算過程，想到了轉化的方法。于是，筆者引導學生將圓平均分成若干份，并通過具體操作去探索是否可以轉化為熟悉的圖形。隨后學生通過小組合作進行了多方嘗試，有的小組將圓平均分成4份，有的平均分成8份，有的分成了更多的份數，在展示交流的時候，大家發現將半圓分成的份數越多，拼接而成的圖形越接近一個平行四邊形。在這樣的基礎上，筆者利用幾何畫板演示了將圓平均分成若干份的情況，學生清楚地從大屏幕上發現從圓轉化成長方形（肉眼無法辨別是平行四邊形還是長方形）的過程，對于這樣的轉化深信不疑。之后的探索就水到渠成了，學生找出了長方形的長與寬，并結合長方形與圓的關系推導出圓的面積的計算公式。

在這個教學案例中，引導學生猜測是引子，讓學生根據自己的猜測制定研究方案，并利用學具展開實際研究是教學的主體，在這個過程中，學生發現了將圓形轉化為平行四邊形的思路。所以，他們對幾何畫板上演示的轉化過程有很強的認同感，建立在這個基礎上推導出的圓的面積計算公式就自然而然了。

加強直觀化演示

有些問題不需要學生獨立探究，在實際教學中我們可以通過直觀化的演示來強化學生的認識，促進學生的深度理解，在學生理解算理的基礎上，他們就能建構出立體化的數學模型來，提升數學學習層次。

例如，在“間隔排列的規律”教學中，在教學一條直線上的間隔排列規律之后，筆者提供一個封閉圖形中的間隔排列的問題供學生探究，學生有的利用畫圖尋找規律，有的利用計算來尋找規律。在學生交流展示的基礎上，筆者利用一根打結的繩子來演示封閉圖形中的間隔排列現象，學生發現封閉圖形中的規律其實與直線排列中的一端有一端沒有的規律是一樣的，將繩子的末端與頂頭的繩結相連就形成封閉的圖形。有了這樣的直觀認識，學生對幾種規律有了更深刻的認識，能夠用聯系的眼光看問題，這對于他們數學模型的建立有很大的幫助。

在這個案例中，為了促進學生的理解，教師通過直觀演示讓學生清晰地看到了兩種數學模型之間的關系，促進他們將兩者關聯起來，形成深度理解，雖然是一個簡單的動作，但是學生的思路更開闊了，而且他們從這個學習過程中得到了足夠的啟示。

加強畫圖的運用

數學與生活聯系緊密，有些數學模型就可以從生活中找到模型，學生腦海中有隨時可以調用的表象，有些數學模型可以利用學具搭建出來，但是，還有很多時候無法通過這些方式找到直觀形象來支撐學生的數學理解，所以我們需要引導學生通過畫圖的方式來搭建數學理解的階梯。

例如，在“分數乘法”教學中有這樣一個問題：六（2）班有學生48人，其中三分之二的人喜歡跳舞，四分之三的人喜歡唱歌，沒有人既不喜歡唱歌又不喜歡跳舞，那么既喜歡唱歌又喜歡跳舞的人有多少？在學生讀題理解之后，筆者建議學生畫圖來弄清楚問題中的條件與問題，理清數量關系，學生在畫圖之后，果然有了不少發現，有學生發現在喜歡跳舞的人中可以分成兩種：只喜歡跳舞的和既喜歡跳舞又喜歡唱歌的，而只喜歡跳舞的人數可以用總數減去喜歡唱歌的，這樣就找了解題思路，還有的學生認為可以用喜歡唱歌的加上喜歡跳舞的人數，然后減去總人數就是既喜歡唱歌又喜歡跳舞的人數。在展示交流的過程中，不同的學生結合圖示解釋了自己的思路，原先不是用這種方法的學生也很快能明白他的意思，這對于學生解題方法的多樣化有很大幫助。

在這個案例中，學生通過畫圖將復雜的問題清晰地顯示出來，這對于幫助學生理清解題的思路提供了便利，在實際教學中教師要強化學生的畫圖能力，讓畫圖成為數學學習技能中的一種。

直觀化學習是小學數學教學中相當重要的一種，在條件許可的情況下，教師要盡可能地給學生提供直觀化的學習材料，引導學生利用表象來觀察、操作和思考，對問題建立深度的認識，并提升學生的數學學習能力。

（作者單位：江蘇省揚州市沙口小學）