有機(jī)融合巧設(shè)活動(dòng)，多維表征建立“表象”

周蕾

【摘? ?要】在“認(rèn)識(shí)厘米”一課的教學(xué)中，建立厘米的表象是教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中為幫助學(xué)生達(dá)成目標(biāo)，教師可在整合數(shù)學(xué)、科學(xué)等學(xué)科的前提下，設(shè)計(jì)一系列豐富多樣的活動(dòng)，借助操作表征、圖像表征、符號(hào)表征等多種表征方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從借助實(shí)物進(jìn)行實(shí)際操作，到離開實(shí)物在頭腦中進(jìn)行影像操作，最后達(dá)到直接對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行思維操作的過程，幫助學(xué)生建立厘米表象。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);表象;多維表征

“厘米”是最基本的長(zhǎng)度單位之一。眾所周知，在“認(rèn)識(shí)厘米”一課中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“厘米”不難，在尺子上找1厘米也不難，難的是讓學(xué)生在頭腦中建立起“1厘米有多長(zhǎng)”的表象。如果學(xué)生對(duì)這長(zhǎng)度單位的實(shí)際“大小”有鮮明的表象，就可以運(yùn)用它進(jìn)行正確估測(cè)或?qū)崪y(cè)。厘米表象存于學(xué)生的頭腦中，看不見摸不著，教學(xué)中如何幫助學(xué)生達(dá)成目標(biāo)？又該如何評(píng)價(jià)是否達(dá)成目標(biāo)？帶著這樣的疑惑，筆者進(jìn)行了數(shù)學(xué)、科學(xué)整合下的“認(rèn)識(shí)厘米”教學(xué)，試圖通過多維表征，幫助學(xué)生建立厘米表象。

一年級(jí)上學(xué)期，學(xué)生在科學(xué)課上經(jīng)歷了豐富多樣的比較和測(cè)量活動(dòng)，體會(huì)到統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性，于是筆者將科學(xué)一年級(jí)上冊(cè)中的“比較測(cè)量紙帶與尺子”和數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)中的“認(rèn)識(shí)厘米”整合為一節(jié)基于科學(xué)經(jīng)驗(yàn)之上的數(shù)學(xué)課，本課縮減了“統(tǒng)一長(zhǎng)度單位”和“測(cè)量方法”兩個(gè)環(huán)節(jié)，主要環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)如圖1所示。

一、多——多維表征刻畫，初建厘米表象

讓學(xué)生感受“1厘米有多長(zhǎng)”，建立厘米表象，是本課的教學(xué)目標(biāo)，亦是中心環(huán)節(jié)。圖2是“1厘米有多長(zhǎng)”教學(xué)片段簡(jiǎn)析。

在上述學(xué)習(xí)過程中，圍繞“1厘米有多長(zhǎng)”，學(xué)生在描一描、想一想、找一找、比一比、說一說等多維表征活動(dòng)中，初步建立厘米表象。

二、化——不同表征轉(zhuǎn)化，明確厘米表象

萊什認(rèn)為，學(xué)生進(jìn)行的不同表征的思維活動(dòng)，是平面網(wǎng)狀式互動(dòng)發(fā)展的。如圖2所示，關(guān)于“1厘米”的各種表征形式交替出現(xiàn)，學(xué)生在活動(dòng)中用多種形式把1厘米的長(zhǎng)度表現(xiàn)出來，讓1厘米的長(zhǎng)度在不同表征形式間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，且有遞進(jìn)，利于建立鮮明的厘米表象。

兩次都是在操作表征的基礎(chǔ)上，脫離實(shí)物，讓學(xué)生在頭腦中依據(jù)實(shí)物的影像，自己制作1厘米的心像。在教師精心設(shè)計(jì)的活動(dòng)中，圖像表征不再虛無，而有了實(shí)實(shí)在在的落腳點(diǎn)。教師用多種外在的表征方式，幫助學(xué)生完成了一次內(nèi)在的思維活動(dòng)。

在上述兩次圖像表征之后，學(xué)生把1厘米的小棒豎著，輕輕捏在手指間，感受1厘米有多長(zhǎng)，然后輕輕抽掉小棒，保持剛才手指間隔不變，看一看兩指間的距離，就是1厘米（見圖4）。把尺子上的1厘米“替換”成一根小棒，“搬到”指間，在這個(gè)過程中，1厘米從“尺子”中剝離出來， 1厘米的感覺，就是小棒的長(zhǎng)度，就是兩指間的距離。

“尋找身邊的1厘米”環(huán)節(jié)，學(xué)生不是簡(jiǎn)單地匯報(bào)某個(gè)物體（如橡皮是1厘米），而是要用手指“描”物體的某邊，同時(shí)“說”1厘米到底在哪兒（比如雙面膠的寬大約是1厘米、橡皮的厚大約是1厘米、小立方體的棱長(zhǎng)為1厘米……）。用“操作表征+口語(yǔ)符號(hào)表征”的方式，描述實(shí)際情境表征下的1厘米。

三、用——運(yùn)用多維表征，鞏固厘米表象

表象是指過去感知過的事物形象在頭腦中的再現(xiàn)。學(xué)生的厘米表象是否形成？怎樣評(píng)價(jià)學(xué)生厘米表象的正確性？表征理論認(rèn)為，我們可以通過一些外部的行為特征去診斷學(xué)生的理解，即通過一些可觀察的外部表征評(píng)價(jià)個(gè)體真實(shí)的內(nèi)部表征。

為此筆者設(shè)計(jì)了多樣的估測(cè)活動(dòng)，讓學(xué)生在運(yùn)用厘米表象進(jìn)行估測(cè)的過程中，檢測(cè)表象建立情況。在多次“估”“量”中，不斷調(diào)整厘米表象的“精確度”，這既是運(yùn)用表象，同時(shí)也是鞏固表象。具體見下表。

整合后的“認(rèn)識(shí)厘米”一課，教師用活多維表征，設(shè)計(jì)了一系列豐富多樣的活動(dòng)，借助操作表征、圖像表征、符號(hào)表征等多種表征方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從借助實(shí)物的實(shí)際操作，到脫離實(shí)物的頭腦中的影像操作，最后達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行思維操作的過程，將厘米表象“刻”到學(xué)生的頭腦中。

參考文獻(xiàn)：

[1]鮑建生，周超.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程[M].上海：上海教育出版社，2009.

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