淺析太陽能集熱器陣列在供熱采暖系統中的優化設計

甘肅自然能源研究所太陽能光熱技術研究室 ■ 袁俊 萬力 王亞剛 杜玉娥 艾雄杰

0 引言

太陽能供熱采暖系統主要由太陽能集熱器陣列、輔助熱源(常規熱源)、太陽能貯熱水箱、采暖水箱、末端供暖系統、供熱水箱、熱交換器、自動控制設備及相應的水泵、閥門、管道等組成，如圖1所示。

圖1 太陽能供熱采暖系統示意圖

太陽能供熱采暖系統可在采暖季為建筑物供熱并提供生活熱水，在非采暖季為建筑物提供生活熱水。其工作運行的設計原則為：在滿足為建筑物供熱的前提下最大限度地利用太陽能，減少對常規熱源的消耗，實現建筑節能減排的目的。對于限定了安裝場所及空間的目標建筑物而言，太陽能集熱器陣列的設計是一項基礎性工作，其決定了系統中其他設備的設計選型，也決定了整體系統所能達到的太陽能利用率的水平。因此，在限定的安裝場所及空間內最大限度地安裝太陽集熱器陣列是一項非常重要的基礎工作。

1 太陽能集熱器陣列的設計參數及原則

在太陽能集熱器陣列的設計中，主要需確定3個參數：安裝集熱器的傾斜面的排數N、每排傾斜面上可安裝集熱器的列數n，以及每列可安裝集熱器的組數m，具體如圖2所示。

圖2 太陽能集熱器陣列中的排數N、列數n、組數m的示意圖

集熱器陣列的安裝要占用一定的面積和空間，然而在大多數情況下，建筑物的可利用面積和空間有限，因此，在對所選集熱器的安裝方式和安裝數量進行設計時，應以目標建筑物的可利用面積作為第一考慮要素；然后再依據集熱器的投資預算和相關的設計規范要求進行復核和調整。

1.1 太陽能集熱器陣列安裝時的方位角和傾角的確定

太陽能集熱器陣列安裝時的方位角γj和傾角β的確定是集熱器陣列設計的先決條件，而安裝傾角的確定又受到方位角的影響，因此，應首先確定方位角。

眾所周知，集熱器陣列安裝的最佳方位角為0°，也就是集熱器采光面面向正南。但在實際項目中，絕大多數目標建筑物不是朝向正南的，其方位角γW的取值為 -180°≤γW≤180°。在這種情況下，考慮到美觀性，太陽能集熱器陣列安裝時的方位角應與建筑物的方位角相一致，即γj=γW。

若在建筑物之外的安裝區域進行集熱器的安裝設計，此時可根據安裝區域的實際情況，將集熱器陣列安裝時的方位角盡可能選擇在-15°≤γj≤15°之間。此時，集熱器陣列的安裝傾角β可確定為“當地地理緯度φ+10°”，即β=φ+10°。

需特別說明的是，在太陽能資源豐富區和較豐富區，用此方法確定的安裝傾角基本上是合理的；但對于太陽能資源一般區和貧乏區而言，用此種方式確定的安裝傾角偏大[1]，此時應使用計算軟件，在-15°≤γj≤15°的前提條件下，對該目標區域采暖季傾斜面上的太陽能輻射量進行計算，以確定合理的安裝傾角。

當集熱器陣列安裝時的方位角γj＜-15°或γj＞15°時，應該使用計算軟件，對該目標區域采暖季傾斜面上的太陽能輻射量進行計算，以確定合理的安裝傾角[3-4]。

1.2 對限定安裝區域的規整原則

當目標建筑物的太陽能集熱器安裝區域為水平面而非傾斜的坡面時，需對該安裝區域進行規整。首先，繪制實際可安裝集熱器的區域在水平面上的投影圖，稱為“可安裝區域投影圖”；然后對該投影圖按照以下原則進行規整：1)將周圍實物在冬至日太陽時10:00和14:00在可安裝區域產生的陰影遮擋區加以剔除，對剩余的可安裝區域再進行規整；2)以矩形最大面積法進行規整；3)若規整后的矩形區域為多個，還應對這些矩形區域安裝集熱器陣列后是否會產生相互遮陰進行校核。由于對集熱器陣列各排、各列的循環管路有同程要求和安裝美觀性要求，安裝集熱器的區域在水平面上的投影一定要是有規則的一個或多個矩形。規整后的矩形區域稱為“安裝區域投影圖”，如圖3所示。

圖3 規整前、后建筑物屋面可安裝區域投影圖示

2 設計參數的確定

2.1 太陽能集熱器陣列中組數m的確定

取一塊規整后的矩形安裝區域，假設集熱器采光面的法線N在水平面上的投影n與矩形區域垂直的邊為La，與矩形區域平行的邊為Lb。具體來說，在La上可安裝集熱器的數目就是m，在Lb上可安裝的集熱器排數就是N。假設擬選用的太陽能集熱器的寬度為w、長度為l，每組集熱器之間相隔間距為w1，La上為循環管道預留的安裝空間為w2，lb為集熱器在Lb上的投影長度布置尺寸示意圖如圖4、圖5所示。

圖4 安裝區域設計布置集熱器的各尺寸示意圖

圖5 太陽能集熱器原始尺寸與水平面投影尺寸示意圖

則組數m的確定方法為：

式中，m′為理論上可安裝的集熱器數目。

由式(1)求出m′并取整數，即可得到實際中可安裝的集熱器組數m。將m代回式(1)中，重新解出w2的數值，記為w′2，該值實際上就是可為循環管道預留的安裝空間；若w′2滿足管道設計安裝的空間要求，則m值確定；若w′2不能滿足管道設計安裝的空間要求，則將m值減1后再代入式(1)，計算出新的w′2；如此反復，直至w′2滿足管道設計安裝的空間要求為止，此時m值才算確定。

值得說明的是：

1)為盡可能利用La的長度來設計安裝集熱器的組數，建議w1的取值為260 mm。

2)利用式(1)第一次計算m′時，w2的取值應充分考慮循環管道在La上的安裝長度，建議取500 mm，計算出m和m′值后，采用以上方法將m值減1進行復核，直至滿足管道設計安裝的空間要求為止。如此做的優點在于設計者對集熱器陣列在La上的最大安裝組數了然于心，便于設計調整。

3)當按上述方法設計出的m值較大時(例如，當集熱器寬度w=1000 mm而m＞12時)，應考慮將La上安裝的集熱器進行重新分組，以滿足集熱循環流動阻力不能過大的要求。建議這項工作在集熱器陣列設計工作初步完成后再做通盤處理。

2.2 太陽能集熱器陣列中排數N的確定

對于一個規整后的矩形安裝區域，在Lb上可安裝的集熱器排數為N，如圖6所示。

若將集熱器設計安裝在斜屋面上時，一般為了美觀會安裝在同一個傾斜面上，此時N=1，需要確定該傾斜面上可安裝的集熱器的列數。

圖6 集熱器布置示意圖

若安裝區域為水平面時，按照每排傾斜面上安裝1列集熱器的情況進行設計計算(見圖6)，即集熱器在Lb上的投影長度lb=lcosβ；集熱器安裝后的垂直高度H=lsinβ；前后排集熱器之間的陰影遮擋距離s=Hcothcosγ0，其中，h為計算時刻的太陽高度角，γ0為計算時刻的太陽方位角與設計的集熱器方位角之間的差值，具體可參考文獻[1]。由此可得到式(2)：

式中，N′為理論上可安裝的集熱器排數。

由式(2)求出N′并取整數后，就得到所要確定的N值。

假設L′b為設計安裝N排單列集熱器在Lb方向的實際所占長度，將N代入式(2)可得到：

則“Lb-L′b”的值就是在該矩形區域設計安裝N排集熱器后，在Lb上空余的長度，可用來安排檢修通道。

需要說明的是：1)若無特殊要求，初次設計時式(2)中的s1、s2取500 mm；2)陰影遮擋距離s的計算可參考文獻[1]，由于設計的是冬季采暖系統，因此，應使用冬至日太陽時10:00或14:00的數值進行計算，當γj＜0時，使用太陽時10:00的數據，當γj＞0時，使用太陽時14:00的數據。

2.3 太陽能集熱器陣列中列數n的確定

若建筑物為斜屋面，則一般采用在安裝傾角為β的傾斜面上設計安裝多列集熱器的方式。依據建筑物屋面圖，綜合考慮美觀性和最高點檢修安全性的要求，可以確定出傾斜面上的最大安裝尺寸Lbq，將每列集熱器之間的間隔記為s3，具體如圖7所示。

圖7 斜屋面設計布置的集熱器示意圖

式中，n′為理論上可安裝的集熱器列數。s′1和s′2分別為設計安裝集熱器時在傾斜面的最低端和最高端預留的檢修距離。

由式(4)解出n′并取整后，便得到所要確定的列數n。假設L′bq為設計安裝n列集熱器在Lbq方向的實際所占長度，將n代入式(4)可得到：

則“Lbq-L′bq”的值就是在該傾斜面設計安裝n列集熱器后，在Lbq上實際空余的長度，可用來安排檢修距離s1和s2。

需要說明的是：1)初步設計時，建議將s′1和s′2分別取值為400 mm和0 mm；2)在無特別檢修要求的情況下，建議將列與列之間的間隔s3取值為400 mm。

2.4 太陽能集熱器陣列中可增加排數P的確定

若建筑物為平屋面或選定的集熱器安裝區域在水平面上，為最大限度地設計安裝太陽能集熱器的數量，可在本文第2.2節中確定出可安裝排數N的基礎上，再進行如下設計工作。

1)在確定了安裝傾角的基礎上，計算出該安裝傾角下傾斜面上可安裝的集熱器最大列數nmax。根據安裝區域四周的情況，在對其他建筑物不產生遮擋且最高點檢修滿足安全性要求的前提下，確定出傾斜面允許的最大垂直安裝高度Hmax，如圖8所示。

圖8 傾斜面允許安裝集熱器的最大垂直高度示意圖

Hmax可表示為：

式中，n′max為理論上傾斜面上可安裝的集熱器最大列數。

由式(6)求出n′max并取整數，即可得到該安裝傾角傾斜面上可安裝集熱器的最大列數nmax。再將nmax代回式(6)，即可得到傾斜面安裝nmax列集熱器后的實際最大高度H′max。

2)當N≤nmax時，說明可以將已設計確定的N排集熱器設計安裝在同一個傾斜面上。在這種情況下，再核算傾斜面上的安裝列數。首先取n=N+1，計算集熱器在傾斜面設計安裝n列后，在Lb上的余量Lby；再計算出其與設計時預置的余量之間的差值ΔLby，計算公式為：

若ΔLby＞0，則再將n不斷加1，直至利用式(7)、式(8)計算出的ΔLby≤0為止。當ΔLby=0時，集熱器安裝列數就是當前的n值；當ΔLby＜0時，集熱器安裝列數就是當前的n值減1；最終設計確定的列數n應為n≯nmax。當集熱器列數取nmax時，若ΔLby＞0，則按式(9)進行進一步復核，將集熱器規整到一排nmax列后，有可能在其前方還可設計安裝P排單列形式的集熱器。

式中，P′為理論上可插入單列集熱器的排數。將P′取整后，就是可插入的P排單列集熱器數。

3)當N＞nmax時，則說明已經設計確定的N排集熱器是不可能全部被設計安裝在同一個傾斜面上的。但是為了盡可能多的安裝集熱器，可以按以下方法進行試算設計：將最后一排(亦即倒數第一排)集熱器與倒數第nmax排集熱器合并設計為安裝傾角為β的同一個傾斜面上，并將列數設計取值為nmax，其余排的設計不變。由于這種合并通常會在Lb上留有一定的富余空間，所以可按式(9)來復核在富余空間中可插入單列集熱器的排數P。具體如圖9所示。

通過如此的復核設計，就將最初設計的N排單列集熱器陣列最終調整設計為N-nmax+P+1排集熱器陣列；其中，前N-nmax+P排為單列形式，最后一排為nmax列形式。

需要說明的是：1)上文的復核設計結果為矩形安裝區域內可設計安裝太陽能集熱器的最大數量；2)若P=0，則說明在富余出的空間中不能再設計插入集熱器，對于這種情形，建議維持最初的設計形式，即N排單列的設計方案。

圖9 N排單列集熱器復核前、后設計示意圖

3 安裝總數量的最終確定

通過上文集熱器陣列設計方法，可得到在給定安裝區域內安裝太陽能集熱器的方位角、傾角和陣列分布形式，而且可得出給定安裝區域內可設計安裝的集熱器總數量最大值。將給定的安裝區域規整為數個矩形區域后，分別記為Q1、Q2…Qn，Q1矩形區域的可安裝排數記為NQ1、各排可安裝的列數分別為nQ1,1、nQ1,2、…、nQ1,j(j=1,2,…,NQ1)，每列可安裝組數為mQ1，則Q1矩形區域設計安裝的太陽能集熱器數量MQ1為：

Qj矩形區域的可安裝排數記為NQn，各排可安裝的列數分別為nQn,1、nQn,2、…、nQn,j(j=1,2,…,NQn)，每列可安裝組數為mQn，則Qn矩形區域設計安裝的太陽能集熱器數量MQn為：

由上述各式計算出規整后矩形區域的集熱器數量后，將其累加，就得到全部矩形區域的集熱器安裝總數量M，可表示為：

式中，NQi為第Qi矩形安裝區域設計安裝太陽集熱器的排數；mQi為第Qi矩形安裝區域每列集熱器安裝的集熱器組數；nQi,j為第Qi矩形安裝區域中第j排集熱器傾斜面上可安裝太陽集熱器的列數。

由(12)式得到太陽能集熱器設計安裝總數量后，還應進行如下的校驗：

1)若投資中對太陽能集熱器部分已有預算限制，則應依據太陽能集熱器的預算對(12)式得出的集熱器數量進行校核；若超出預算，則應對設計出的安裝數量進行減少修正，以符合預算限制要求。

2)針對具體的太陽能采暖供熱系統的安裝地，對太陽能保證率的設計均有一定的限定要求[5]；應依據該地推薦的太陽能保證率推算出所設計系統選用集熱器的安裝數量M′，然后與式(12)得出的數量進行比較，若M′≥M，則維持式(12)得出的數量M不變；若M′＜M，則應將(12)式得出的數量M減少修正到與M′基本相當。

4 設計計算流程框圖

本文所述設計和計算過程，可歸結為太陽能集熱器陣列設計流程框圖，如圖10所示。

圖10 太陽能集熱器陣列設計流程框圖

5 結論

太陽能供熱采暖系統中太陽能集熱器的設計，在遵循GB 50495-2009《太陽能供熱采暖工程技術規范》時，實際上隱含了一個基本的前提條件，即目標建筑物有足夠的空間供設計出的太陽能集熱器系統進行安裝。但在實際工程應用中經常遇到的情況是安裝場地和空間已被限定，本文針對這種限定了安裝場地和空間的情況，提出了太陽能集熱器陣列的設計方法。其具有以下優點：

1)設計出的太陽集熱器陣列形式為最優化的方式，得出的集熱器安裝數量為限定場地和空間條件下的的最大可安裝量。

2)本文提出的方法，實際上是針對限定場地和空間條件下太陽集熱器設計的一種算法，為太陽能集熱器陣列設計的標準化及軟件化奠定了基礎。