CPC-U型真空管中溫集熱器的壓降計算與測試分析

山東力諾瑞特新能源有限公司 ■ 蘇士強 馬光柏 袁婉麗

0 引言

得益于清華大學殷志強教授發明的具有自主知識產權的選擇性吸收涂層技術，我國太陽能熱利用行業在90年代后期逐步發展壯大，且在此后十幾年里持續增長。在太陽能低溫熱利用領域，截止至2018年，我國的太陽能集熱器保有量占世界總保有量的70%[1]。鄭瑞澄[2]按系統達到的工作溫度將太陽能中溫熱利用定義為100～250 ℃，這是采用U型管的CPC真空管型集熱器可以達到的溫度。在U型管流道的CPC集熱器研究方面，王雪勍等[3]進行了CPC脈動熱管太陽能集熱器的運行特性研究，總結了各參數對集熱器性能的影響規律；馬玉森等[4]研究了集熱器的聚光特性；焦青太等[5]研究了應用CPC集熱器產生蒸汽量的對比。在集熱器壓降方面，翟桂珍等[6]針對泡沫金屬平板式太陽能集熱器，研究了不同泡沫金屬塊高度與孔隙率對太陽能集熱器排管內傳熱的影響，并分析了不同情況下的Nu數、壓降和綜合節能性能；王金標[7]研究了承壓容積式太陽能集熱器壓降與流量之間的數學模型，得出了集熱器流量與壓降的變化關系。雖然關于集熱器的研究文獻不少，但對于U型管集熱器的壓降，目前尚未見到相關研究。

在實際工程設計中，集熱器的壓降是一個重要的參數，對集熱器陣列布置、循環泵選型有重要影響，在相關標準中也明確了其測試方法。為了解集熱器兩端壓降的計算方法及實際的壓降數據，為工程設計提供參考，本文以采用銅材質U型管的CPC真空管型中溫集熱器為對象進行壓降計算、試驗及分析，以獲得不同類型集熱器的壓降數據及工程應用比較。

1 集熱器兩端壓降的計算方法

流體介質從集熱器的一端流進，從另一端流出，在集熱器中流動時，由于實際流體本身都具有粘性，流體質點間有相對運動，必將產生粘性切應力，即流動阻力，從而產生能量損失；這種能量損失主要由沿程阻力損失和局部阻力損失兩部分組成，導致了集熱器壓降的產生。

介質在集熱器兩端的壓降即阻力損失，其公式為：

式中，hf為單位重量流體的沿程阻力損失，m水柱；hj為單位重量流體的局部阻力損失，m水柱。

工程上用于計算管內流動阻力的公式[8]如下：

1)沿程阻力損失的計算式為：

式中，λ為沿程阻力系數，無量綱；l為管長，m；d為銅管直徑，m；v為介質的平均流速，m/s；g為重力加速度，m/s2。

沿程阻力系數λ的計算分為2種情況：

①當層流流動時：

②當湍流流動時：

式中，Re為雷諾數，Re＞2320時為湍流，V為介質的運動粘度，m/s2。

銅管內介質的流速v的計算式為：

式中，Q為流量，m3/s。

2)局部阻力損失的計算式為：

式中，ξ為局部阻力系數，無量綱，取值主要與管道結構和尺寸有關，一般根據管道變化情況來確定。

產品設計時，在流量不變的情況下，為了盡量減少集熱器的壓降，集熱器內的U型管流道的設計顯得尤其重要，主要包括單臺集熱器面積大小及集管和U型管的連接數量等。為進行比較，分別對CPC-U型真空管中溫集熱器內單組、兩組、三組U型管與集管焊接(以下分別簡稱為單組焊接、兩組焊接和三組焊接)的流道進行壓降計算。不同的U型管與集管焊接方式如圖1所示。

圖1 集熱器內的U型管與集管的焊接方式

根據參考文獻[8]，集熱器的局部阻力系數ξ的取值由介質流向確定，具體如表1所示。

集熱器的主管外徑為15 mm，內徑為13 mm；U型管的外徑為8 mm，內徑為7 mm；水的運動粘度為1.0×10-6m/s2，1 m水柱壓強為98.1 mbar。根據式(1)，可計算介質在集熱器兩端的壓降值。在計算過程中，集熱器的單位面積流量按0.020 kg/(s·m2)計算；U型管流量取集管流量均分值；集管內各處流量按U型管連接分流后取依次遞減的值，并對應相應的長度。集熱器內流體流動形式基本為層流，計算得到的不同類型集熱器采用不同焊接方式時的壓降值對比如表2所示。

表1 集熱器局部阻力系數ξ的取值

表2 不同類型集熱器采用不同焊接方式時的壓降值對比

根據表2可知，在相同單位面積流量下，不同類型的單臺集熱器的壓降大小依次為：CPC1518三組焊接＞U1521三組焊接＞CPC1518兩組焊接＞CPC1512兩組焊接＞ CPC1518單組焊接＞CPC1506兩組焊接＞CPC1506單組焊接。

2 試驗樣品及試驗方法簡述

為進一步了解集熱器壓降的實際情況，采用不同焊接方式制作了樣機進行測試。測試用集熱器樣品為6臺CPC-U型真空管中溫集熱器和1臺U型管真空管型集熱器(無CPC反光板)，承壓運行，豎單排放置，傳熱工質為水。試驗樣機明細如表3所示，樣機實物如圖2所示。

表3 集熱器兩端壓降試驗樣機

圖2 壓降測試用集熱器樣品

按照GB/T 4271-2007《太陽能集熱器熱性能試驗方法》中的要求[9]，采用STD924型Honeywell微差壓變送器進行集熱器兩端壓差(壓降)的測量，精度為100 kPa×0.05%=50 Pa。測試用的工質為水，水溫約為20 ℃。壓降測試系統為密閉運行，試驗壓力為0.2 MPa。工程設計中，按照GB 50364-2005《民用建筑太陽能熱水系統應用技術規范》的要求，流量設計值一般按集熱器總面積取0.015～0.020 kg/(s·m2)，本研究中測試流量按集熱器總面積最大值取0.100 kg/(s·m2)，所測流量覆蓋工程設計流量。

3 試驗結果及說明

3.1 CPC1506集熱器的壓降測試結果

將CPC1506集熱器采用單組焊接和兩組焊接時的壓降測試結果進行對比，如圖3所示。

圖3 CPC1506集熱器采用不同焊接方式時的壓降測試結果對比圖

從圖3中可以看出，對于CPC1506集熱器而言，采用兩組焊接時的壓降比采用單組焊接時的大。當單位面積流量為0.024 kg/(s·m2)時，兩組焊接的壓降為單組焊接的3倍；隨著單位面積流量增大，兩組焊接的壓降的上升幅度增大，且單位面積流量越大，二者之間的壓降差別越明顯。經分析，造成這一現象的原因為：兩組焊接時U型管內的單位面積流量比單組焊接時的單位面積流量大1倍，且多了1組U型彎，造成局部阻力損失和沿程阻力損失增加。

3.2 CPC1518集熱器的壓降測試結果

CPC1518集熱器分別有單組焊接、兩組焊接、三組焊接的樣機，其壓降測試結果對比如圖4所示。

圖4 CPC1518集熱器采用不同焊接方式時的壓降測試結果對比圖

從圖4中可以看出，對于CPC1518集熱器而言，三組焊接的壓降最大，單組焊接的壓降最小；且隨著單位面積流量增大，集熱器的壓降增大，三組焊接壓降的增加幅度最大。當單位面積流量為0.020 kg/(s·m2)時，三組焊接的壓降為34.4 mbar，兩組焊接的壓降為19.6 mbar，單組焊接的壓降為14.9 mbar，兩兩對比分別相差43%和57%。經分析，造成這一現象的原因為：集熱器U型管內單位面積流量不同造成了沿程阻力損失不同，U型彎數量不同造成了局部阻力損失不同。

3.3 CPC1506、CPC1512與CPC1518集熱器的壓降測試結果

實際生產中，集熱器中的U型管結構形式采用較多的為CPC1506單組焊接、CPC1512兩組焊接與CPC1518三組焊接。采用這3種焊接方式的集熱器的壓降測試結果對比如圖5所示。

圖5 不同類型集熱器采用不同焊接方式時的壓降測試結果對比圖

由圖5可知，在相同的單位面積流量下，CPC1518三組焊接的壓降最大，CPC1512兩組焊接的次之，CPC1506單組焊接的最小。按照壓降計算方法，當單位面積流量相同時，集管內流速相同，由于這3種集熱器的U型管與集管連接均為6處，因此U型管內的流速也相同，此時介質在集熱器內的壓降差異主要是由于U型管的長度不同(CPC1506為2990 mm、CPC1512為6000 mm，CPC1518為9010 mm)所帶來的沿程阻力損失不同和U型彎的數量不同(CPC1506為1個，CPC1512為3個，CPC1518為10個)所帶來的局部阻力損失不同。

匯總所有測試樣機的結果，可得到單臺集熱器的流量-壓降對比關系圖，如圖6所示。

圖6 單臺集熱器采用不同焊接方式時的流量-壓降對比關系圖

由圖6可見，流量相同時，壓降從大到小排序為：CPC1506兩組焊接＞U1521三組焊接＞CPC1518三組焊接＞CPC1512兩組焊接＞CPC1518兩組焊接＞CPC1506單組焊接＞CPC1518單組焊接。

匯總所有測試樣機的結果，可得到單臺集熱器的單位面積流量-壓降對比關系圖， 如圖7所示。

圖7 單臺集熱器采用不同焊接方式時的單位面積流量-壓降對比關系圖

由圖7可見，單位面積流量相同時，壓降從大到小排序為：CPC1518三組焊接＞U1521三組焊接＞CPC1518兩組焊接＞CPC1512兩組焊接＞CPC1518單組焊接＞CPC1506兩組焊接＞CPC1506單組焊接。該趨勢與表2的計算結果相吻合，這說明計算結果有一定可信度。

需要說明的是，經測試，本研究中不同類型集熱器的焊接組數并不影響集熱器的瞬時效率。但在產品設計中，僅考慮壓降大小并不合適，還應考慮加工難度、加工成本、焊點滲漏幾率等因素。

3.4 工程實際設計中的壓降計算

從上文的比較可見，相同單位面積流量下單臺集熱器壓降大小的排序與相同流量下單臺集熱器壓降大小的排序不同，在實際應用中需要注意這一點。

為進一步了解在工程實際應用中的壓降問題，以1個面積為12 m2的集熱器串聯陣列為例，計算采用不同類型集熱器及焊接方式時的壓降情況。參考GB 50495-2009《太陽能供熱采暖工程技術規范》中的表3.4.4，陣列單位面積流量取0.008 kg/(s·m2)，則該串聯陣列的總流量為0.096 kg/s，即346 kg/h。實際應用中，集熱器用量及對應的壓降值如表4所示。

表4 實際應用中集熱器陣列的壓降

由表4可知，在集熱器串聯陣列中，使用不同類型集熱器時陣列壓降大小的排序為：CPC1506兩組焊接＞CPC1506單組焊接＞U1521三組焊接＞CPC1512兩組焊接＞CPC1518三組焊接＞CPC1518兩組焊接＞CPC1518單組焊接。

該壓降大小的排序與單臺集熱器在相同流量和相同單位面積流量時壓降大小的排序又不相同。因此在實際應用中，為了減少泵的運行阻力而需要選用壓降小的集熱器時，不能僅考慮單臺集熱器壓降，而應考慮集熱器陣列的大小及其串聯、并聯布置情況，以及集熱器的數量，由對應的設計流量進行壓降計算后再確定。

4 結論

本文通過對集熱器壓降進行計算并對集熱器樣機的壓降進行測試，得到如下結論：

1)CPC-U型真空管中溫集熱器的壓降主要與U型管內的流量和U型彎的數量有關。U型管與集管連接越多、U型彎越少，集熱器壓降越小。根據U型管結構，要降低集熱器壓降，可通過增加U型管與集管的連接數量實現。壓降最小的U型管結構為單組焊接的方式。

2)不同類型、不同U型管與集管焊接組數的單臺集熱器，在相同流量和相同單位面積流量下其壓降大小排序并不相同；而工程應用中，集熱器陣列的總壓降與單臺集熱器壓降大小的排序也不相同。如實際工程中常用的CPC1518三組焊接，單位面積流量為0.008 kg/(s·m2)時，單臺集熱器的壓降為10.0 mbar，實際工程中采用4臺集熱器串聯時，單位面積流量仍為0.008 kg/(s·m2)，但由于總流量變大，單臺集熱器壓降變為96 mbar，差別很大。因此，不能僅從單臺集熱器的壓降大小來進行工程設計的集熱器選型，而應該根據設計的集熱器陣列形式、面積、流量，以及單臺集熱器壓降值進行綜合計算后再進行選取。