“長方形、正方形面積計算”教學(xué)設(shè)計

張晨英

[摘 要]長方形、正方形面積的計算，是小學(xué)平面圖形面積學(xué)習(xí)的重要組成部分，是學(xué)習(xí)其他平面圖形及組合圖形面積的基礎(chǔ)。在探究長方形面積計算方法時，遵循“實驗——發(fā)現(xiàn)——驗證”的學(xué)習(xí)方法，有利于提高學(xué)生計算各種圖形面積的能力，提升學(xué)生的空間思維能力。

[關(guān)鍵詞]面積公式;教學(xué)設(shè)計;長方形和正方形

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0062-03

【教材分析】長方形、正方形面積計算是人教版教材三年級內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了面積和面積單位，長方形和正方形周長的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容，探究長方形面積計算公式是本課的重點。通過實際操作，用擺一擺的方法初步得出長方形的面積計算與長和寬的關(guān)系，再推廣到任意長方形的面積都可以用長乘寬計算。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在理解面積含義的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主探究長方形面積計算方法，并正確計算長方形和正方形的面積。

2.滲透“實驗——發(fā)現(xiàn)——驗證”的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識和科學(xué)探究精神。

3.在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)應(yīng)用意識。

【教學(xué)重點】使學(xué)生經(jīng)歷長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程，并能運用公式計算長方形和正方形的面積。

【教學(xué)難點】長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊

師：誰能說說什么是面積？面積單位有哪些？

師：試著用手比畫1平方米、1平方分米、1平方厘米。

師：下面兩幅圖的面積分別是多少？（每個小正方形的面積是1平方厘米），你是怎么知道的？

生1：第一幅圖的面積是5平方厘米，因為這幅圖由5個1平方厘米的小正方形組成，所以它的面積是5平方厘米。

生2：第二幅圖的面積是9平方厘米。因為這個正方形是由9個1平方厘米的小正方形組成的，所以它的面積是9平方厘米。

師：由此看來，要求圖形的面積只要知道它含有幾個面積單位就可以了。

師：我們用數(shù)格子的方法可以知道圖形的面積，如果要知道我們的課桌桌面的面積是多少，該怎么做呢？

生3：可以用1平方厘米的正方形擺，也可以用1平方分米的正方形擺。

師：這樣擺我們就可以知道它的面積是多少。如果要計算我們教室的面積是多少，操場的面積是多少，還能用擺的方法嗎？

師：這節(jié)課，我們就一起來探究長方形的面積計算方法。

【設(shè)計意圖：通過回顧已有的圖形面積知識，為探索長方形的面積做好充分的準(zhǔn)備。】

二、實驗探究，教學(xué)新知

（一）探究長方形的面積與長和寬的關(guān)系

1.課件演示，引導(dǎo)學(xué)生感受長方形的面積與長、寬的關(guān)系

師（課件出示一個面積會變的長方形）：長方形的面積與什么有關(guān)系？

課件演示：①當(dāng)長不變時，寬增加，面積增加，寬減少，面積減少;②當(dāng)寬不變時，長增加，面積增加，長減少，面積減少。

師：從剛才的演示可知，面積與什么有關(guān)系？

生1：長方形的面積與長和寬有關(guān)系。

師：有怎樣的關(guān)系？

2.探究長方形面積的計算方法

師：在練習(xí)本上畫一個長5厘米、寬3厘米的長方形，誰知道這個長方形的面積是多少？是怎樣知道的？

生2：可以在長方形中擺1平方厘米的小正方形，能擺多少個小正方形，它的面積就是多少。

師：這位同學(xué)的想法很不錯，現(xiàn)在拿出你們準(zhǔn)備好的小正方形，同桌兩人合作擺一擺，看看它的面積是多少。

生3：在長方形中擺1平方厘米的小正方形，每行擺5個，能擺3行，5×3=15（個）小正方形，剛好擺滿。因此，這個小正方形的面積是15平方厘米。

師：為什么它的面積是15平方厘米？

生3：因為1個小正方形的面積是1平方厘米，一共用了15個，所以這個長方形的面積就是15平方厘米。

師：長方形中包含多少個1平方厘米的小正方形，它的面積就是多少平方厘米。

師：誰還有不同的擺法？

生4：沿著長方形的長邊擺，5個剛好擺滿，一行就能擺5個。

師：為什么？

生4：因為長方形的長是5厘米，而小正方形的長是1厘米，所以按長擺能擺5個。再沿著寬擺，剛好能擺3個，因為寬3厘米，小正方形的長是1厘米，所以按寬能擺3個，5×3=15（個），所以它的面積就是15平方厘米。

師：這兩種擺法都得出長方形的面積是15平方厘米，那么根據(jù)剛才的拼擺，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？長方形的面積等于什么？

3.發(fā)現(xiàn)長方形面積的計算方法

生5：每行擺的個數(shù)就是長方形的長，行數(shù)就是長方形的寬。

生6：長方形的面積=長×寬。

生7：長方形的面積=1平方厘米的小正方形的個數(shù)

師：同學(xué)們各抒己見，都說得很好，下面就把你們的回答歸納一下。

發(fā)現(xiàn)：長方形的面積=1平方厘米的小正方形的個數(shù)

小正方形的個數(shù)=每行個數(shù)×行數(shù)

↓ ↓ ↓

長方形面積 =? ? ? ? ?長? ? ?×? ? ?寬

由此得出：長方形的面積=長×寬

師：這個長方形的面積等于長乘寬，是不是所有長方形的面積都等于長乘寬呢？

【設(shè)計意圖：通過擺拼，讓學(xué)生感知每行的個數(shù)就是長，行數(shù)就是寬，引出“長方形的面積=長×寬”。】

4.驗證后得出結(jié)論

師：每四人一組，分別用1平方厘米的小正方形拼幾個長方形，邊擺邊填表計算。

展示學(xué)生作品：

師：可見，“長方形的面積=長×寬”的結(jié)論是正確的。

5.利用長方形的面積計算公式解決問題

師：通過擺拼長方形，得出“長方形面積=長×寬”，那么要計算長方形的面積只要知道什么就可以了？

生8：長和寬。

【設(shè)計意圖：在探究的過程中，學(xué)生通過動手、動腦的實踐操作，獲得了長方形面積的計算方法，從而提高了實踐能力和創(chuàng)新能力。】

（二）探索正方形的面積計算公式

師（課件出示圖5）：先量一量，再計算它們的面積。

師：請兩個同學(xué)來黑板上量，量出長和寬后，計算它們的面積。

生9：第一個圖形的長是5厘米，寬是2厘米，它的面積是5×2=10（平方厘米）。

生10：第二個圖形的長是3厘米，寬是3厘米，它是正方形，面積是3×3=9（平方厘米）。

師：為什么要用3×3來計算呢？

生11：因為正方形是長和寬相等的長方形，長方形的面積=長×寬，那么正方形的面積就等于邊長乘邊長，3×3=9（平方厘米）。

師：同學(xué)們能按長方形的面積計算方法，得出正方形的面積計算方法，真棒！

【設(shè)計意圖：利用正方形是特殊的長方形的特點，引導(dǎo)學(xué)生類推出正方形的面積計算公式。】

三、達標(biāo)測評

1.計算下面圖形面積

2.（1）張大爺用籬笆圍了一塊長方形地做雞舍來養(yǎng)雞，圍成的雞舍占地面積有多大？圍成這么大的雞舍需要多長的籬笆？

（2）小明沿著操場跑了一圈，他跑了多長的距離？

（3）今天下午，值日生把教室地面打掃得干干凈凈，他們打掃了多大的地方？

3.教室墻報長80厘米、寬45厘米。

（1）墻報的面積是多少平方厘米？

（2）在墻報四周粘一圈木條，需要多長的木條？

【設(shè)計意圖：體會面積在實際生活中的應(yīng)用，正確區(qū)分長方形的面積和周長的計算。】

四、總結(jié)

師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課上你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

1.計算下圖面積：

2.一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米。如果把它剪成一個最大的正方形，最大正方形的面積是多少？剪掉部分的面積是多少？

【教學(xué)反思】

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，本節(jié)課的教學(xué)和學(xué)法有以下特點：合作探究學(xué)習(xí)為主要學(xué)習(xí)方式;直觀教學(xué)，利用教具擺拼，觀察長方形面積簡單易懂;讓學(xué)生運用知識的遷移規(guī)律，主動學(xué)習(xí)，掌握知識，形成技能。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生都能掌握長方形的面積計算方法，但對面積計算的推導(dǎo)過程的理解還有一定難度。教師還應(yīng)加強學(xué)生的動手操作，讓學(xué)生不僅會操作，更能表述其義，加深印象，促進理解。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 朱月萍.長方形和正方形面積教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖[J].小學(xué)數(shù)學(xué)參考，2013（17）.

[2] 李慧敏 —從量到算，發(fā)展學(xué)生空間想象能力—長方形、正方形面積計算教學(xué)設(shè)計[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（17）.

（責(zé)編 童 夏）