如何實現高等數學教學的生活化

劉曉輝　張超權

摘 要：針對“高等數學”這門課理論性比較強，與生活聯系不緊密的特點以及人們對這門課程所表現出來的恐懼和害怕心理，文章提出了將高等數學教學生活化的觀點，并且分別從教師的教學取材、例題的講解、教材的選擇和觀察生活，思考生活，讀懂生活四個方面就如何將其生活化進行了闡述。

關鍵詞：背景知識;積極性;主動性

“高等數學”幾乎是每位進入大學殿堂的大學生必修的一門基礎理論課程，它的重要性不但體現在培養學生的邏輯思維能力，而且對其后續專業課程的學習也具有極其深遠的影響。每位教“高等數學”的教師在上課的時候肯定也一而再再而三地強調過這門課程的重要性，可再怎么強調，人們看到更多的是學生們對這門課程所表現出來的恐懼和害怕心理。

為什么會有這么多人對數學抱著這樣的看法呢？歸根結底，覺得數學難的主要原因是數學這門學科的理論性極強。說白了就是不接地氣、離我們的生活太遙遠。那么在數學的教學過程中應該怎樣去處理才能讓學生更加容易接受呢？究竟應該怎樣授課才能讓數學這門學科更加接地氣？文章通過以下幾個方面對此進行了剖析。

一、注意收集與本門課程相關的一些背景知識和具體實例

中國共產黨提出了理論聯系實際這條思想路線，也就是要把馬克思主義同中國的具體實際相結合，反對教條主義和思想僵化。教師在教學過程中也應該遵循理論聯系實際這一條原則，也就是說教師在授課的時候應該盡量將傳授的內容生活化。所以我們在講授一門課程的時候可以先介紹一些與本課程或章節相關的生活中的一些背景知識或具體的應用實例。

人類現在學習的每一門學科歸根結底都是起源于生活、來源于生活。就拿大家所公認的晦澀難懂的數學學科來說，數學學科里面的很多課程跟生活是息息相關的。比如，數學學科里面的分支——圖論這門課程一開始就是圍繞著生活中的游戲而展開的。最具代表性的無非就是1736年由瑞士的數學家L.Euler提出的哥尼斯堡七橋問題：在哥尼斯堡的一個公園里，有七座橋將普雷格爾河中的兩個島及島與河岸連接起來。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發，恰好通過每座橋一次，再回到起點？他撰寫的那篇關于七橋問題的論文至今被認為是圖論歷史上的第一篇論文，從此拉開了數學的一個新的分支——圖論與幾何拓撲的序幕。所以我們在講解圖論之前就可以先介紹一下這些相關背景知識，甚至可以讓學生親自去實踐，讓學生能夠感受學習的趣味性和真實性。

還有組合數學里面的Nim游戲也是比較有意思的一個游戲，它的簡單情形就經常出現在中小學的數學競賽培訓中。具體提法就是：給一堆棋子，兩名選手輪流取子，每人每次只能取1到5個棋子，誰拿走最后一個棋子誰就是勝者，請幫選手制定策略。我相信一旦教師給出這種問題，學生肯定都會躍躍欲試。所以教師在講解理論知識之前如果能夠先給學生介紹一些這種類型的背景知識，相信學生的積極主動性會更強。

二、例題的講解生活化

教師一般都是在第一次上課的時候介紹課程的背景知識。學生的積極性畢竟也不可能因為一次課的介紹就能保持到整門課程的結束。所以我們在教學過程中還需要通過別的方式來調動學生的學習積極性。

一種比較好的方式是教師可以讓例題的講解更生活化。例如，概率論與數理統計里面很多例題就可以通過學生本身來舉例或者可以用學生很敏感的一些話題來作為例題。比如，我們在講解《概率論與數理統計》這門課程時，我們就可以給出很多跟學生相關的例子。在講解幾何概型時，可以通過男女同學在某時間段里面約會是否能見面的例子進行講解，這種問題他們聽起來也會比較有興趣。在講解概率論里面的兩個重要公式——全概率和逆概率公式的時候，我們可以拿學習努不努力跟及不及格來講解，一方面跟學生生活息息相關，另一面也可以鼓勵他們平時要努力學習。只要我們在教學過程中稍微用一點心，這樣的例子不勝枚舉、信手拈來。

三、教材的選擇

現在隨便到網上一搜，各門課程的教材讓人眼花繚亂，不知如何抉擇。這就給我們提出了一個新的難題——究竟選取怎樣的教材才合適？所以作為人類靈魂工程師的教師在選取教材的時候應該抱著為學生負責的態度，用心挑選真正適合學生的教材。數學作為一門理論性比較強的學科，如果只是單純地講理論，不但讓人覺得枯燥無味，甚至會讓人產生抵觸心理。而現在有些教材還真就是這樣，從頭至尾都是純理論，整本書中就只出現定義、定理和推論，甚至還有一些書里有一大堆錯誤。一本好的教材應該兼顧方方面面，定義定理自然是必不可少，但是更重要的應該是有背景知識在里面或者有些相關的例題可以讓學生能對所學理論知識有真實的體驗，最好是能夠將所要闡述的知識通過生活中的案例去說明。

四、觀察生活，思考生活，讀懂生活

教師作為知識的傳授者，在講解知識點的時候除了給學生介紹背景知識之外，最好能夠將所要講授的內容通過生活中的例子去分析，讓學生明白所學知識與自身緊密的聯系。雖然不同的人對同一件事物的看法或理解都會有不一樣的地方，也許你的觀點不一定能獲得所有人的認同，但是如果你的提議能夠讓學生的思想活躍起來，這也是我們教學的成功之處。

學生作為知識的輸入方，如果純粹靠老師講解也是不對的，尤其像數學這種需要動用腦力的學科。所以學生必須在學習的過程中多注意觀察、多加思考、多問為什么，擅于從生活中去尋找問題、發現問題。

如今對教學改革的呼吁聲是一浪高過一浪，國家為了教學改革也費了不少財力物力，可是效果并不是那么明顯。像數學這樣的課程就更加難了，所以這也是讓現在很多學者困惑的地方。很多教育工作者在數學教育方面也進行了不少研究，如何更輕松愉快地學數學，關于這個問題我們還有一段很長的路要走。

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作者簡介：劉曉輝（1977—），男，湖南邵陽人，講師，碩士，研究方向：計算數學;

張超權（1979—），女，湖南桃江人，講師，碩士，研究方向：應用數學。