強化審題思考，優化解題策略
——高三數學復習課的教學反思

江蘇省昆山震川高級中學 黃 婷

在新課程理念下，對學生數學思維和學習能力的考查，是高考數學命題的主要方向，考綱也要求學生在計算求解過程中，能夠根據問題情境，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑。所以，在高三數學復習課中，如何通過恰當的解題訓練，引導學生多角度思考和分析問題，從而優化解題過程、減少計算量、提升學生的解題能力，是每個數學教師需要思考的問題。基于此，在高三數學復習課中，強化學生的審題思考，優化解題策略值得研究。下面筆者將結合教育實踐，就簡化運算的五種思維方式舉例說明其應用。

一、借助數形轉化，減少運算

數形結合是一種典型的數學思想，通過有效的轉化，將數學圖形和代數語言相結合，使抽象思維和形象思維有效切換，化抽象為直觀，從而化難為易，突破思維難點。

二、巧用整體代換，減少運算

在代數部分，涉及最值問題的處理，學生往往會考慮從函數的角度出發，但解答會比較煩瑣。而在某些問題中，如果可以把它的全部或者部分看作一個整體，然后進行整體分析、整體運算，即可以減少運算，解決問題。

三、妙用逆向思考，減少運算

在解決數學問題中，思維角度的選取很重要。很多時候思維障礙的形成主要是慣性思維所致，如果正面處理難度大，就應該引導學生從反面來思考，恰當選擇方法，順繁則逆，正難則反，問題就會迎刃而解。

四、善于構造模型 減少運算

有些數學題目中看似尋常的條件，可能會蘊涵著某個數學模型，只要學生善于挖掘，就能化抽象為具體，從而減少運算。

五、敢于反客為主，減少運算

在代數的最值問題中，如果變量有多個，學生在處理過程中容易混淆，分不清變量的主次。如在某些二次函數的最值問題中，其變元有兩個，若能大膽交換主客元的位置，變二次函數為一次函數，即可簡化運算。

教無定法，如何針對問題啟發學生，通過思維的碰撞，激發學生對于題目的掌控力，而不是盲目按照題設的表面含義去處理問題，值得每一位教師反思。因為這樣不僅僅計算煩瑣，容易出錯，而且這種解題體驗往往只會消耗學生對于數學學習的熱情。特別是對于高三學生，在高考的巨大壓力下，容易自亂陣腳，選擇錯誤的學習方法，盲目大量刷題，期望能從量變達到質變，但往往事倍功半。因此，在數學復習課的教學中，通過有效指導學生重視審題、引導學生挖掘題目條件、選擇恰當的解題方法是非常有必要的，只有這樣，才能有效提升學生數學思維的運用能力。