基于磁流體的SPR磁場傳感器研究

高金霞　林洋　孔欣　趙文博　武繼江

【摘 要】磁場傳感在軍事、工業生產和導航等領域具有廣泛的應用。基于磁流體材料，本文提出一種棱鏡型表面等離子共振磁場傳感器模型。由于磁流體的折射率會隨外磁場強度的改變而變化，通過檢測共振波長就可實現外磁場的傳感測量。研究表明，器件的靈敏度隨著磁流體層厚度的增加而增加。而金屬層厚度對靈敏度的影響與入射角有關。論文還討論了金屬層厚度和磁流體層厚度對共振光譜的影響。研究結果對基于磁流體的表面等離子共振磁場傳感器的研制提供了參考。

【關鍵詞】表面等離子共振;磁場傳感器;磁流體;靈敏度

中圖分類號： TP212.1 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）20-0001-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.20.001

0 引言

磁場傳感器廣泛應用于電磁信號讀取系統、復雜機電控制系統和各種各樣的定向裝置中，是軍事、工業生產及導航領域不可或缺的功能器件。基于磁性材料的磁場傳感測量是磁場傳感器家族中的重要成員。這類磁場傳感器的核心是磁性材料。磁性材料的特性對磁場傳感器性能具有重要影響。磁流體是一種由磁性顆粒在表面活性劑的輔助下分散在適宜的載液中所形成的穩定膠體溶液，是一種應用廣泛、易于制備的納米磁性功能材料。磁流體具有許多優異的物理特性，在傳感測量方面具有廣泛的應用[1]。在外磁場的作用下，磁流體的折射率會隨著外加磁場的變化而發生改變。基于磁流體的這一特性，人們已研制出各種具有不同光學結構的磁場傳感器[2-4]。

表面等離子共振（surface plasmon resonance， SPR）是一種發生在金屬與電介質界面的一種光電共振現象[5]。SPR光譜對激發SPR的結構中介質材料的折射率的變化非常敏感，可以實時跟蹤介質折射率的變化，因此基于SPR可實現光學折射率傳感器。基于SPR技術的光學折射率傳感器具有靈敏度高、可實時響應、免標記等優點，在生物、醫藥、環境監測等領域具有廣泛的應用。磁流體的折射率可隨著外加磁場的變化而發生改變，因此利用SPR技術可實現折射率的測量這一特性，就可實現磁場的傳感測量。當前，將SPR技術和磁流體結合起來實現磁場傳感測量，研究工作者已進行了廣泛而深入的研究，這其中研究最多的是各種結構的光纖型SPR磁場傳感器[6]。這類磁場傳感器結構小巧，在一定程度上滿足了磁場傳感的需要，但在結構或制作上，部分傳感器顯得較為復雜。傳統的棱鏡型SPR傳感器雖然尺寸較大，但其制作簡單，研究也較為深入，在當前依然具有廣泛的應用。因此開展棱鏡型SPR磁場傳感器依然具有重要意義。Sharma等人利用磁流體材料作為傳感介質，基于傳統的Kretschmann結構采用角度調制方法實現了磁場傳感，器件傳感性能表現良好[7]。在Sharma等人研究的傳感結構與一般的SPR傳感結構類似，可表示為棱鏡-金屬-介質-磁流體傳感介質。從傳感原理上可以看出在該結構中，磁流體材料層厚度要足夠厚。這種處理，沒有考慮到在器件制作中磁流體作為傳感介質其厚度不可能無限厚這一實際。在本文我們把磁流體作為一層有限厚度的傳感介質來構造SPR磁場傳感器。同時考慮到在一定的SPR傳感器中，相較于角度調制方法，采用波長調制來實現傳感測量可提高檢測分辨率[8]，這里將研究在波長調制下SPR磁場傳感器的傳感性能，為實際磁場傳感器的研制提供參考。

1 結構模型

所討論的棱鏡型SPR磁場傳感器的結構模型如圖1所示。該結構為傳統的Kretschmann結構，主要由棱鏡、金屬層和磁流體層構成。不同于Sharma等人所研究的結構，傳感介質磁流體在這里是作為一電介質層來處理的。圖1中θ為入射光線在棱鏡與金屬界面上的入射角;dM（dMF）和εm（εliq）分別為金屬層（磁流體層）的厚度和介電常數。基于Drude模型，金屬的介電常數εm可表示為：

式中εh和εp分別為載體溶液和磁性納米微粒的介電常數;p為磁性納米微粒的體積百分比，p越大，磁流體中所含磁性納米微粒的量就越多;α（0<α<1）為磁場因子，是與外磁場的大小相關的參數。圖1所示結構磁場傳感特性的研究可采用大家熟知的傳輸矩陣法進行。

2 結果與討論

利用傳輸矩陣法圖2給出了不同入射角下的SPR共振光譜。計算中棱鏡選為GaP棱鏡，其折射率為3.3;金屬層材料為金，其等離子波長λp和碰撞波長λc分別為1.682 6×10-7m和8.934 2×10-6m;磁流體材料為水基鐵酸錳（MnFe2O4）磁流體，此時εh=1.77，εp= 13.9876[3]。計算中，金屬層和磁流體層的厚度分別為44nm和60nm;磁性納米微粒的體積百分比p為0.675。由圖2可以看出，在不同的磁場因子下，反射率曲線均表現出明顯的共振現象，且SPR共振角隨著磁場因子的增大向長波方向移動，通過掃描SPR共振波長，就可實現對磁場的探測。因此利用SPR技術并結合磁流體材料是可以實現磁場的傳感測量的。

由圖2還可看出，在相同的磁場因子下，隨著入射角的增大，共振波長向短波方向移動，共振深度則是先增大后減小。進一步的計算表明，在磁場因子由0變化到1時，在四個入射角下，共振波長的變化量分別約為212nm、211nm、203nm和185nm。這一變化量遠大于基于光子晶體缺陷結構來實現磁場傳感的波長變化量[3]。可以看出，以30°和45°兩入射角入射時，由于外磁場的改變而使共振波長發生的偏移量相差不大，但以45°入射時，無論是共振波長偏移量和共振深度，均表現較好良好。但在實際中，入射角θ的選取，還需考慮器件的其他結構參數。要使圖1所示的磁場傳感器有較高的傳感性能，對其結構參數的選取還需做進一步優化。

圖3給出了不同入射角下，探測靈敏度隨金屬層厚度dM的變化曲線。探測靈敏度是衡量SPR傳感器傳感性能的重要指標。靈敏度定義為共振波長的偏移量與引起其發生偏移的磁流體折射率的改變量之比。外磁場的變化所引起的折射率的變化可由（2）式確定。在圖3的計算中，磁場因子取0.4，dM的取值為60 nm，其他參數同圖2。由圖3可以看出，靈敏度總體上隨著入射角的增大而逐漸減小。當入射角為60°時，靈敏度基本隨dM的增加而逐漸增大。當入射角為50°時，靈敏度隨dM的增加變化較為平緩，改變不大。當入射角小于50°時，靈敏度基本是隨著dM的增加而逐漸減小。當入射角在35°到40°間變化時，靈敏度基本不隨dM的改變而改變。考慮探測靈敏度和器件工作實際，入射角可取為40°。

圖4給出了40°角入射時，不同金屬層厚度dM下的SPR共振光譜。由圖4可以看出，當dM由25nm開始逐漸增大時，反射曲線的共振半峰寬度FWHM逐漸減小，共振深度則是逐漸增大。當dM增大到一定程度再繼續增大，盡管FWHM一直保持繼續減小，但共振深度則開始由深逐漸變淺。進一步的計算表明，當dM=46nm時，共振深度最深，所產生的SPR現象最明顯。

圖5給出了不同入射角下，探測靈敏度隨磁流體層厚度dMF的變化曲線。計算中，金屬層的厚度dM取為46nm，其他參數同圖3。由圖5可以看出，靈敏度隨著dMF的增大而逐漸增大。因此在實際的SPR磁場傳感器中，磁流體層的厚度要盡可能大。不同的dMF下入射角對靈敏度影響稍有不同。在圖5所示的計算結果中，當dMF小于75nm時，靈敏度總體上隨著入射角的增大而逐漸減小。但當dMF大于75nm，入射角為40°時SPR傳感器件的靈敏度表現最佳。

圖6給出了40°入射時，不同的磁流體層厚度dMF下的SPR共振光譜。由圖6可以看出，在不同的dMF下，反射曲線都表現出較好的SPR共振特性，且隨著dMF的增大，SPR反射曲線的共振半峰寬帶FWHM逐漸增大，SPR共振波長向長波方向移動。

綜合上述仿真結果可以看出，采用SPR技術和磁流體材料相結合的方法可以很好地實現磁場傳感，其探測靈敏度高于一般典型的波長調制型SPR傳感器所達到的200nm·RIU-1[5]。金屬層和磁流體層的厚度對器件性能的影響存在一定的差異。其中磁流體層要盡可能厚，當其足夠厚，圖1所示結構將類似于Sharma等人所討論的結構。但在實際器件的設計中，磁流體層厚度的選擇，除了要考慮共振半峰寬度FWHM對探測精度的影響，還要考慮所采用的寬光譜光源的頻譜范圍，以確保在相應的參數下，SPR共振波長在光源的頻譜范圍內。

3 結論

基于磁流體材料的折射率可隨外磁場的變化而改變，構建了一種波長調制型SPR磁場傳感器。通過數值模擬研究了金屬層和磁流體層的厚度對SPR共振光譜和探測靈敏度的影響。該SPR磁場傳感器的傳感性能優于采用一維光子晶體缺陷結構的磁場傳感器的性能。研究表明，在給定的磁流體層厚度下，存在一個最佳的金屬層厚度使得器件具有較好的傳感性能。而器件傳感靈敏度隨著磁流體層厚度的增加而增加，在實際器件的設計中，磁流體層厚度要根據器件所采用的寬光譜光源的頻譜范圍的進行選擇。仿真結果為基于SPR技術的磁流體磁場傳感器的研制提供了參考。

【參考文獻】

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