試述初三數學函數教學中數形結合的創新思想

謝業芳

摘要：本文對數形結合思想的概念及其在函數教學中的應用優勢進行了闡述，對初三數學函數教學中數形結合創新思想的具體運用進行了探討，最后對鞏固數形結合思想的路徑進行了分析，以供參考。

關鍵詞：初三數學；函數教學；數形結合；創新思想

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2019）25-0142-01

引言

函數在初中數學教學中是非常重要的內容，這一部分知識相對抽象，初中生學習起來存在一定難度。在新課程背景下，為了改善函數教學效果，我們有必要圍繞函數教學的方法與策略進行探討。其中數形結合思想對于函數的學習有著積極的作用，鑒于此筆者結合初三數學函數教學中數形結合的創新思想進行探討與分析。

1.概述

在函數教學中，所謂的數形結合，就是指用函數圖像來直觀的表達函數。對于初中生來講，在函數教學中如果能夠有效運用數形結合思想，那么他們對函數問題的理解力就可以得到提升。關于數形結合思想的應有優勢，主要可以從以下幾個方面得到體現：

首先，基于數形結合思想的函數教學可以將抽象的函數知識具體化。眾所周知，大部分函數問題都是以文字的形式表達出來的，而有的初中生在復雜的文字中提煉文字的能力有所欠缺。此時對數形結合思想加以運用，學生就可以通過繪制函數圖像來理解函數題目，從而加強自身對題干的理解，更好的解決函數問題；其次，數形結合思想強調的是“數”與“形”的相互轉化，函數問題涵蓋的內容往往比較復雜，在解題時一些學生往往會忽視一些隱藏信息，此時將數形結合思想滲透到題目當中，就可以實現函數題目中數形的相互轉化，通過對比分析就可以挖掘出隱藏的信息，從而幫助學生提高解題的效率與準確性。

2.數形結合思想在教學中的具體運用

2.1導向教學與數形結合思想的結合。

對于數學教學而言，導向教學具有較高的應用價值，這種教學方法對于學生學習水平的提升有著積極的作用，將數形結合思想與導向教學法結合到一起使用，可以在函數教學中更好的體現出數形結合思想。具體來講，在初三數學教學中，函數教學一直都是重點與難點，學生學習這一部分知識的難度較大，容易喪失對函數學習的信心與興趣。而基于導向教學的運用，教師在課堂環節需要遵循層次性原則，對教學內容進行合理設計，通過簡單的問題來呈現出復雜的知識內容，讓學生在學習函數的過程中做到循序漸進，進而加強對所學知識的記憶與理解。例如在二次函數y=ax2的圖像的教學中，教師首先就可以將y=x2這一拋物線導入到教學中，并采用數字表格的方式來揭示拋物線的函數變化規律。學生在分析與觀察表格的過程中，教師就可以進一步導出平面直角坐標系的概念，引導學生將拋物線的函數圖像繪制出來。通過這種一步一步的導向教學，可以幫助學生對數形結合思想有一個更加透徹的認識與理解，從而掌握函數學習的方法并建立起函數學習的信心。

2.2運用多媒體技術，培養學生數形結合意識。

在函數教學中，多媒體技術的運用也可以充分體現出數形結合思想的價值。教師可以通過多媒體設備，將函數圖像呈現在課堂上，學生可以根據圖像對函數的規律與特點進行分析，從而加深對所學函數知識的理解與記憶。例如三角函數、一元二次函數具有比較復雜的變化規律，而多媒體則可以以動態圖像的形式來呈現這些函數的變化過程，并且教師還可以根據教學內容融入一些趣味性元素，如此一來，學生在函數教學中的學習專注度就可以得到提升，進而改善教學效果。比如在學習y=1/x這一反比例函數時，很多學生對函數圖像的延伸內容并不是很了解，并且學生在學習函數時對極限的概念也尚未形成，因此部分學生會認為函數在無限向x軸正（反）方向延伸的過程中會與坐標軸相交。此時教師就可以對多媒體課件加以利用，呈現出y=1/x的函數圖像，從而引導學生對函數圖像的無限延伸有所認識與理解。

2.3注重興趣教學，營造濃厚的課堂氛圍。

數形結合思想與興趣教學的結合，對于增強函數教學效果而言也有著積極的意義。具體而言，在函數教學中教師引入數形結合思想的同時，應該注重學生興趣的培養。例如教師可以將現實生活的元素與數形結合思想結合到一起，讓學生去觀察現實生活中的數學問題，從而意識到函數在現實生活中的應用價值。例如在教學環節，教師可以讓學生在課前準備一個作圖本，然后在課堂中讓學生與教師一起繪制函數圖像，并在課后展示優秀的作品，通過這種方式來激勵學生對函數學習，幫助他們養成數形結合思想運用于函數問題中的習慣與意識。

3.鞏固數形結合思想的方法分析

在初三數學函數教學中，教師在引入數形結合思想的同時，也要采取科學的教學策略與方法，提高學生對數形結合思想的理解能力。具體而言，教師應該從課堂環節、課后時間以及習題練習等環節入手。首先在課堂中，教師應該營造一個活躍的教學氛圍，并采用討論的方式，讓學生以數形結合思想為基礎展開探究并結合函數問題；其次，教師也要注重數形結合思想在實踐中的應用，通過實踐教學中對函數問題的探究，強化學生對數形結合思想的認識。例如在講解一元二次函數y=3x2+8x+4時，，學生可以根據判別式Δ=8×8-3×3×4>0來判斷函數與x軸相交，再比如教師也可以讓學生采用描點法來對函數的變化規律進行分析，從而得出結論。此外，例題講解也是學習函數的關鍵。在教學中教師要充分考慮學生面臨的考試壓力，為學生選擇合適的例題，重點訓練學生的解題能力與數形結合思想的運用能力，而不是采用題海戰術，增加學生的負擔。

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