職校數學教學與實際生活中的數學應用

◆摘 要：21世紀，我國市場經濟發展逐漸深入，在實際生活中人們對知識的運用意識逐漸加深，數學是職校基礎教學科目之一，加之職校培養服務于社會的應用型人才特點，本文以指數函數為例，對職校數學教學及其在實際生活中的應用進行了探究，希望拋磚引玉，能夠對數學更好地運用于生活提供思路。

◆關鍵詞：職校；數學教學；實際生活；數學應用

一、引言

數學源自生活又能夠反作用于生活，數學具有抽象性，有助于培養人們的理性思維、邏輯思維。職校以培養應用型人才為辦學目標，探究數學與實際生活的聯系對職校長遠發展具有重要意義。指數函數不僅是重要的數學教學知識、工具，與實際生活的聯系更是十分緊密。

二、基于生活問題的職校數學教學

指數函數教學的第一步是概念的講解，概念是學生充分掌握與靈活運用指數函數的核心。在教學過程中，教師需重視講解概念，采取有效的方法揭示指數函數，以幫助學生理解概念。教師在教學時，可以選擇從下述兩個角度進行闡述。第一，函數表達式表征；第二，函數底數取值。

指數函數屬于數學知識中與實際生活聯系較為密切、清晰的知識內容，它是對生活問題的高度概括，可以說指數函數的本質就是對生活問題中變量關系的映射。但在教學中應當明確的是，指數函數與生活問題密切相關，但并不表示它能夠表征所有生活問題變量關系，這一點務必向學生講明。在教學過程中，為了更好地講解知識，也為了讓學生將其應用于生活中，教師可以引入銀行本利和期數關系的生活案例展開教學。本利是因變量，期數是自變量，從生活的角度闡述為本利隨著期數成本呈現出成倍增長的情況，從教學角度闡述為因變量隨著自變量呈現出成倍增長的情況，使用指數函數可以表示為y=kax，但只有k=1時才屬于指數函數，通過該生活案例的引入對指數函數的定義進行了分析與探究，職校數學課本中把指數函數表述為y=kax（a>0，a≠1），其中底數指的是a，針對該表達式學生容易固化記憶，教師應當引入y=ka2x（a>0，a≠1）的表達式，讓學生更充分地理解指數函數。

教師講解指數函數在第一步概念講解方面尤為關鍵，學生初次接觸指數函數對概念的理解程度對其學習效果以及后續應用均有重要影響。因此，教師在教學時不應當滿足于學生對表達式形式化的理解，還應當針對其內涵，比如a的取值進行探究，可以結合前期所學的函數相關知識進行對比，為后續深入學習奠定基礎，在教學過程中可以針對a的取值分情況討論。

三、基于生活實例的職校數學教學

（一）存款利率

儲蓄是我國勞動人民理財的重要手段之一，在計算本金利息的環節會使用指數函數模型。在教學過程中教師可以引入儲蓄這一生活案例，將其轉化為數學知識展開教學。例如，采取復利計算利率的方法，本金a元，期率為r，現在假設本利和是y，儲蓄期間為x，問題是我們想要明確知道在一定存儲期限下的本利和，需要怎樣的表達式。學生通過上述例子很容易就會想到y隨著x變化的表達式，此時教師可以引入具體數值讓學生進行計算，例如，本金1000元，利率2.25%，求5期后本利和？學生需要動手構建一個指數函數表達式，在此基礎上進行下一步的求解，當然，求解本利和的方法不止運用指數函數這一種，對此教師應當適當引導，讓學生明確合理運用函數的便利性。此外，教師還可以引入愛因斯坦對指數函數形象的表達，即復利比原子彈更可怕，若持續每月投資100元，那么40年后大家都會成為百萬富翁一說，更容易讓學生對指數函數在實際生活中的應用產生深刻的認知，初步了解指數函數與資金的關系。

（二）房產稅問題

為了地方政府擴大財政收入更好地服務于公益事業，建設基礎設施，也為了豐富稅種，遏制房價過快增長，有效調控房產市場，我國推行了房產稅制度，從試點逐漸普及于全國，備受我國人民關注，職校學生在社會大環境下也會對房產稅有所了解，在教學中引入該生活問題更有助于激發學生學習積極性，專注于學習，對指數函數在生活中的運用有更深的理解。在教學中教師引導學生使用指數函數思想，例如，現已知第一套不征稅，以年為基準，第二套征發票額的0.6%，每多加一套，征稅率是前一套的一倍，即是說，第三套1.2%，第四套2.4%。現有一人，名下6套房，若購房發票額均為100萬，那么該人每年需要交多少稅？10年一共需要交多少稅？學生運用指數函數知識構建關系式能夠快速計算出稅額，對房產稅有清晰的認識，同時也能夠為其未來購房提供參考。

四、總結

職校數學教學應當著眼于職校教育教學目標，同時注重響應我國當代教育改革的要求，輔助學生將數學知識運用到實際生活中。從本文所述教學案例不難發現指數函數能夠幫助人們更快速準確解決生活問題，在龐大的數學群中不僅指數函數有這一功能，將數學知識充分運用到生活中離不開職校數學教學的探索與研究。

參考文獻

[1]羅莉萍.立足函數知識，提升核心能力——以“指數函數”的教學為例[J].中學數學，2018（17）：3-4.

作者簡介

董香梅（1970.12.12—），性別：女；籍貫：江蘇常州；學歷：本科，畢業于徐州師范學院，現有職稱：高級講師；單位：江蘇省常州衛生高等職業技術學校；單位所在地：江蘇省天寧區錦繡路18號；研究方向：職校數學教學與實際生活中的數學應用（例指數函數的教學）。