追溯錯題源頭 優化教學過程

倪麗煒

摘? 要：在數學學習中，學生的錯誤是普遍的，也是必然的。作為實踐研究者，應該理性地看待學生的出錯，通過對學生錯題的統計分析，找到并把握準確的歸因，讀懂學生的學習思維，反思教師的教學行為，進而指導學生并改進教學。

關鍵詞：數學概念? 思維定勢? 生活經驗

中圖分類號：G623.5? ? ? ? ?文獻標識碼：C? ? ? ? ? ? 文章編號：1672-1578（2019）07-0162-01

根據對高段數學的教學經驗，分析目前的新教材，收集了六個作業本里的一些典型錯題進行歸類，歸根出學生出錯的原因，并提出自己的一些建議和做法。

1? ?知識概念、定義的數學問題

數學概念是一種數學的思維形式，一般以定理、法則、公式的方式表現出來，而數學概念則是構成它們的基礎。正確理解并靈活運用數學概念，是掌握數學基礎知識和運算技能、發展邏輯論證和空間想象能力的前提。

例題：思考如何把圖按1：2畫出來？

辨析：其實在書本的例題里明確指出按2：1放大，就是把各邊的長放大到原來的2倍，即變化后的長度：變化前長度=2：1。

對策：學生對按比放大與縮小的概念定義不清楚，且對前項和后項的意義搞不清楚，前項為1，后項為2，會根據“比”直觀的位置關系理解成后來的圖形是在原來的圖形基礎上邊長擴大2倍;沒有“擴大”或“縮小”這幾個字，間接又給學生形成了困難。

1.1 追溯源頭，反思教學過程

概念、定義的教學要遵從將學生不太能夠理解的抽象概念和之前學過的知識相聯系，幫助學生建立知識間的結構框架。學生對概念和定義產生了模糊，反映在作業上就是錯誤率高，作為教師要從源頭上反思自己，是否從概念的本質上加以闡釋？語言表達是否精煉？新舊知識是否建立了“橋梁”？一課一反思，養成良好的反思習慣是教師提高自我素養的基本要求。

1.2 加強幾何的概念理解

在圖形和幾何的概念理解上，可借助學生親自反復操作，摸一摸、描一描、拼一拼、說一說等手段感知新概念的產生。

1.3 培養學生的描述能力

加強學生的描述能力，能夠幫助學生對數學概念、定義的理解，而現狀卻是學生的數學語言能力總體偏低：不會說、不能說、不樂說。所以這就需要教師在平常的教學或者作業的“二次批改”中“逼”學生說，養成勤動口的好習慣。

2? ?思維定勢數學問題

例題：原題：筆記本的數量一定，單價與總價成正比例關系。（√）

2.1 仔細審題，讓“理解”成為一種習慣

對于第一題，總價和單價之間的比例關系式還是很容易的。所以教學的重點就應該是培養學生良好的學習習慣，因為這樣的題基本沒有難度，如果做錯絕大部分不是不會做，而是所謂的粗心大意，所以養成良好的學習習慣成了決定成敗的關鍵，也為深一步的思考打好了基礎。

2.2 分析“前后”

找一找在變式的背后，和原知識點比較，哪里是不同的？哪里是一樣的？什么變了？什么沒有變？抓住“變中有不變”，多問幾個為什么。

3? ?緊密聯系生活經驗的數學問題

數學來源于生活，又要應用到實際生活中去，緊密聯系生活經驗的數學問題一般出現在圖形與幾何中的幾率比較高。由于學生的生活經驗較少，空間想象能力也不高，若憑空想象，無疑是無源之水，無本之木。“想象”必須是建立在學生對圖形的清晰認識上的，因此就會出現這樣子一個惡性循環：學生能看得懂圖和文字，但是不能很好地聯系生活實際，感覺無從下手。

例題：沈老師向銀行貸款30萬元買房，貸款期為5年，年利率為4.90%。如果每月還款的金額相同，沈老師平均每月應還款多少元？

學生錯解： 30萬元=300000元

300000×4.90%×5=73500（元）

12×6=60（個月）， 73500÷60=1125（元）

辨析：沈老師要向銀行還什么呢？

對策：數學課程標準指出“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會”。在小學階段，學生的生活經驗有限，需要我們教師的引導，提高數學數學的興趣。

3.1 模擬還原，讓“體驗”成為頓悟

既然題目與生活緊密聯系，那么就應該從生活中來，再還原到生活中去。學生正處于空間觀念的發展階段，他需要用他的眼睛去看、去摸、去操作，以便在腦海中形成這個模型。

3.2 教具幫忙，直觀理解

在圖形與幾何內容的教學時，教師盡量要提供數學教具，在課堂中讓學生動手操作，若教具沒有的，教師也可以選擇自己動手做一做，在班級中設立一個“數學學具”收納角，方便學生取拿觀察。

3.3 創設小情境，將學生帶入生活

教師可以采取在隨堂課后練習中進行變式，以豐富多彩的形式出現在學生的面前，比如可以做游戲，猜謎語，講故事等等。

參考文獻：

[1] 毛春華.小學數學中思維定勢的“善”與“惡”[J].新課程研究（下旬），2017，7.

[2] 王秋燕.追溯錯題源頭 辯證圖文本意[J].教學月刊.小學版（數學），2017，1.2.