數形結合思想在初中數學教學中的作用分析

摘?要：隨著新課程改革工作的不斷深入推廣，傳統的教育模式與教育方式也在發生著與時俱進的變化，數形結合教學方式就是在傳統數學教學基礎上結合圖形處理問題的方式發展起來的一種新式教學方式。通過數形結合這一教學方式的應用，不僅可以有效提高學生數學學科學習效率與質量，同時可以促進學生數學解題思維與解題方式的發展，有利于學生數學邏輯思維的鍛煉與養成。文章立足初中數學教學實踐，首先簡要分析了數學教學過程中應用數形結合思想的重要性，并在此基礎上對數形結合在初中數學教學中的作用進行了分析探討。

關鍵詞：數形結合;初中數學;教學分析

一、 引言

數形結合是指在數學學科的學習過程中所涉及的“數”與“形”之間相對應的一種關系，數形結合的本質就是將抽象的數學知識內容、復雜的數學關系與直觀具體的幾何圖形、清晰的位置關系進行相互的轉化與結合，通過將抽象化的數學思維與形象思維進行有機的結合，從而達到將數學知識中某些復雜、抽象或者難以理解的知識簡化的目的。數形結合思想在數學教學中的應用充分結合了“數”與“形”教學的優勢，在教學過程中相輔相成，對初中數學教學具有積極的促進作用。

二、

數形結合思想在初中數學教學中的重要性分析

在初中數學課程學習過程中“數”與“形”是整個數學知識體系中兩個重要的組成元素，是數學知識內容學習與研究工作中不可或缺的兩部分內容。在數學知識體系中，“數”側重研究物體數量方面的知識內容，具有準確性特點，“形”側重研究外在直觀體形知識，具有直觀性、形象性。我國著名數學家華羅庚曾經說過：數缺形時少直觀，形缺數時難入微。由此可見，在數學知識學習的過程中“數”與“形”的關系，密不可分。數形結合思想的本質其實就是將抽象的數學知識內容通過直觀形象的圖形進行表達，它不僅可以借助幾何方法來解決數學課程中具體的數量問題，同時可以通過數量計算的方式解決幾何問題。在應用的過程中不僅能夠充分發揮出“數”的優勢，同時又可以利用“形”的直觀性與形象性解決抽象的數學問題，從而達到數學知識內容教學與學習化難為易的目的。

三、

數形結合思想在初中數學教學中的作用分析

（一） 有助于學生理解抽象的數學概念及知識內容，簡化學習難度

數學概念不僅是數學學科邏輯的起點，同時又是學生數學認知的基礎和數學思維的核心。在數學學習過程中，數學概念相對枯燥，學生學習積極性不高，而數形結合思想的應用有助于學生理解和記憶單調、枯燥的數學概念。例如，在學習“數軸”概念時，可以借助生活中常見的秤桿稱重問題、體溫計溫度的讀取等活動內容輔助引導教學，這些內容看似與“數軸”概念聯系不大，但是從其空間形式與數量關系上來看，都是具有相同的本質要素：度量起點、度量單位、明確的增減方向。通過這樣的實物啟示，人們逐漸開始使用直線上的點來表示數，從而發展延伸為現在的數軸。另外，數形結合思想的應用還可以對學生認知和發展優化數學知識結構起到積極的促進作用，既在學生的思想觀念中逐漸形成的相應觀念與組織的數學知識結構。數形結合思想在數學中的應用有助于學生提高各知識點之間的聯系與轉化，實現對知識內容的有效整理，形成清晰的知識網絡，優化傳統教學認知結構，提高學生的認知水平。

（二） 有助于學生提高數學解題能力

數學學習的目的在于通過學習了解學科知識，并逐步掌握應用數學知識解決實際問題的能力。數形結合思想在數學教學中的應用不僅能夠優化數學知識內容理解，同時可以幫助學生提升相關數學問題的分析能力，縮短傳統數學思維鏈，提高學生的分析解決問題的能力。數學語言是數學學科的思維載體，具有一定的特殊性，而數學概念又是數學思維的細胞，同樣具有一定的特殊性。這兩者所具備的特殊性使得數學思維呈現出一定的特性，即一個原因推導出一個結果。通過數形結合思想的應用，能力較強的學生所表現出來的特點是思維過程短、思維鏈較少。反之則學生表現出思維鏈較長、思維時間較長。數形結合最大的特點就在于通過“數”與“形”的相互轉化，在學習與解題的過程中化抽象為具體、化復雜為簡單，將原本單一的數量問題借助幾何方式進行解答，或者通過數量分析的方法探究幾何問題的本質，為學習提供多樣化的分析途徑，從而有助于學生實現對數學知識的模型化、直觀化理解。

（三） 有助于培養發展學生的數學思維能力

新課改背景下的素質教育重點在于通過日常教學活動，促使學生掌握應用所學知識解決問題的方法，同時培養學生的數學學科思維能力。斯托利亞爾說：“數學中教育學的任務就是形成和發展那些具有數學思維（或數學家思維）特點的智力活動結構，并且促進數學的發現?！睌敌谓Y合思想在數學教學中的應用可以有效促進學生直覺思維和發散思維的培養。在日常教學活動中，教師應該從教學實踐出發，滲透數形結合思想，培養學生的直覺思維和發散性思維。通過“數”與“形”的結合，引導學生透過問題表面，發現問題中隱含的本質信息，從而更加高效的解決實際問題。所以在進行數學問題的解答時可以先從幾何形象進行直覺感知得到某種推想，然后在對其進行邏輯推理和驗證。例如學習“平方差公式和完全平方公式”時就可以運用數形結合的方式，將圖像與公式結合起來，讓學生看到平方差公式，并根據直覺感知用矩形面積割補的方式進行表示。通過數形結合的應用，增加數學知識的學習趣味性，同時培養學生的空間想象能力發展數學思維，促進學生在學習的過程中逐步掌握舉一反三的能力，真正能夠靈活應用所學知識解決實際問題。

四、 總結

數形結合思想是素質教育教學的重要思想，通過將抽象的知識內容與圖形進行有機的結合，將原本枯燥、單一的內容變得生動形象起來，豐富課堂教學的同時引導學生正確理解和把握數學概念，通告解題能力，逐步培養起學生數學思維與分析能力。

參考文獻：

[1]李小江.數形結合思想在初中數學教學中的應用研究[J].數學學習與研究，2016（18）：28-28.

[2]王會芹.數形結合思想在初中數學教學中的意義[J].情感讀本，2017：121.

作者簡介：

劉燕莉，福建省泉州市，福建省泉州市培元中學。