小學數學教學解決問題方法多樣化探究

滕彥歌

摘 要 問題是傳遞數學知識的有效載體，而解決問題的方法多樣化則有助于學生思維的發展，具有重要的教育意義。本文基于小學數學課程教學，對問題解決方法多樣化的教學進行簡要分析。

關鍵詞 小學數學；方法多樣化；教學

中圖分類號：C41 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）06-0112-01

如果每個問題都固守一種解決方法，就會抑制學生的創造性，束縛他們的思維發展。讓不同水平的學生都能夠掌握一種或多種解題方法，在相互交流中探究、討論，激發學生的學習興趣，從而相互啟發和思考，促進學生的數學思維發展。

一、數學問題解決方法的多樣化

數學解決問題方法的多樣化指的是解決數學問題的方法多于一種，旨在采用多種不同的方法解決同一個數學問題。數學問題的解決方法是解決問題的產生式系統與問題情境的內在規則，所以判斷一個解決方法與另一個方法不同的依據就是二者所體現的問題情境的不同，而問題情境最終會體現在問題解決方法所隱含的基本數量關系上。也可以說，兩種問題解決方法中所體現的基本數量關系的結合方式不同，等于其數學結構的不同。一道題的解決方法中一定包括有一種單純的計算方法，這種計算方法與問題情境無關，只是將題目內已知和未知的數量關系進行羅列，而并不是問題情境中所隱含的基本數量關系，另外一種方法則是異于常規解決方法的新方法。從本質上講，數學解決問題方法多樣化就是引導學生從不同的角度思考問題，探尋更加有效的解決方法，并以此展開數學探究活動。

而學生在面對同一種類型的數學問題時，受其個人的理解能力、知識認知水平、思維習慣等方面的影響，所感悟到不同的相關知識、策略、方法和技巧，進而會產生多種不同的思維角度，最終形成不同的問題解決方法。有時一些學生能夠發現與常規方法不同的方法來解決同一個數學問題，不同的學生還可能產生更多方法，并且，只要是教師向全體學生公開的解題方法，不論其是出自于同一個學生還是不同的學生，都能夠對其他學生的思維產生啟發，從而強化每個學生分析和解決問題的能力。

二、開展解題方法多樣化教學的必要性

問題解決方法多樣化是學生在學習過程中進行自主建構的必要過程，在一個班級中，不同的學生可能會產生不同的解決方法，而一個學生的方法就能夠啟發到其他學生；解決方法具有重要的教育價值，根據心理學相關理論來看，數學問題解決方法的多樣化與培養學生的創造性思維密切相關，而在相關思維品質培養研究中，也認為問題解決方法的多樣化是培養學生發散性思維和靈活性、廣闊性思維的有效途徑，對于學生構造對數學知識的認識和潛能的激發都有必要作用；問題解決方法的多樣化還利于數學思想方法的滲透，數學思想方法是數學學習的精髓，而其本身也就是對數學問題解決方法多樣化的理論式提升，因此在問題解決方法多樣化的教學過程中，不斷地比較、分析更能夠使學生感受到數學思想方法的存在；數學教學應該著眼于培養學生的創造力，而學生在探究解題方法的過程中也能夠學會比較和反思，從而促進自覺地建構。

此外，問題解決方法的多樣化除了能夠為學生提供適合自己的方法，和整理、提升自身認知水平意外，還有利于引出新的教學主題。例如，在“雞兔同籠”問題中，教材中給出了5種解決方法：猜測法，猜測哪一組雞兔數目的組合滿足題意；枚舉法，按照雞的數目從最大（8）到0只來列舉所有可能的雞兔數目組合，從中找出滿足題意的組合；假設法，假設全部是雞，通過腳數的差異找到兔子數，再得到雞的數量；此外，還有方程法等方法，這些方法大體都是根據算數方法到代數方法的思維順序所編排，目的是突出代數方法的一般性，而用乘法來解決累加問題與直接用累加方法相比較，更能夠突出乘法算法的存在意義，以及其相較于加法算法的優越性。

三、提高解決問題方法多樣化教學效果的對策

（一）注重學生的綜合建構

數學問題解決方法的多樣化教學首先要著眼于對多種解決方法的開發，即對于“量”的追求，其次要著眼于學生對這些方法的建構，即對“質”的追求，但要注意不能單純地將學生的思維引到某一個解決方法上，而只要求學生掌握這個方法，而是要促進學生對多種方法認知結構的構建。

（二）合理安排教學內容

據調查顯示，小學各個年級階段的學生在數學問題解決方法多樣化的能力發展上存在著顯著差異，而這些特點也從一定程度上告訴了教師要遵循學生的實際情況來制定教學計劃。當前小學數學課堂教學中，對單純算法多樣化、數與代數、幾何以及多種數量關系組合等方面都有所重視，并強化了訓練質量。具體地，如運算技能的培養主要應在四年級之前，五六年級則適合以代數和幾何思維的發展為主要目標，這是因為小學高年級是學生代數和幾何思維能力發展的關鍵時期，此時的學生也應基本掌握所有的基礎算術運算方法，再增加學習強度也只能促進其技能的熟練度。所以要更多地關注學生知識的內化，以及對知識的整體建構、自我反思等。

綜上，數學問題解決方法的多樣化，除了可以作為開拓學生思維，和促進其創造能力的教學手段，還可以用來深化某一教學主題，以作為啟示和擴充新知的手法，切實提高學生對數學知識的認知和自主建構能力。

參考文獻：

[1]丁云霞.論如何培養小學生解決數學問題的能力[J].中國校外教育，2019（07）：45.