淺談有理數運算常見錯題類型以及防范措施

戴亞榮

摘 要 數及其運算是中小學數學課程的核心內容，而人教版七年上冊中有理數的運算是初中學生后續學習數學運算的基礎。但是，在有理數運算的學習中不難發現，有些學生在學習時容易出現有理數計算出錯的情況，因此，收集有理數運算中的錯題類型，分析錯誤原因，尋找相應的防范措施，對提高學生數學運算能力和成績有很大幫助。

關鍵詞 有理數運算；錯題類型；錯誤原因；防范措施

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）07-0125-01

《初中數學新課程標準》（2011年版）中提出：“培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”。對有理數運算中錯題類型的研究以及防范是提高學生運算準確率、運算能力的重要手段之一。有理數的運算是義務教育數學第三學段中運算的基石，學生學習有理數運算對后續的整式、方程、不等式（組）等知識的學習具有重要的影響。有理數運算掌握不扎實，容易在整式、方程等知識的學習中出現運算上的錯誤。為了從根源上解決后期學習中出現的計算錯誤，我們首先需要了解學生有理數運算出錯的原因及出錯的類型，同時提出規避運算出錯方法、措施。

一、有理數運算常見錯題類型

（一）感知錯誤導致運算錯誤

學生在進行有理數的運算時，由于讀題過快、讀題不用心等原因看錯題，一開始在感官上就產生感知錯誤，會出現數字、符號等看錯抄錯之類的情況。如把“+”看成“÷”，把“22”看成“23”等。

（二）思維定勢導致運算錯誤

所謂思維定勢，就是按照積累的思維活動經驗教訓和已有的思維規律，在反復使用中所形成的比較穩定的、定型化了的思維路線、方式、程序、模式。由于有理數運算中有些法則在表述上很接近，受前面所學法則的影響，學生容易產生思維定勢，從而導致運算錯誤。如人教版七年級上冊課本24頁復習鞏固第1題第（1）小題的計算，受前面學習的同號兩數相加的思維影響，絕對值不相等的異號兩數相加時，容易將兩個數的絕對值相加，從而將運算過程錯寫成（-10）+（+6）=-（10+6）=-16。

（三）概念不清導致運算錯誤

有理數的運算法則較多，在記憶不牢固的情況下會出現概念不清的情況，從而導致錯誤。如七年級上冊課本42頁練習第2題第（1）小題計算的計算，對乘方的概念記憶不清楚，將幾個相同因數的積與幾個相同數的和混淆，將運算錯寫成（-10）3=（-10）×3。

（四）不遵循運算順序導致運算錯誤

“沒有規矩，不成方圓”。有理數的運算是有一定的順序的，有些學生因為個人的喜好或者求易心理就想當然的隨意進行運算。特別是在有理數的混合運算時容易出現這樣的錯誤。如，有理數加減混合運算時，沒有先算高一級的運算；乘除混合運算時沒有遵循從左到右的運算順序。將七年級上冊課本36頁練習第（1）題錯寫成6-（-12）÷（-3）=18÷（-3）=-6；將七年級上冊課本47頁復習鞏固第3題第（5）小題錯寫成 =-8×1=-8。

（五）態度不端導致運算錯誤

有些學生在學習有理數運算時覺得內容簡單，從而輕視有理數運算的學習，平時學習對運算不重視，認為有思路就行了，不用算到底，在學習過程中“輕敵”導致運算錯誤。還有些學生沒能養成良好的書寫習慣，書寫馬虎，字跡潦草，出現把題目抄錯寫錯等情況而導致運算錯誤。

（六）畏懼心理以及缺乏學習數學運算的興趣導致運算錯誤

有理數的每種運算單獨分開進行的時候學生還能準確計算，但是把有理數的運算混合在一起，出現較復雜繁瑣的運算時，學生就容易產生畏懼心理，沒有耐心去認真運算，從而導致運算出錯。還有些學生覺得有理數的運算枯燥乏味，沒有學習的興趣和動力，從而在運算過程中應付了事。

二、有理數運算常見錯題防范措施

（一）注重運算相關法則的產生過程。在有理數運算的學習中，不能夠急于求成，越是簡單的知識越要注重它們的產生過程，要求學生記清楚基本的運算法則。

（二）養成良好的數學運算習慣。行為心理學中的21天效應指出：一個人的動作或想法，如果重復21天就會變成一個習慣性的動作或想法。反復一旦形成習慣，則會成為持久、穩定的力量，輕易不會改變。因此，在有理數的運算時要反復要求學生養成運算步驟書寫工整、規范等良好習慣，以此提高學生的運算準確性和運算能力。

（三）反復練習、反復復習有理數的運算。寓言故事《賣油翁》中的油翁能夠將油從錢孔導入而不沾濕錢孔，無他，但手熟爾。因此，我們在有理數運算的學習過程中想要減少運算錯誤的幾率，也應該多練習。同時，我們也要在今后的學習過程中能夠反復復習，喚醒我們對有理數運算法則的記憶，從而牢記法則，減少運算錯誤。

（四）克服畏懼心理、提高學習運算的興趣。在碰到繁瑣的有理數運算時，我們要將其當作“紙老虎”來對待，要從心理上克服對繁瑣運算的恐懼。同時，我們也要通過一些手段來提高學生學習運算的興趣，如在初一年級舉行有理數運算大賽，獎勵成績優秀者，或者讓學生觀看《最強大腦》等跟運算有關的節目或者書籍來調動學生學習有理數運算的興趣。

總之，有理數運算在初中階段數學學習過程當中占據著重要地位。在教學中，教師要及時整理學生在運算過程中出現的錯誤，找到相應的對策，對癥下藥的幫助學生提高運算的準確性。

參考文獻：

[1]崔小平.有理數混合運算中的常見錯誤[J].語數外學習：初中版七年級，2008（10）.