不同嵌體材料修復下頜第二乳磨牙鄰（Ⅱ類）洞型的三維有限元分析

焦海斌 呂學超 黃鵬飛 劉英群

齲病作為兒童乳牙牙體組織常見病、多發病，其發病原因較為復雜，如果未及時治療，會導致牙體組織大面積缺損，從而嚴重影響兒童的生長發育和身心健康。針對乳牙齲病的治療臨床采用的修復方式主要為復合樹脂及玻璃離子充填，但玻璃離子易溶于水，樹脂固化后易收縮產生繼發齲，都將影響最終治療效果[1]。隨著材料學的發展，嵌體修復逐漸應用于乳牙，嵌體作為一種美學修復方式具有邊緣密合度高、對牙磨損小、能夠更好的恢復解剖外形和鄰接點等優點[2]，但嵌體修復在承受咬合力時，髓壁和洞壁等處可產生張應力，易導致剩余牙體組織破壞，甚至折裂[3]。

三維有限元作為一種理論力學的分析計算方法，其優勢在于可將具有不規則外形結構的物體分割成許多可以單獨負載的簡單小單元，從而評估整個不規則結構的受力情況[4，5]。近年來，有限元多用于研究嵌體修復恒磨牙的應力分布情況，然而在乳牙中的研究尚未報道。本文以下頜第二乳磨牙為研究對象，采用三維有限元研究對比分析兩種加載條件下不同嵌體材料修復下頜第二乳磨牙鄰（MO）洞型后，各模型內牙體組織的應力變化趨勢，為乳牙臨床中設計修復方案提供理論參考。

資料和方法

1.材料：本實驗選擇牙列完整，牙冠形態及牙根長度正常、咬合關系正常、牙周狀況良好以及無牙槽骨吸收、牙齒無明顯磨耗的6 歲志愿者一名，進行CB-CT 掃描，建立右側下頜第二乳磨牙的三維形態數據（圖1）。

圖1 下頜第二乳磨牙經Geomagic 軟件網格化后生成的三維實體模型

在上述建模基礎上，分別建立樹脂嵌體、瓷嵌體修復模型，并分為四組：垂直加載下樹脂嵌體修復組（A）、垂直加載下瓷嵌體修復組（B）、舌向45°加載下樹脂嵌體修復組（C）、舌向45°加載下瓷嵌體修復組（D），見圖2。

圖2 a：下頜第二乳磨牙MO 洞型；b：嵌體有限元模型

3.嵌體材料的選擇和力學性能假設：假設將模型中各種材料和組織考慮為均質、連續、各項同性的彈性材料。乳牙各個部分以及有關實驗用修復材料的力學參數見表1。

表1 乳牙各部分力學性能參數以及實驗用材料的力學參數[8～11]

4.不同嵌體修復乳磨牙MO 洞型有限元模型網格劃分：將MO 洞型的三維實體模型及嵌體模型導入ABAQUS 軟件，經精細建模得到含有牙齒各個部分的下頜第二乳磨牙MO 洞型有限元模型，共生成節點數76851 個，單元為46157 個。將各個材料的力學參數的值賦予到嵌體FEA-MO 模型上并與MO洞型的牙齒粘結為一整體（圖3）。

圖3 網格劃分后的下頜第二乳磨牙有限元模型

5.邊界約束和載荷方式：本實驗假定牙周膜固定于牙槽骨內，在牙周膜外周及根尖處施加全約束條件，即限制各點在x、y、z3 個軸的位移等于零，受力時模型的各個界面均不產生相互滑動。模型加載部位在下頜第二乳磨牙的咬合面，設定載荷為靜態載荷，載荷方式有2 種，為垂直加載和舌向頰45°方向與牙體長軸呈45°加載（簡稱舌向45°加載），采用面均勻施加載荷，載荷的大小為100N[12]。

結 果

1.計算分析：采用ABAQUS 有限元軟件分析在垂直和舌向45°加載100N 力的條件下2 種嵌體修復MO 洞型后剩余牙體組織的應力值，見表2。

表2 2 種加載情況下樹脂嵌體和瓷嵌體修復乳磨牙MO 洞型后牙體最大應力和最小應力峰值

2.牙體應力水平：分別用樹脂嵌體和瓷嵌體修復MO 洞型，施加100N 咬合力后，2 種加載情況下牙體Von-mises 峰值如圖（4）：得到的應力峰值為：D組＞B 組＞C 組＞A 組，（A）組嵌體修復對牙體的應力最小。

圖4 2 種加載情況下樹脂嵌體和瓷嵌體修復后牙體Von-mises 應力峰值比較

圖5 不同方式加載下牙體綜合應力（Von-mises）云圖

3.牙體綜合應力分布及牙體組織最大應力部分區域：①組最大應力在舌側軸合線角處，洞底及階梯結構的軸髓線角處應力較低且均勻分布，洞型周圍應力分布較小；②組最大應力集中在MO 洞階梯結構的軸髓線角處，鳩尾處軸合線角處存在部分應力集中區；③組最大應力集中在軸髓線角和鳩尾處，應力集中處較均勻，且洞型周圍應力較小；④組最大應力集中在軸髓線角處且范圍較大，在材料與牙體連接處也存在應力集中點（圖5）。

討 論

隨著材料學的發展提高以及乳牙牙體缺損修復理念的改變，嵌體修復逐漸應用到乳磨牙的治療中[13]。但有關嵌體修復乳磨牙鄰Ⅱ洞型應力分析的報道較少。因此，本研究采用三維有限元方法模擬臨床常用的2 種嵌體修復乳磨牙鄰Ⅱ洞型（本實驗選用MO 洞型），比較分析嵌體修復后剩余牙體組織的應力分布，為乳牙臨床治療提供有意義的參考。

目前，分析恒牙嵌體修復后的力學研究，多采用離體牙為樣本，制作鄰Ⅱ洞型，用不同材料修復后進行力學分析，這種做法因樣本需求量大，個體差異大，加上具體操作的人為因素等，均影響實驗結果[14]。本實驗采用 CB-CT 掃描方法，Mimics、Geomagic 逆向工程軟件建立實體模型，Solidworks 建立了嵌體修復下頜第二乳磨牙鄰（Ⅱ類）MO 洞型的高精度三維有限元模型，利用Abaqus 有限元軟件進行網格劃分并研究應力分布。與以往力學研究相比，可以利用計算機在同一模型上任意更換不同材料的修復體，具有無創傷、可重復、觀察指標明確等優勢，是一種解決上述問題的有效途徑[15]，并提高了建模的效率，增加了模型的擴展性，該模型可用于探究各種不同加載狀態下各組成部分的應力及變形情況，為優化乳牙修復設計提供了研究手段，并為后續不同形式的乳牙修復模型的建立及應力分析提供有效平臺。

總之，有限元法在國內臨床上應用越來越廣泛，但由于牙體組織的不規則結構，所建立出的有限元模型在形態、結構上難免與實際情況會有所差異[18]，而且本實驗研究模擬的咬合力加載方式為靜態加載，只是在體外一定程度上模擬牙齒受力情況，很難復制口腔內復雜的運動過程[19，20]。另外，牙齒在口腔內受到溫度環境的變化、不同大小和方向的咬合力都將會影響本實驗的數據[21]，并產生相應的誤差，這些因素在實驗中較難避免，因此需要更多的醫學基礎實驗結合力學理論以及臨床背景去進行綜合考量。