初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的課堂設(shè)計(jì)

陳秋蓮

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)在強(qiáng)調(diào)雙基學(xué)習(xí)的同時(shí)，倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，要讓學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主體，要培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué); 探究性學(xué)習(xí); 課堂設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1006-3315（2019）11-024-001

在課堂教學(xué)中教師要依據(jù)教材設(shè)計(jì)探究性問(wèn)題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生去探究，我們的課堂設(shè)計(jì)既要考慮學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，又要考慮教材的教學(xué)內(nèi)容。在平時(shí)的教學(xué)中如何進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生的探究能力呢？我在多年的教學(xué)中做了如下的嘗試。

一、一題多變，引導(dǎo)學(xué)生探究

在課堂教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容先設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生思考，在此基礎(chǔ)上將問(wèn)題作一些變形，或變換問(wèn)題的條件，或變換問(wèn)題的形式，在變換中總結(jié)解題的方法、解題的規(guī)律，在變換中引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)不變的共性，從而探究問(wèn)題的本質(zhì)。

在學(xué)習(xí)了三角形中位線定理后，我設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題

問(wèn)題一：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AD、BC的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？

變式訓(xùn)練1.當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，四邊形EFGH是什么圖形？

2.當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，四邊形EFGH是什么圖形？

3.當(dāng)四邊形EFGH是正方形時(shí)，四邊形ABCD必須滿足什么條件？

分析：通過(guò)不斷的變式訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生探究，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)EF=GH=1/2AC FG=HE=BD/2.EF[?]GH[?]AC EH[?]FG[?]BD，因此，中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀和大小是由四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD的大小、位置決定的。中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀和大小隨著AC、BD的大小、位置而變化。

二、大膽猜想，鼓勵(lì)學(xué)生探究

數(shù)學(xué)教學(xué)中重視邏輯論證是完全必要的，但在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，許多定理（公式、法則）是靠實(shí)驗(yàn)、觀察、操作、猜想得出結(jié)論，然后再論證，這是符合學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律和心理發(fā)展特點(diǎn)的。學(xué)生的猜想是根據(jù)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題廣泛聯(lián)想、積極探索的過(guò)程，大膽猜想、尋找規(guī)律是學(xué)生開展探究的前提。

在學(xué)習(xí)了全等三角形以后，我設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：

問(wèn)題一：（1）畫∠AOB=90°，并畫∠AOB的角平分線OC。

（2）將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點(diǎn)E、F，并比較PE、PF的長(zhǎng)度。

（3）把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，比較PE與PF的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論？說(shuō)說(shuō)你的理由。

學(xué)生根據(jù)動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)：隨著三角板的轉(zhuǎn)動(dòng)PE、PF的長(zhǎng)度在變化，并且同時(shí)增大或減小，通過(guò)度量學(xué)生可大膽猜測(cè)PE=PF。

這樣鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生探究怎么證明PE=PF，從而利用角平分線的性質(zhì)構(gòu)造全等三角形證明結(jié)論。

（4）引導(dǎo)學(xué)生猜想：當(dāng)三角板繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到PE與OA垂直時(shí)，線段OE、OF與OP有什么數(shù)量關(guān)系？

（5）變式訓(xùn)練：當(dāng)三角板繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到PE與OA不垂直時(shí)，猜想（4）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)予證明。

由特殊情形變換到一般情況，引導(dǎo)學(xué)生猜想、探究。最后加以證明。

三、提供開放性問(wèn)題，創(chuàng)建探究平臺(tái)

每個(gè)學(xué)生都有各方面的知識(shí)潛能，但每個(gè)學(xué)生都有個(gè)性差異，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提出一些開放性的問(wèn)題提供給學(xué)生思考，不同層次的學(xué)生從不同的角度去探究，會(huì)得出不同的結(jié)論。

在復(fù)習(xí)函數(shù)時(shí)我提供了這樣一個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題一：已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A（1，4）和B（2，2）兩點(diǎn)，試寫出滿足上述條件的不同類型的函數(shù)表達(dá)式。

分析：在初中階段學(xué)生認(rèn)識(shí)的函數(shù)有三種類型：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，學(xué)生可以從三種不同的角度來(lái)探究。

在學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)，我提供了這樣一個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題二：一輛汽車從A地駛往B地，前[13]路段為普通公路，其余路段為高速路段。已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車A地到B地一共駛了2.2h。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問(wèn)題，并寫出解答過(guò)程。

分析：在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，提出問(wèn)題往往比解決問(wèn)題更有價(jià)值，通過(guò)審題，學(xué)生可從路程、時(shí)間不同的角度來(lái)提出問(wèn)題，學(xué)生可以問(wèn)：普通公路、高速公路各有多少千米？也可問(wèn)：汽車在普通公路、高速公路各用了多少小時(shí)？通過(guò)探究不同層次的學(xué)生會(huì)提出不同的問(wèn)題。

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”這表明：每個(gè)學(xué)生都有探究的意識(shí)和潛能。因此，在課堂教學(xué)中，我們必須通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)來(lái)引導(dǎo)、激發(fā)學(xué)生去探究。然而，學(xué)生的探究受到了課堂時(shí)間和空間的限制，因而，課堂設(shè)計(jì)應(yīng)該緊密結(jié)合教材，貼近學(xué)生實(shí)際，應(yīng)該在夯實(shí)雙基的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究。