數形結合：初中數學的制勝法寶

王惠

摘 要：在數學教材中，數形結合思想隱含在了各個章節中，借助數形結合思想，對于學生理解和掌握數學知識、化解數學學習難度、促進形象思維向抽象思維的轉化，具有非常關鍵的作用。因此，如何滲透數形結合思想，是數學教師必須不斷考慮的問題。

關鍵詞：初中數學; 數形結合; 形象思維; 抽象思維

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1006-3315（2019）11-014-001

數形結合是解題的過程，同時也是學生的形象思維與抽象思維相互促進、相互轉化的過程。其中“數”在初中階段主要包括實數和代數對象及其關系，它們是比較抽象的。而其中的“形”主要是指幾何圖形，它們是比較形象的。數形結合有利于發揮數和形的優勢，實現抽象數學語言與形象圖形的結合與轉化，能夠大大降低數學學習的難度。為此，教師應該不斷加以探索和研究。

一、數形結合釋義

初中數學教師有必要采取數形結合模式組織教學，以便使學生在圖形的幫助下，對相關數學知識點形成理解，進而達到降低數學知識學習難度的目的。數和形是對立統一的關系，它們既相互聯系又相互獨立，是初中數學研究的主要方向，也是促進初中數學教學發展的根本動力。數形結合思想的實質便是實現了對較為抽象的數學知識點的簡易化處理，從而將學生以往所不易接受和理解的數學運算知識用圖形的方式加以直觀表達。當初中數學教師運用數形結合模式組織授課時，學生便可以直觀地感受到數量之間的關聯，并由直白的幾何圖形實現對數學知識點的高效理解和認知。如此一來，將使學生的數學思維得到進步，其解題思路也將走出褊狹的誤區，領會了多樣化的數學習題解題技巧。

二、如何在初中數學教學中滲透數形結合思想

初中數學教學中滲透數形結合思想是非常有意義的。

1.運用教學情境，實現對學生數形結合能力的強化練習

考慮到數學知識表現出顯著的邏輯性特點，通過對學生數學知識的教學，將使其邏輯思維能力得到全面的鍛煉和增強，并且能夠讓學生在面對數學習題時想到多樣化的解題技巧，這對于學生數學素養的進步有著顯著的意義。

2.借助數形結合思想達到降低習題解題難度的目的

初中數學中的知識點往往較為抽象，由此加大了學生的理解和領會難度，初中數學教師必須注重對數形結合思想的運用，以便借助幾何圖形的直觀特點，實現對數量關系的簡化處理，如此將使學生在看到直白的幾何圖形時能夠對先前困惑且不知如何下手的數量關系變得一目了然。

3.提升學生運用數形結合思想的靈活性、常態化

初中數學教師在借助數形結合思想進行教學活動時，應當避免僅僅將此種思想運用于特定的學習內容之中，而是應當在整個教學授課內容中加以運用，以便使學生無論在學習何種數學知識內容時，都能夠接受到數形結合思想的浸染。例如教學蘇教版初中數學七年級上冊第二章中關于有理數的加法與減法教學時，為了讓學生形成常態化的數形結合思想，提高學生數形結合思想的靈活性，我安排了下列數學活動：將粉筆放在數軸的原點處，正方向移動6個單位的長度，再向負方向移動4個單位長度。詢問學生粉筆尖的位置表示的數，同時讓學生根據粉筆的移動來寫出有理數的加減法算式。借助此種設計模式，能夠使學生由幾何圖形領會出有理數的加法運算法則，使用筆尖在數軸上進行兩次移動，使其可以感受在筆尖的連續運動過程之中，點的運動方向和移動距離對移動效果發生的一系列明顯的影響，借助對幾何圖形同數字數量關系的轉換，可以幫助學生對有理數加法運算法則實現更為深刻地掌握，同時也能夠使學生的數形結合思想得以鞏固。

4.借助習題的方式使學生鞏固數形結合思想

通過數學習題練習的方式，能夠幫助學生較好地掌握所習得的數學知識。在使學生掌握數形結合思想這個問題上同樣也是如此。初中數學教師在為學生示范講解了數形結合思想的內涵及其具體的運用方式之后，基于幫助學生加深理解和熟練掌握這一數學思想的目的，應當為學生布置相關的數形結合思想習題，通過習題練習的方式，讓學生可以在這一過程之中逐漸加深對數形結合思想的領會，并從中幫助學生養成數形結合思想的運用思維，使其在需要對數學習題進行求解時，本能地會結合到此種思想。此外，初中數學教師為學生所布置的習題，應當具有典型性，以此來幫助學生達到對此種思想全面掌握的目的。例1，習題：0>b>a，然后對a，-a，b，-b的大小進行比較。要想正確地解決這一問題，有很多種方式，其中最為簡單、最為直接的，就是數形結合，讓學生繪制數軸，并將0，a，-a，b，-b在數軸上畫出來。將0作為分界點，a-b>b>a。例2：在《探索直線平行的條件》第一課中，在探索直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。直線的平行是兩直線的位置關系，而兩個角相等是數量關系，這里體現出數形結合的思想。

三、結語

以上，筆者從數形結合釋義入手，對如何在初中數學教學中滲透數形結合思想展開了探究。如今，數形結合逐漸成為一種效果非常顯著的數學教學方法，可以將抽象問題具體化，將復雜問題簡單化，從而在具體數學教學過程中提高學生分析和解決問題的能力，提高了初中數學的教學質量。尤其是在初中數學教學中，由于教學難度進一步加大，抽象思維越來越關鍵，學生的抽象思維達不到數學教學的要求，就需要形象思維作為輔助。數形結合恰好彌補了這一缺陷。因此，希望諸位同仁能夠將更多的教研放在數形結合思想上，使數形結合真正成為數學的制勝法寶。

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