巧用轉(zhuǎn)化思想，構(gòu)建精彩數(shù)學(xué)課堂

徐曉林

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師巧妙滲透轉(zhuǎn)化思想，有助于學(xué)生溝通數(shù)學(xué)知識(shí)前后間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化新知的歷程，完成良好知識(shí)體系的建構(gòu)。因此，教師在引入新知、突破難點(diǎn)、解決實(shí)際問題等環(huán)節(jié)，應(yīng)有意識(shí)地滲透轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生掌握知識(shí)的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

布盧姆在《教育目標(biāo)分類學(xué)》中明確指出：數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想是“把問題元素從一種形式向另一種形式轉(zhuǎn)化的能力”。轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)生常用的解題策略。轉(zhuǎn)化作為有效的思維方式之一，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化、吸收，達(dá)到化未知為已知、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的目的，有助于學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)體系。在以往的課堂教學(xué)中，教師在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，直接將知識(shí)灌輸給學(xué)生、割裂知識(shí)間的聯(lián)系，學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)顯得散點(diǎn)化、片段化和孤立化，無法形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，適時(shí)地滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生借助于轉(zhuǎn)化，更好地掌握所學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

一、運(yùn)用轉(zhuǎn)化，變新知為舊知

數(shù)學(xué)知識(shí)前后有著非常密切的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)課堂中引入轉(zhuǎn)化思想，有助于促進(jìn)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)注重滲透轉(zhuǎn)化思想，激活學(xué)生頭腦中已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生突破新知，實(shí)現(xiàn)有效的遷移，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)新知及時(shí)地融入原有的知識(shí)體系中。

在教學(xué)比的基本性質(zhì)時(shí)，教師讓學(xué)生拿出了長(zhǎng)方形紙，先進(jìn)行對(duì)折，找到了分?jǐn)?shù)1/2，然后再對(duì)折，找到了分?jǐn)?shù)2/4，然后繼續(xù)對(duì)折，找到了4/8、8/16、16/32，并且發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)大小是相等的，1/2=2/4=4/8=8/16=16/32。為了便于學(xué)生探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，教師讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，將這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成除法算式的形式：1÷2=2÷4=4÷8=8÷16=16÷32，學(xué)生們都知道除法中有商不變規(guī)律，依據(jù)商不變規(guī)律，分?jǐn)?shù)會(huì)有什么性質(zhì)呢？因?yàn)橛辛松滩蛔円?guī)律鋪路搭橋，學(xué)生們很快總結(jié)出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

上述案例，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生巧妙地引入了新知，進(jìn)而巧妙地運(yùn)用轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生在推理中順利地總結(jié)出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，提升了課堂教學(xué)效果。

二、運(yùn)用轉(zhuǎn)化，變復(fù)雜為簡(jiǎn)單

數(shù)學(xué)中的很多問題比較復(fù)雜，如果抱著單一的思路進(jìn)行解決，難以找到解決問題的突破口，陷入思維的困境，無法順利地解決問題。在面對(duì)這樣的情況時(shí)，如果可以轉(zhuǎn)變思維的方式，變換角度思考問題，開闊學(xué)生的視野，探尋出有效的解題思路，往往會(huì)取得“柳暗花明又一村”的效果，實(shí)現(xiàn)問題的最終解決。

在教學(xué)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，教師在屏幕上出示了一個(gè)大大的三角形，學(xué)生們都知道三角形的內(nèi)角和為180度。緊接著，教師在屏幕上出示了四邊形、五邊形、六邊形等，問學(xué)生這些圖形的內(nèi)角和會(huì)是多少度呢？學(xué)生們犯了難，不知道該怎么辦才好，應(yīng)該從哪個(gè)圖形入手進(jìn)行研究呢？經(jīng)過思考，學(xué)生們認(rèn)為應(yīng)該從四邊形入手，于是有的學(xué)生用量角器分別測(cè)量出四邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后進(jìn)行相加，但學(xué)生們?cè)谧x取數(shù)據(jù)時(shí)，由于視角上的誤差，最后的結(jié)論并不統(tǒng)一。也有學(xué)生將四個(gè)角剪下來，然后拼在一起，大致可以拼成一個(gè)平角。經(jīng)過這樣的操作，學(xué)生們都無法得出最科學(xué)、最有說服力的結(jié)論，應(yīng)該怎么辦呢？很快有學(xué)生想到，可以連接四邊形的一條對(duì)接線，這樣就可以將四邊形分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360度，因此四邊形的內(nèi)角和是360度。學(xué)生們運(yùn)用同樣的方法，推斷出了其他多邊形的內(nèi)角和。

上述案例，教師巧妙地激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生另辟蹊徑，巧用轉(zhuǎn)化思想，化解了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，提升了學(xué)生自主探究的能力。

三、運(yùn)用轉(zhuǎn)化，變困難為容易

平面圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂重要的教學(xué)內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的橋梁。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生缺乏想象力，對(duì)平面圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)，顯得困難重重，看上去很淺顯的內(nèi)容，學(xué)生們也會(huì)前學(xué)后忘，究其原因是學(xué)生并沒有深入理解。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，將原本難學(xué)、難懂的知識(shí)，轉(zhuǎn)變成學(xué)生熟悉的事物，從而讓學(xué)生輕松地掌握所學(xué)知識(shí)。

在教學(xué)圓的面積時(shí)，圓和其他的平面圖形存有很大的區(qū)別，因?yàn)殚L(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形都是由直的線圍成的，而圓是由曲線圍成的，所以推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式，難度較大。教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程，然后在屏幕上出示了一個(gè)圓形，然后問學(xué)生它的面積應(yīng)該怎么求。這時(shí)學(xué)生們?yōu)殡y了，不知道怎么辦才好，教師引導(dǎo)學(xué)生思考可以將圓轉(zhuǎn)化成什么圖形探究它的面積計(jì)算公式？一石激起千層浪，說什么圖形的都有，到底應(yīng)該轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？學(xué)生們進(jìn)入了探索中，最后發(fā)現(xiàn)可以將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，順利地推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式。

上述案例，面對(duì)復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容，教師沒有直接肯定學(xué)生的結(jié)論，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生步步進(jìn)逼知識(shí)的本質(zhì)，完成新知的內(nèi)化，并將所學(xué)知識(shí)及時(shí)地融入原有的知識(shí)體系中。

總之，轉(zhuǎn)化是學(xué)生不可或缺的學(xué)習(xí)策略，也是培養(yǎng)學(xué)生思維、提升數(shù)學(xué)綜合能力的橋梁。因此，在以后的教學(xué)中，教師應(yīng)注重為學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生通過轉(zhuǎn)化、掌握新知識(shí)、解決新問題，不斷提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

【作者單位：南通市陸洪閘小學(xué)校? 江蘇】