小學不同學段數學史教學呈現形式研究

陳廣萍

在小學教科書中增加數學史，是現行教科書的重要部分;將數學史融入教科書也是近期小學數學研究中的一個重要問題，其良好的整合為學習者提供了一個最適合學習數學的環境。雖然現有的教科書主要以閱讀的形式呈現數學史，并引入了數學史的練習，但有必要考慮其他方面例如數學的發展過程、數學邏輯思維以及小學生對知識的認知結構。

在最近的國際數學會議上，數學史的地位逐漸提高，作為數學發展的見證和基礎，數學史在數學教育中起著決定性的作用。基于數學史可以通過觀察數學家和數學本身的發展過程來學習數學，為后代提供方法論指導并奠定基礎。自2000年以來，國內外研究人員不僅從經驗水平上詳細介紹了數學史與數學教育的整合，還從理論層面和實踐指導層面研究了與小學學段的數學史相關的教材編寫模塊，例如課堂設計、教育案例、課堂實驗等研究成果，為教科書的編寫提供了更加實際和實用的理論基礎。

一、目前小學數學教材中數學史的呈現方式

（一）閱讀材料代表數學史

閱讀材料表達形式是主要的教科書閱讀形式。目前在小學數學教材中有圖片和漫畫等，但它們主要以文本形式呈現。其內容包括生活主題、思維方法以及數學的其他內容等，表現形式多樣，內容豐富。例如，“乘數因子”是江蘇教育版的主要編寫內容，該內容主要呈現在課外教材中。此外，“小數點的起源”是小學三年級需要學的數學知識，通過對小數點的介紹使小學生能夠更容易地理解小數點的使用方法。

（二）發展數學史

數學史是呈現數學歷史的發展和知識，通過建立學習內容模型，使學生得以了解。例如，人教版本中“哥德巴赫猜想”的歷史資料和介紹，使學生在游戲的內容中學習到“一些偶數都可以表示成兩個素數之和”，并通過問題引入哥德巴赫猜測的歷史起源。此外，“用0，2，3，4，5組成一個三位數×兩位數的乘法，引入歷史算法“買樓”。 由于該模型以不同的方式再現了數學知識的發展，學生可以體驗數學知識和沉浸式思維的發展。在教科書中模擬這一發展過程，也是數學本身發展的過程;同時能夠從零開始為學生提供了更加開放的思維空間，這有助于學生創造性思維的發展。

二、目前教材中普遍存在的問題

（一）數學史僅僅是一種外在形式，并沒有滲透到數學研究中

目前使用的教材中的數學史內容有所限制，無法激發學生的興趣，同時無法拓展學生的知識，也無法滲入到數學本身的發展思維和發展之路中。教科書中的大部分數學歷史知識，基本上都是在本章末尾展示，或僅存在于孤立的歷史教材中，多為學生的課外閱讀內容。

（二）數學史在數學教育中的作用尚不清楚

正如上面提到的，數學歷史的知識很大一部分已經以閱讀材料的形式呈現。即使存在插圖和游戲等，也難以吸引小學生的學習興趣。由于教科書中的數學史逐漸成為一種展示，加上對教師的不恰當使用，導致學生無法真正了解數學歷史。通常來講，數學史在教科書中的內容在一般情況下，是作為一個新的類別或被用作學生課外閱讀的材料，導致數學史教育無法與實際的數學教育相結合，數學史知識無法起到反映數學法則形成，弘揚數學的理性精神，促進學生提高數學思維水平的作用。

（三）教材中數學史的表述不系統

從一些教科書的版本能夠看出，教科書中數學史的出現是非常隨機的，沒有規則可循，表述也不系統。因此，在編寫教科書時需要考慮很多因素，如課程標準、國家要求、學生認知特點、教師實際指導等。每個知識點需要包含更深層的含義。

三、思考與啟示

（一）通過揭示數學邏輯及其思維過程來整合數學史

由于數學本身的特征是抽象的，具有邏輯性強和嚴謹的特點等，在學習數學的過程中，人類不可避免地會觸及新事物并要經過一定的認知過程。如果教科書的編寫與數學發展的規律相吻合，這樣的表達將為學習者提供了一個更為實用的學習環境，這對學習者的學習和發展很重要。

（二）將數學知識和人格融入數學史

數學本身的發展和數學家的生平事跡是重要的教育資源。當然，教科書不能僅以閱讀材料的形式呈現數學家的歷史，我們還應該解釋數學家思想形成的內在因素和外部環境，并思考相應的數學問題和思想。了解數學家的行為不僅是為了激發學習者，更重要的是要理解數學家對問題的看法，理解數學學習的過程和沉浸式思維方式，這才是將數學史融入數學教學中的重要作用。

四、結語

將數學史融入小學數學教學是一種趨勢和必然。小學數學教材各個版本都不同程度地選入了一些數學史料作為背景知識。義務教育階段小學數學教材中的數學史主要體現在數學的繼承、整合和應用，以及數學與社會生活的關系。數學史對數學教育具有深遠的意義。教師應發揮主導作用，在數學教學中靈活運用和滲透數學史，發揮數學史在數學教學實踐中的作用，以激發學生的個性發展和認知發展，促進學生對數學思維和價值的理解。

【作者單位：高郵市秦郵實驗小學? 江蘇】