基于CACC的譯碼轉發協作方式的中斷概率分析

張秋玉，肖海林,2，蔣 為，邱 斌,3，倪 菊

(1.桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林 541004;2.溫州大學 物理與電子信息工程學院，浙江 溫州 325035;3.桂林理工大學 信息科學與工程學院，廣西 桂林 541004;4.桂林電子科技大學 圖書館，廣西 桂林 541004)

協同自適應巡航控制(cooperative adaptive cruise control，簡稱CACC)系統[1-2]是指裝配自適應巡航控制系統的汽車通過車輛與車輛(vehicle-to-vehicle，簡稱V2V)或路側單元與車輛(roadside-to-vehicle，簡稱R2V)利用無線設施相連接組成的車輛跟隨控制系統。該系統通過界定車輛間信息傳輸的中斷概率閾值，使得車輛之間信息傳輸中斷概率穩定并保證車輛安全行駛。現在絕大多數CACC系統均采用車載雷達作為車載傳感器，根據雷達傳感器感知前方環境，如車間距和相對速度，還可以通過無線通信獲得前方車輛和其他相關車輛的信息，如車輛的速度、預期加速度，使彼此“相連”的車輛協同完成操控[3-4]。

CACC系統普遍利用車輛間的無線通信來提高系統的性能，以提供額外的信息增加距離傳感器數據，并且在信息傳輸過程中，通信協作方式經常被用來獲得更好的信息傳輸系統性能[5-8]。譯碼轉發(decode-and-forward，簡稱DF)協作方式會影響通信系統的中斷概率性能。文獻[5]分析了在最優中繼選擇的情況下，DF協作方式對中斷概率性能的影響。文獻[6]考慮到信道狀態信息的不完全性，并分析了DF協作方式對通信中斷概率的影響。文獻[7]給出了在Nakagami-m信道狀態下，利用DF方式所得到的中斷概率的確切表達式和漸進表達式。文獻[8]分析了在受到噪聲干擾的情況下，運用DF協作方式對系統中斷概率的影響。這些只考慮靜態條件下DF協作方式對中斷概率產生的影響，未考慮車輛行駛過程中前后車輛之間距離的變化對CACC系統信息傳輸性能的影響。

為此，基于CACC系統建立實時距離變化反映時變特性的車輛行駛隊列模型，運用DF協作轉發方式優化時變距離下系統的信道容量[9]及中斷概率。

1 協同自適應巡航控制系統車隊模型

車輛行駛隊列模型如圖1所示。設xs、xr分別為源節點車輛s和中繼節點車輛r發出的信息，ys-d、yd為目的節點車輛d收到的信號，ys-r為中繼節點車輛r收到的信號，n0為方差為σ2的加性高斯白噪聲。假設該自適應巡航車隊列中有m輛車，di=qi-1-qi為車輛i與車輛i-1兩車之間的距離，其中qi、qi-1分別為兩車后保險杠位置，vi為車輛i的速度。

圖1 車輛行駛隊列模型

CACC的目的是讓每輛車以期望的距離dg跟隨其前一輛車，并采用間隔策略[10-12]：

dg,i(t)=dt,i+hvi(t)，i∈m。

(1)

其中：dg,i為車輛i與車輛i-1兩車之間的期望距離；h為采樣時間間隔；dt,i為停止距離。

由期望距離dg,i及間隔策略可得到自適應巡航控制系統中兩車之間的距離誤差為

ei(t)=di(t)-dg,i(t)，i∈m。

(2)

只有當首車加速度a1=0，且前后車輛等速行駛時，兩車之間的距離誤差ei(t)才可以保持穩定。于是，擬定以下輸入控制量來保持兩車距離：

(3)

其中k1、k2和k3為控制器系數，即與控制系統性能有關的常數，取k1=0.2，k2=0.7，k3=0。將車輛i的狀態定義為

(4)

假設在t時刻第i-1車向第i+1車發送信息，第i車作為中繼節點車輛，則第i+1車的狀態為：

(5)

第i+1車的狀態信息中t+1時刻的加速度可根據t時刻的加速度推導：

ai+1(t+1)=e-h/ηai+1(t)+(-e-h/η+1)ui+1(t)，

(6)

η為標準采樣間隔。根據t時刻的加速度及速度推導出t+1時刻的速度為

vi+1(t+1)=vi+1(t)+(-ηeh/η+η)ai+1(t)+

[η(e-h/η-1)+h]ui+1(t)。

(7)

根據t時刻的距離、速度及加速度推導出第i+1車t+1時刻的后保險杠位置為

qi+1(t+1)=qi+1(t)+hvi+1(t)+

[η(e-h/η+1)+h(-η+h)]ui+1(t)+

(η2e-h/η+ηh-η2)ai+1(k)。

(8)

在t+1時刻，源節點s、中繼節點r及目的節點d三者之間的距離為：

ds-d(t+1)=qi-1(t+1)-qi+1(t+1)，

(9)

ds-r(t+1)=qi-1(t+1)-qi(t+1)，

(10)

dr-d(t+1)=qi(t+1)-qi+1(t+1)。

(11)

通過上述對車輛狀態空間的描述，可以得到相應的車輛的運動狀態：

xi(t+1)=Axi(t)+Bui(t)，

(12)

yi(t)=Cxi(t)。

(13)

2 協作通信傳輸協議

信息協作通信基本模型如圖2所示。hs-d、hs-r、hr-d表示平坦衰落信道下的信道增益，ds-d、ds-r、dr-d分別表示源節點s與目的節點d、源節點s與中繼節點r、中繼節點r與目的節點d的距離，α表示路徑損耗指數，b表示數據傳輸速率，ps、pr分別表示源節點車輛和中繼節點車輛的功率[13]。

圖2 信息協作通信基本模型

2.1 直接傳輸(DT)

目的節點通過信道收到源節點發送的信息為

(14)

t時刻源節點s與目的節點d之間的信道容量為

(15)

中斷概率可表示為

Pout(t)=P[Is-d(t)

(16)

其中：P[·]表示求概率；p0為歸一化功率。

2.2 譯碼轉發(DF)

譯碼轉發分為2個時隙。第1時隙，源節點發出信號xs，中繼節點和目的節點接收到的信息為：

(17)

第2時隙，目的節點接收到的信息為：

(18)

其中f(ps)=(22b-1)/ps。在譯碼轉發的方式下，僅當信噪比(SNR)超過門限值時，中繼節點才會進行信息的轉發，否則源節點在第2時隙重新發送信息。

若接收到的SNR超過門限值，中繼節點r可以進行完美解碼，則這種信息轉發方式下的信道鏈路容量為：

(19)

因此，中斷概率可表示為[8]

(20)

由此可得到源節點車輛與目的節點車輛之間的中斷概率為

(21)

3 數值結果與分析

為分析具有時變特性的車隊中利用不同車輛進行信息轉發時對車輛間的通信產生的影響，假設該車隊列有5輛車，從右至左的車輛依次編號為1～5。在平穩跟車的行駛狀態下，相鄰兩車的間距保持為均值35 m，方差σ2=5的高斯分布，即5輛車的相互間距的取值范圍為(30，40)。設噪聲信號N0的功率為1，p為源節點發射信號的功率與噪聲信號功率的比值，可將p看作源節點的信噪比，損失因子α取2。

圖3為車隊列中不同中繼車輛進行譯碼轉發與直傳方式下對車輛通信中斷概率產生影響的關系曲線。從圖3可看出，信息傳輸的中斷概率隨著信噪比的增大有很明顯的下降趨勢。當信噪比較低(小于2 dB)，無論采用何種方式或哪一輛車進行轉發，中斷概率均在10%以上，都無法達到較為理想的效果。在信噪比為2～18 dB，增大信噪比能降低中斷概率。由圖3可知，使用離源節點較近的車輛進行信息轉發時，中斷概率的表現會優于靠后的車輛，即在信息轉發過程中，第一時刻的信息轉發和傳輸距離對目的車輛的中斷概率存在有較大的影響。當信噪比大于2 dB，車隊列中的中繼車輛采用譯碼轉發方式的中斷概率一直低于其采用直傳方式的中斷概率。

圖3 車輛2種通信方式的中斷概率

圖4為2號車輛進行譯碼轉發與直傳在不同的信息傳輸速率和信噪比下中斷概率。從圖4可看出，在信噪比較低且信息傳輸速率較大的情況下，無論采用何種協作方式進行車輛間的信息傳輸，都無法取得良好的效果。由圖4可知，在較低信噪比(0～2 dB)、較高信息傳輸速率(1.08～1.20 bit/s)下，直傳方式優于譯碼轉發方式。信噪比的增大，信息傳輸速率不會對中斷概率產生較大的影響。當信噪比增大至8 dB，譯碼轉發方式的信息傳輸中斷概率比直傳方式約低8.7%。

圖4 2號車輛進行譯碼轉發與直傳在不同信息傳輸速率與信噪比下中斷概率

圖5為源車輛與目的車輛進行信息傳輸時，隨機選用中間車輛進行信息轉發所得到的平均中斷概率。假設對中間車輛隨機選取10 000次進行信息的協助轉發，將所得到的中斷概率取得平均值。從圖5可看出：在信息傳輸速率較低(0.8～0.9 bit/s)的情況下，信噪比的增大對中斷概率的影響不是很明顯；當信息傳輸速率較高，信噪比為0～8 dB的中斷概率有十分明顯的降低，約從0.66減小到0.09；而當信噪比繼續增大，中斷概率的提高不明顯。因此，在車輛進行信息傳輸時，為使信息傳輸的效率更高，即在較大的信息傳輸速率的情況下，將信噪比保持在8～10 dB即可取得良好的中斷概率性能。

圖5 隨機選取中間車輛進行信息轉發的中斷概率

4 結束語

基于CACC建立了實時距離變化反映時變特性的車輛行駛隊列模型，給出了直傳方式與DF車載協作方式下中斷性能的計算表達式，分析了時變距離特性對中斷概率表達式的影響。實驗結果表明，在較理想的信噪比條件下，使用譯碼轉發的中斷概率明顯小于直傳方式。采用離源節點較近的車輛進行信息轉發，能降低車輛行駛隊列目的車輛節點的中斷概率。適當降低信息傳輸速率，可降低系統的中斷概率，為實現車輛行駛隊列中的安全通信提供良好的參考。