探討高中數學教學中數形結合法的運用

倪漸邦

【摘要】在當前新課改內容不斷深入的形勢下，在高中階段的數學教學過程中，如何利用數形結合法來鞏固學生的學習能力，是教師需要肩負的一項重要責任.為了進一步強化相關教職人員的認識，本文通過對高中數學教學中數形結合法的運用展開探究，希望能夠起到一些積極的參考作用.

【關鍵詞】高中數學;數形結合法;運用分析

在高中階段的數學學習過程中，教學方法可以說是不計其數，其中數形結合法的應用極為普遍，在教學過程中，這種教學方法不僅僅可以幫助學生解決數學問題，同時也可以對學生的數學實踐能力展開進一步的引導，深化其學習認識.當然，在對這種教學方法進行應用的過程中，教師需要衡量的內容相對較多，不僅僅要考慮實際的解題情況，同時還需要對學生的解題應用能力展開系統的認識，這樣整個教學策略的實施才能更具實效性.

一、數形結合法的內涵性分析

在高中數學學習的過程中，數形結合法融合了“數”與“形”這兩個概念內容，通過相互轉化，進一步提升了實際數學問題的解題效率.在教學過程中，對這種方法展開合理的應用，能夠幫助高中生更好地把握解題的切入點，將復雜的問題簡單化.在實際應用的過程中，針對那些抽象的數量關系，可以利用數形結合法，對其進行具象化的處理，優化解題方法.從其內涵性上分析，數形結合手段就是利用數字來輔助圖形，或者是利用圖形來輔助數字的一種數學學習思想.

二、當前高中數學教學中存在的問題

（一）教學思維流于表面化

在當前高中數學教學的過程中，部分學生對數形結合法的應用，缺乏深刻的理解，其解題思維也過于膚淺，導致其在解題過程中，無法擺脫抽象概念的局限.一方面，學生在解決實際的數學問題時，只是根據數學問題來進行考慮，對思維方式的靈活應用缺乏相應的理解;另一方面，高中生自身的抽象思維能力也有待提升，在解題中難以把握本質性的突破口.

（二）教學方法過于單一化

在高中階段的數學教學過程中，教師所采取的教學方法過于傳統，題海戰術的應用，不僅增大了學生的學習壓力，對其學習思維的提升也極為不利.單一化的教學方法，主要體現在兩個方面：其一是學生過度重視公式的套用，解題思維比較僵化;其二是學生在學習中過度拘泥于教材，拘泥于教師的方法，當遇到新的學習內容時，學生的表現往往是束手無策.

三、高中數學教學中數形結合法的運用分析

（一）構建數形結合思維

在高中階段的數學教學課堂上，針對數形結合法的內容，教師在講解的過程中，需要構建起相應的教學思維，幫助學生認識到整個學習過程的屬性，堅持循序漸進的學習思路，這樣才能達到舉一反三的學習目的.例如，教師在引導學生對三角函數這個知識點進行學習的時候，針對sinx，cosx，tanx等函數的性質，教師在講解的過程中，可以將其繪制在黑板上，并且就函數的周期性、奇偶性、對稱性和單調性，在圖上進行分析，這樣可以進一步強化學生的認識;再比如，講解偶函數知識點的時候，學生經常會遇到求出取值范圍的題目，為了降低解題難度，可以用幾何類的解題手段代替代數方法，直接在圖形上觀察答案，大大提升了解題效率.

（二）引入相關教學手段

在對數形結合法進行應用的過程中，教師還應該引入相關的教學手段，盡可能改變以往那種僵硬化的教學模式.首先，可以利用“以數化形”的方法，幫助學生對解題中各類數量關系，展開直觀化的認識.如，針對正比例函數與反比例函數的內容，可以用圖形來闡述這兩種函數的表現形式、內在關系，打破以往數學教學中的思維定式，為后續教學奠定基礎;其次，可以引入“以形化數”的教學手段，幫助學生對圖形內部的數形關系展開解讀.對函數圖形及其解題方法進行探究時，教師可以引導學生識別圖形、觀察圖形、分析圖形，并在圖形的基礎上，得出相應的算式，強化自身的解題認識.

（三）創新教學應用手段

當然，隨著教學思想的不斷提升，教師在對數形結合法進行應用的時候，也應該不斷強化教學應用手段，幫助學生適應教學內容的發展，盡可能提升數學解題水平.信息技術的應用，可以更好地輔助學生對數形結合法的應用質量.針對“含參問題”，教師在解題的過程中，可以利用填空的形式，向學生展示圖形與數學問題之間的關系，調動學生應用數形結合方法的積極性;與此同時，為了進一步強化學生的綜合素養，教師在對數形結合法進行教學應用的時候，還可以構建相應的學習小組，讓各個小組成員，對數形結合的手段展開自主訓練，構建起創新型的課堂環境.

三、結 語

總而言之，在高中數學教學的過程中，對數形結合法的運用，教師應該具有開發性的認識，結合實際的教學情況，深化數形結合法的教學效率，為素質教學理念的貫徹，奠定更為堅實的基礎.

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