初中數學習題課教學探究

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(山東省濟寧市第八中學)

一、引言

在新課改進程中，教師們往往將精力投放在對新授課的研究上，而很少對習題課進行研究和探討。然而作為三大課型之一的習題課不僅能幫助學生學會如何分析問題、如何利用課本知識解決未知問題，而且還能幫助學生提高數學解題能力和數學思維能力。在習題課中，教師可以根據教學習慣和學生學習的實際情況采取不同的教學方法，改變一層不變的講授式教學和一問一答的課堂模式。以夯實學生的基礎知識和基本解題技巧為突破口，對學生的解題能力和思維品質進行培養(yǎng)，引起學生學習數學的興趣，讓學生的數學思維品質與數學解題技能得到逐步改善，使課堂上的每個學生都有所進步。本文立足優(yōu)質高效習題課教學案例和一線數學教師的實際課堂經驗，以探究符合初中數學習題課的教學策略和教學方法為出發(fā)點，希望通過對一堂習題課的完整步驟的探究為進行初中數學習題課教學的教師提供一定的借鑒。

二、初中數學習題課內容特點

數學習題課的主要任務是鞏固課本上的基礎知識、鍛煉學生基本解題思路。習題課以教師對課本基礎知識的講解為基礎，然后讓學生做一些相關習題來鞏固基礎知識、理解解題思路、發(fā)展數學思維。在實際教學中，數學習題課一般步驟是“復習知識點——講解經典例題——相關習題練習——總結解題步驟——引申數學思想”的簡單循環(huán)。由于中國自古就有“熟能生巧”的說法，所以傳統培養(yǎng)學生基本的計算技能的習題課一般采取讓學生進行大量的練習，而學生通過大量練習則很容易陷入無盡的題海之中，不能讓學生感受到數學學習的滿足感和樂趣，進而使學生喪失學習數學的興趣。由此可見，不僅能幫助學生提高學習成績、幫助教師達到教學目標，而且還能培養(yǎng)學生和老師興趣的優(yōu)質高效的習題課是必不可少的。

三、優(yōu)質高效初中數學習題課教學策略

1.重視課本教學，牢固掌握解題依據

在日常教學中，有不少學生付出了很多時間進行相關習題的訓練，但是在對相關題目解答時，還是不能達到預期效果。通過對同一班學生調研發(fā)現，這些學生對一些基本的數學概念、定義、定理、法則掌握不牢固或者理解不透徹。初中數學中很多公式定理在被應用解題時要考慮變形應用的情形，如果對此類公式定理的理解不夠透徹，就不能正確的變形應用。因此，對教師而言，進行具體的課堂教學時要利用一些典型范例做導入教學，針對性地講解知識重點，讓學生可以有效地進行學習遷移。例如，在進行函數解析式教學時，設置如下所示例題：已知點A(-4，y1)，B(-2，y2)，C(8，y3)都在反比例函數(k>0)的圖像上，則y1、y2與y3的大小關系是什么。這種具體的應用問題主要是從反比例函數的定義入手，讓學生利用其主要的數學性質進行思考，判定不同象限內的點的主要關系，可以使學生根據已掌握的函數知識，逐步理解相關知識要點，進而運用相關知識解決問題。

2.認真分析問題，把握問題變式教學

優(yōu)秀數學教師的經驗表明，利用習題的變式進行教學不僅能提高習題課的課堂教學效果，而且還能提高整個數學課的教與學的效率。在習題課上采取變式教學，表面上看習題少了，但通過一個數學習題的變化，可以讓學生通過本題學到不同的解題思路和方法，一方面實現了習題價值的最大化，另一方面減輕了學生的負擔，不用通過大量的習題來補充相關知識。如果教師采取變式教學的同時，還能鼓勵學生獨立主動地挖掘習題隱含的相關知識，這樣的教學將會達到意想不到的正面效果。例如，在《全等三角形》習題課中，教師可以按照圖形位置的變化順序設置變式問題，將最容易判斷位置的圖形作為第一個問題，然后按照點運動位置的變化設置一系列問題，讓學生判斷最初的結論成立與否。如果學生獨立思考掌握了全等三角形的相關知識，那么在以后的學習中再遇到類似全等三角形的題目時將大大提高學生解題的準確率。

3.習題解答注重引導一題多解

教師在習題課講授中，也會引導學生思考一道問題的多種解法，但普遍的方式是“教師提出、學生思考”，而且能想出不同方法的一般是班級內相對優(yōu)秀的學生，所以這種課堂教學方式并不能達到預期效果。教師如果能引導全班學生都參與進來，其教學效果一定會得到一定程度的改善。在實際教學中，教師可以從簡單的問題入手，進行“一題多解”的習題課教學，如下題所示：如圖，在ABC中，BO是高，且BO2=AO·0C，求證：∠ABC=90°。

思路1：要證∠ABC=90°，只需證明∠ABC=∠AOB(或∠ABC=∠COB)即可，為此，需證明△ABC∽△AOB(或△ABC∽△COB)。由條件 BO2=AO·OC及隱含條件AB2=AO2+OB2很容易證明。

思路2：要證∠ABC=90°，因為∠AB0+∠BA0=90°，所以只需證明∠BAO=∠CBO，即證明△ABO∽△COB。

思路3：利用勾股定理的逆定理，即證AB2+BC2=AC2，在Rt△AOB和Rt△COB中聯系已知條件也不難證明。

思路4：利用圓周角定理推論，可證明三角形一邊上的中線等于這邊的一半。

教師在教授一題多解時還應注意，并不是解題方法越多越好，而是要根據題目的情況而定，而且還要考慮學生解題的獨立性，也就是說教師倡導一題多解，不僅僅是幫助學生學習解題思路和方法，還要鍛煉學生的獨立思路能力。

4.注重反思解題思路

在初中數學習題教學中，教師要注重引導學生在解答題目后進行必要的反思和總結，反思可以從幾個方面加以考慮。(1)引導學生在完成習題后主動對題型進行歸納，然后將同一類題目記錄或匯總復習。(2)在習題解答后，鼓勵學生根據已完成的題目和相關課本知識自主編寫新的題目，并盡可能是開放性習題，讓學生互換或自主完成題目解答，這樣不僅可以激發(fā)學生的自主探究意識，還可以檢查學習的效果，達到舉一反三效果。

四、結語

在習題處理中，教師要根據習題的特點，深入挖掘其相關的知識點，努力給學生創(chuàng)設有利于鍛煉發(fā)散思維的問題情境，引導學生自主進行必要的觀察、比較、引申、拓展等訓練，使學生解一題而明一路，提高學習效率，而且還可以有效地鍛煉學生的思維能力。

在初中數學習題課教學中，教師應該根據教材內容的特點和本班學生的具體情況精心挑選習題、認真安排教學過程，使學生在解決問題的同時，進一步培養(yǎng)解題技巧，提高思維能力，以達到預期教學目標。