在“可見的學(xué)習(xí)”中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力發(fā)展

宋慧琳

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形與幾何知識以發(fā)展抽象、空間觀念等為核心素養(yǎng)目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中，教師可運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、思想方法更形象、更直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，促進(jìn)學(xué)生對圖形知識的理解、分析、運(yùn)用，同時，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)結(jié)果更可見、更具影響力，引領(lǐng)學(xué)生在“可見的學(xué)習(xí)”中不斷提升對圖形與幾何本質(zhì)的認(rèn)識，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]圖形與幾何;現(xiàn)代信息技術(shù);可見的學(xué)習(xí)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0074-02

2017年下半年，無錫市“智慧課堂”教學(xué)展示活動開展得如火如荼。主辦方為多個學(xué)科提供了教學(xué)主題，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科以“認(rèn)識射線、直線和角”為評比內(nèi)容。筆者有幸執(zhí)教并參加了此次送評活動。在研究與執(zhí)教該課，并廣泛聽取新區(qū)實(shí)小、通德橋小學(xué)、劉潭小學(xué)等展示課的過程中，筆者對“認(rèn)識射線、直線和角”一課有了更深的認(rèn)識，也對如何應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)促進(jìn)小學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有了新的認(rèn)識和想法。

小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的主要內(nèi)容有空間和平面基本圖形的認(rèn)識，圖形的性質(zhì)、分類和度量，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等。“認(rèn)識射線、直線和角”就是“圖形與幾何”教學(xué)中的一項(xiàng)內(nèi)容。在教學(xué)“認(rèn)識射線、直線和角”時，教師要注重發(fā)展學(xué)生的抽象能力，使之經(jīng)歷圖形從生活直觀到數(shù)學(xué)抽象的過程;注重發(fā)展學(xué)生對知識的概括能力，滲透事物之間相互聯(lián)系和變化的觀點(diǎn);注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念，以多種形式、在多維的空間里展現(xiàn)圖形的本質(zhì)特征。在無錫市“智慧課堂”展示活動中，我們看到了現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)“認(rèn)識射線、直線和角”的同一環(huán)節(jié)、同一內(nèi)容，或是不同環(huán)節(jié)、不同內(nèi)容上的豐富運(yùn)用。多樣化的現(xiàn)代信息技術(shù)——白板、iPad的“一起作業(yè)學(xué)生端”、答題器、OK教室、網(wǎng)絡(luò)軟件平臺，等等，這些多媒體、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和智能工具改變著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)習(xí)進(jìn)入了數(shù)字化模式，同時也改變著小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)樣態(tài)，更有利于學(xué)生展開自主化學(xué)習(xí)。實(shí)踐讓我們看到，恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、思想方法更形象、更直觀，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)結(jié)果更可見、更具影響力，引領(lǐng)學(xué)生逐步走進(jìn)“可見的學(xué)習(xí)”課堂，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生長起來、關(guān)鍵能力發(fā)展起來。綜觀這些運(yùn)用，歸納起來主要是以下四個策略。

一、聯(lián)系學(xué)生生活，使教學(xué)在情境化活動中鋪陳

“任何知識要具有生命力，都必須作為一個‘過程存在于一定的生活場景、問題情境或思想語境之中。”學(xué)生對知識的認(rèn)識，有賴于在感性的、直觀形象的情境中進(jìn)行體驗(yàn)。研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對具體化、形象化、生活化、情趣化、生動化、活潑化、背景化等方式下的情境學(xué)習(xí)較為感興趣，可以大大提高學(xué)習(xí)效果和效率。

在教學(xué)“認(rèn)識射線、直線和角”時，很多教師設(shè)計了具有情境性的內(nèi)容。如，有的教師在課的伊始，就應(yīng)用視頻播放功能，展示了小螞蟻背糧食回家時，選擇不同路線的情境，以有趣的情境引入，激發(fā)了學(xué)生的興趣;有的教師在引導(dǎo)學(xué)生探索直線性質(zhì)的環(huán)節(jié)時，播放了《西游記》中孫悟空將金箍棒放大的片段，生動地表現(xiàn)出直線可以無限延長的特性，引發(fā)學(xué)生想象;還有的教師將長度單位從小到大進(jìn)行舉例示范，從微觀世界中的微米到生活中的厘米、分米、米、千米，再到浩瀚宇宙中的光年，學(xué)生在生動、有序、有意義的體驗(yàn)中不斷加深對長度單位的認(rèn)識。

不同信息技術(shù)手段所創(chuàng)設(shè)的豐富情境，成為溝通學(xué)生的生活世界與數(shù)學(xué)世界的橋梁、溝通文字符號與客觀事物的橋梁、溝通知識與思維的橋梁。它們使課堂中的情境變得生動而具有生長力，靈動又令人印象深刻，使知識有效地生成和顯現(xiàn)，有效刺激了學(xué)生的好奇心，使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴，在知識與應(yīng)用實(shí)踐的交互碰撞中逐步理解知識、提升能力。

二、指向?qū)W生需求，使教學(xué)在激勵性評價中推進(jìn)

有學(xué)者認(rèn)為，兒童在本質(zhì)上是一種可能性，具有很大的不確定性。教師要成為一個優(yōu)秀的觀察者，去觀察學(xué)生、發(fā)現(xiàn)學(xué)生，進(jìn)而引導(dǎo)其向著更好可能和最大可能發(fā)展。教師又是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，對學(xué)生的評價將影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，甚至影響課堂教學(xué)的效果。教師對學(xué)生的評價越客觀、越精準(zhǔn)、越全面、越具有激勵性，學(xué)生的自尊、自信就越能得到樹立，學(xué)生的發(fā)展需要也就越能得到滿足。

傳統(tǒng)課堂的評價往往局限于對個別學(xué)生的評價，或存在評價滯后的現(xiàn)象。在現(xiàn)代信息技術(shù)的支持下，教學(xué)“認(rèn)識射線、直線和角”時，很多教師將評價的個體化、及時性、精準(zhǔn)性、激勵性發(fā)揮得淋漓盡致。如，有的教師利用iPad中的“一起作業(yè)學(xué)生端”軟件，組織學(xué)生完成鞏固練習(xí)，通過網(wǎng)絡(luò)軟件自帶的功能，及時、全面、準(zhǔn)確地對每個學(xué)生的完成情況、整個班級的完成情況、每道練習(xí)的完成情況作出評價;有的教師利用OK教室或其他軟件的自帶功能實(shí)現(xiàn)了評價功效的提升;還有的教師利用iPad或其他平板電腦自帶的拍照功能，勾勒線段、射線、直線三者聯(lián)系的關(guān)系圖，或隨機(jī)對學(xué)生作業(yè)中的主觀題完成情況進(jìn)行展示、分析、點(diǎn)評。通過這些技術(shù)，學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果被更清晰地展現(xiàn)出來，更有利于教師根據(jù)結(jié)果調(diào)整教學(xué)，進(jìn)行講評、點(diǎn)撥，以及個體化的指導(dǎo)，使教學(xué)指向不同學(xué)生的發(fā)展需求。

三、聚焦核心知識，使學(xué)生走進(jìn)素養(yǎng)表現(xiàn)型學(xué)習(xí)

核心素養(yǎng)的形成需要教師準(zhǔn)確把握教材的核心知識點(diǎn)，“避免偏重知識的表層（符號），而更應(yīng)注重知識的深層（本質(zhì)）;避免偏重知識的數(shù)量（容量），而更應(yīng)注重知識的質(zhì)量（內(nèi)涵）;避免偏重知識本身，更應(yīng)注重知識蘊(yùn)含的思想方法”。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用現(xiàn)代信息手段，將更有利于聚焦核心知識，使思維更趨于深度化，從而揭示知識的深層意義，即挖掘知識背后的智慧、文化、價值等。

教學(xué)“認(rèn)識射線、直線和角”時，很多教師巧妙地運(yùn)用了不同的信息手段，逐步展開深度思維教學(xué)。如，利用白板的特殊功能，逐層深入開展角的認(rèn)識：層次一，學(xué)生在白板上畫了四個不同的角，并分別取名，教師利用白板功能將這四個角旋轉(zhuǎn)到方向一致，引導(dǎo)學(xué)生比較角的大小，不能目測確定大小的角則通過平移角進(jìn)行重疊比較，學(xué)生經(jīng)歷了不同的比較角的大小的過程;層次二，教師在白板上利用克隆功能將三角板各個角的抽象形狀描繪下來，并通過整理、旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，最終得出“角的大小跟兩邊的長短無關(guān)，跟兩邊張開的大小有關(guān)”的結(jié)論;層次三，利用白板中的放大鏡，將兩個相同角中的一個放大，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)“放大鏡下，角的大小不變”;層次四，出示活動角，利用白板功能設(shè)置旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，使活動角的一條邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察角的變化，深化認(rèn)識角，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。

角的知識是建立在認(rèn)識射線的基礎(chǔ)上的，是一個核心知識點(diǎn)。在以上四個層次中，信息技術(shù)手段的優(yōu)勢得到凸現(xiàn)，教師巧妙地利用白板的優(yōu)勢，將抽象的角進(jìn)行重疊比較，這是一般學(xué)具難以做到的;將三角板的三個角克隆下來進(jìn)行比較，排除了傳統(tǒng)操作過程中可能對數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)形成干擾的因素;利用放大鏡展開情境教學(xué)，將學(xué)生思維遷引入更深刻的體驗(yàn)與思考;活動角的設(shè)計與相機(jī)提出的問題給學(xué)生提供了廣闊的思考空間，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步將知識延展、思維飛躍。利用信息技術(shù)的獨(dú)特功能，并展開精心設(shè)計，使抽象的數(shù)學(xué)知識更趨于顯性化、可視化，更方便學(xué)生進(jìn)行思考、理解、表達(dá)，更便于教師開展有效的素養(yǎng)表現(xiàn)型教學(xué)，有效地突破了教學(xué)重難點(diǎn)，提高了教學(xué)效率。

四、設(shè)計高階問題，使學(xué)生投入深度思維的學(xué)習(xí)

有專家曾指出，教育的基本思路就是要培養(yǎng)思維能力。在對思維的研究中，布魯納將思維分為低階思維（知識、理解、應(yīng)用）與高階思維（分析、綜合、評價）。高階思維是發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動或較高層次的認(rèn)知能力，集中體現(xiàn)了知識時代對人才素質(zhì)提出的新要求，是適應(yīng)知識時代發(fā)展的關(guān)鍵能力。如何促發(fā)與提升高階思維，是當(dāng)前擺在教師面前的一個重要課題。在教學(xué)“認(rèn)識射線、直線和角”時，我就看到了學(xué)生高階能力的發(fā)展。

雖然每位教師的課堂呈現(xiàn)不同，但在引領(lǐng)學(xué)生初步認(rèn)識了直線、射線的特點(diǎn)后，幾位教師都不約而同地提出了一個問題——直線、線段和射線究竟有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？無疑，這是一個需要學(xué)生運(yùn)用分析、綜合思維的問題，將有效促發(fā)學(xué)生的高階思維活動。接下來的活動中，每位教師都以自己不同的活動設(shè)計組織學(xué)生開展了三線（線段、射線、直線）特征的對比與關(guān)系梳理。有的教師通過設(shè)定的表格引導(dǎo)學(xué)生逐一填寫，再進(jìn)行比較;有的教師先放手讓學(xué)生自主思考或小組討論，然后依據(jù)自己定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行知識特征與關(guān)系的系統(tǒng)化梳理……在高階問題的引領(lǐng)下，學(xué)生逐步投入深度思維的學(xué)習(xí)，通過自主、合作、探究，不斷深入數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“一支粉筆一本書，一塊黑板一張嘴”的授課方式，巧妙地運(yùn)用信息技術(shù)手段，提升課堂教學(xué)的效率。在設(shè)計這類教學(xué)活動時，教師要充分思考如何聯(lián)系學(xué)生生活，如何指向?qū)W生需求，如何聚焦核心知識，如何設(shè)計高階問題、結(jié)構(gòu)化梳理知識，使知識建構(gòu)更趨整體化，將更有利于建構(gòu)數(shù)字化自主式課堂教學(xué)，更有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、觸發(fā)學(xué)生的高階思維，使學(xué)生在“可見的學(xué)習(xí)”中逐步深入數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升抽象能力與空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 李霞.培養(yǎng)學(xué)生的問題意識 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（18）.

[2] 牙韓鋒.在比較中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（29）.

（責(zé)編 李琪琦）