思維導圖:搭建學生解題思維的腳手架

朱燕

[摘 要]思維導圖，是一種將發散性思維具體化的方法，是一種科學的思維工具，在小學數學教學中有著不可估量的作用。根據學生的認知心理特點，結合教學實際，在教學解決問題的策略中運用思維導圖幫助學生感悟策略、形成策略、運用策略。

[關鍵詞]思維導圖;解決問題;策略;從條件想起

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0022-02

思維導圖，是一種運用圖文并重的形式表達思維的工具。在小學數學教學中，教師可以充分利用思維導圖，幫助學生整理相關條件，分析數量關系，將抽象的知識直觀化和形象化。下面筆者結合“解決問題的策略——從條件想起”的教學實踐，談談自己的體會。

一、運用思維導圖，策略意識初露端倪

三年級的學生正處在直觀形象思維為主的階段。對于具有高度的抽象性的數學問題，思維導圖可以對其提供的信息進行提煉，利用一個具體的框架記錄相關聯的條件，明確數學問題中的條件、要求和問題之間的相互關系，挖掘數學問題中隱含條件和所求問題之間的內在聯系。在“解決問題的策略——從條件想起”的教學中，利用思維導圖建構知識網絡圖形，可以將教師被動的“教”轉化為學生主動的“學”。

【教學片段1】

師（出示圖1）：請看大屏幕。小猴吉吉家的果園豐收了，吉吉幫媽媽摘桃，可是遇到了問題，想幫助它嗎？你在圖中找到了哪些條件和問題？

師：我們把找到的條件摘錄下來。

出示思維導圖：

[第一天摘了30個][以后每天都比前一天多摘5個]

師：你怎么理解“以后每一天都比前一天多摘5個”這個條件？

生1：第二天比第一天多摘5個，第三天比第二天多摘5個……

師：明白條件的意思后，該怎么解決問題？

生2：先求第二天摘了多少個桃。

出示思維導圖： [第二天摘了多少個]

師：根據哪兩個條件可以求出第2天的個數？再根據哪兩個條件可以求出第三天摘了多少個桃？

出示思維導圖：

師：誰還能再說一說剛才我們解決問題的過程？

教師帶領學生理解條件“以后每天都比前一天多摘5個”的意思后，抽絲剝繭，提煉出題目中相關聯的條件，建立思維導圖。學生根據思維導圖，自主分析數量關系，知道可以先根據哪兩個條件，求出“第二天摘了多少個”，然后再根據哪兩個條件求出“第三天摘了多少個”。接著，教師讓學生回顧解題過程，感悟“從條件想起”的策略。這樣，思維導圖將抽象的數學信息變得形象，降低了思維的難度，教師可以放手讓學生自己解決問題。

二、運用思維導圖，策略形成水到渠成

策略的學習需要學生自己探索、分析，獲得直接的用策略解決問題的經驗。思維導圖能夠幫助學生分析數量關系，建構知識框架，運用策略逐步解決問題。

【教學片段2】

出示問題：（1）小猴第一天摘了40個，以后每天都比前一天少摘5個，小猴第三天摘了多少個？第五天呢？（2）小猴第一天摘了5個，以后每天摘的個數都是前一天的2倍，小猴第三天摘了多少個？第五天呢？

師：現在條件發生了變化，什么變化了？你會用之前學習的方法思考嗎？

生1：對于問題（1），可以先根據“第一天摘了40個”和“以后每天都比前一天少摘5個”求出“第二天摘了多少個”，然后再根據“第二天摘了多少個”和“以后每天都比前一天少摘5個”求出“第三天摘了多少個”。

出示思維導圖：

生2：對于問題（2），可以先根據“第一天摘了5個”和“以后每天摘的個數都是前一天的2倍”求出“第二天摘了多少個”，再根據“第二天摘了多少個”和“以后每天摘的個數都是前一天的2倍”求出“第三天摘了多少個”。

出示思維導圖：

師：我們一共解決了好幾個問題，仔細觀察，它們有什么不同？（屏幕上同時展現3個猴子摘桃問題和對應的3張思維導圖）

生3：條件不同。

師：題目的條件都不同，我們就要弄清題中的條件的含義，想清楚條件的含義。那解決問題時，有什么相同之處？

生4：確定先算什么，再算什么。

在學生讀題的基礎上，對比小猴的三次摘桃過程，用“現在條件發生了變化，什么變化了？”這樣的問題引出學生的探索點。在學生充分交流的基礎上，教師讓學生通過對比發現：無論條件發生什么變化，數量關系發生怎樣的改變，都可以用“從條件想起”的策略來解決問題。這樣一來，借助思維導圖，在師生、生生互動的過程中，學生的思維得到內化，解決問題的策略得到了滲透。

三、運用思維導圖，策略運用如魚得水

在之前的教學中，重點是利用思維導圖幫助學生探索并形成策略，確定解題思路，最后列出算式。而之后的練習中的“想想做做”則主要落實策略的具體運用。在教學中，教師可以先利用思維導圖“扶一扶”，幫助學生讀懂題意，分析數量關系，確定解決問題的思路，再放手讓學生解答。

【教學片段3】

“想想做做”第1題（如圖5）：

師：天平為什么會平衡？圖5告訴了我們什么條件？根據這兩個條件，你能提出什么數學問題？

生1：一個蘋果重多少克？

生2：一個橙子重多少克？

師：對于這兩個問題，先解決哪個？

生3：可以先根據“5個蘋果共重500克”求出“一個蘋果重多少克”，再根據“一個橙子比一個蘋果重20克”求出“一個橙子重多少克”。

出示思維導圖：

學生先讀懂題意，找到有價值的條件，根據條件提出了兩個問題，教師再進一步引導：“對于這兩個問題，先解決哪個？”出示思維導圖的框架幫助學生思考。在思維導圖框架的幫助下，學生通過條件的摘錄、整理、分析，形成思維導圖，確定解題思路，這樣問題就能迎刃而解了。

【教學片段4】

師：對于“買了3盒鋼筆，每盒10支，買的圓珠筆比鋼筆多18支”，你能找到什么條件，根據這些條件又能提出什么問題？

生1：條件是“買了3盒鋼筆，每盒10支，買的圓珠筆比鋼筆多18支”。

生2：“鋼筆有多少支？”“圓珠筆有多少支？”

師：怎么解決問題？

生3：可以先根據“3盒鋼筆”和“每盒10支”，求出“鋼筆有多少支”，再根據“鋼筆有多少支”和“買的圓珠筆比鋼筆多18支”，求出“圓珠筆有多少支”。

出示思維導圖：

有了上一題的鋪墊，在解決這個問題時，教師直接問：“你能找到什么條件，根據這些條件又能提出什么問題？”放手讓學生自己讀題意、找條件、提問題，從而分析數量間的關系，明確解題思路，列出算式。在這里，運用思維導圖可以幫助學生建立清晰的思維方向，找到解決問題的方法。

實踐證明，通過摘錄條件、分析數量關系構建的思維導圖，能建立知識框架，串聯煩瑣的知識碎片，讓抽象的知識形象化，使學生變被動學習為主動探究，提高表達能力和邏輯分析能力，提高學習效率。

（責編 金 鈴）