讓學生“動 ”起來

方莉莉

[摘 要]數學教學要引導學生在動手操作的過程中經歷知識的發生、發展過程，不斷豐富活動經驗，從而促進學生理解知識要點、構建知識體系、感悟數學思想方法。只有讓學生進行“真探究”，數學學習才具有意義與價值，也才能真正落實“四基”目標。

[關鍵詞]探究活動;動手操作;探究思維

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0036-03

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出：學生是學習的主體……數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。可見，在數學學習中，要讓學生“動”起來，讓他們成為知識的主動發現者，而不是被動的接收者，真正使數學學習變得更加靈動和開放。而要達成這一目標，一方面，需要教師把握好教材，能創造性地開發和使用教材，創設便于學生開展學習的活動;另一方面，要求學生具有一定的探究能力，能在特定的情境中通過自主探索、合作交流等學習活動，感悟、理解知識，不斷重組認知結構。那么，怎樣讓學生動起來，積極主動地參與到探究活動中去呢？筆者認為，可從以下幾個方面加以引導。

一、激趣引導——引發探究活動

趣味性是吸引學生積極參與活動的最直接的動力。在教學中開展一些趣味性活動，既能活躍學習氣氛，創造寬松的學習環境，又能讓學生積極投入到探究活動中。為了讓學生感受到數學的趣味性，可把數學與生活聯系起來。數學知識生活化的探究可讓學生能獲得直觀體驗。

例如，在教學四年級下冊第八單元“平均數”一課時，為了讓學生充分感悟平均數的意義與作用，教師做了如下教學設計。

1.上星期，我們學校進行了體能達標測試，下表是第一組男、女生1分鐘仰臥起坐的測試結果。

（1）第一組中，男生和女生相比，是男生的整體水平高，還是女生的整體水平高？

（2）你是怎么想的？

預設：男生 36+53+27+33+30=179（個），女生 42+38+37+35+31=183（個），因為179<183，所以女生的整體水平高。

（3）小結：通過計算可知，男生共做了179個，女生共做了183個。女生的整體水平高于男生。

2.下表是第二組中男、女生1分鐘仰臥起坐的測試結果。

（1）能否通過比總數來判斷男生和女生誰的整體水平高？

（2）你有什么好辦法比出結果嗎？

通過對比平均數來判斷。女生：（35+42+32+34+52）÷5=39（個），男生：（43+21+39+30+39+44）÷6=36（個）。因為39>36，所以女生的整體水平高。

這樣的探究，需要學生將生活與數學知識結合起來，使每個學生在情感上對知識有直觀體驗，并在教師的引導下，將這種直觀體驗轉化為理性認識，由于探究活動趣味性強，能較好地提高學生的關注度，自然就為提高探究效率奠定了情感與態度基礎。

二、動手操作——提高探究能力

小學生以具體形象思維為主、抽象邏輯思維為輔，他們的知識與經驗還非常貧乏。因此，小學數學學習作為一個人一生數學素養和數學知識的起步，需要學生對所學內容有充分的感知、感悟。為此，在教學中，教師要結合教學內容，創設有利于學生操作、體驗、感悟的活動，不但讓學生的“手”動起來，還讓他們的“腦”轉起來。

例如，在教學完三年級上冊“長方形和正方形的周長”后，讓學生解決如下問題：用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。怎樣才能使拼成的圖形周長最短？

為解決這個問題，教材引導學生采用畫圖的方法（如下圖）。

筆者認為，讓學生直接畫圖解決問題起點高、難度大，理由如下：1.剛學完周長的意義及計算周長，學生對周長的理解還處于初步構建階段，應用性還不強;2.直接用畫圖的方法表示16個正方形拼成的長方形，數量多，學生無從下手;3.在解決“怎樣拼周長最短？”問題的同時，要讓學生感悟把正方形拼成長方形、周長變短的原因。而對于此，學生雖有零星的生活經驗，但理性認識基本處于“零階段”。

基于以上分析，筆者創設了讓學生“內”“外”動起來的活動，引導學生開展探究。

活動一：研究拼2個正方形的情況。

1.用2個邊長是1分米的正方形拼一個圖形，會是怎樣的形狀呢？先想一想，再拼一拼。

2. ?2個正方形，拼在一起或分開，周長相等嗎？有什么變化？（拼在一起所對應的周長比較短）

3.追問：為什么變短了？你有什么發現？（引導：“藏”起了1組，少了2條邊）

活動二：研究拼3個正方形的情況。

1.用3個正方形去拼，拼得的圖形是什么形狀呢？先想一想，再拼一拼。

2.根據剛才的學習，你有什么發現？

3.追問：為什么和沒拼之前相比，周長短了？“藏”起了幾組？

活動三：研究拼4個正方形的情況。

1.用4張邊長為1分米的正方形紙拼長方形（正方形），怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短？

2. 先想一想，再動手拼一拼。把拼的結果填入表格中，標出拼得的長方形的長和寬，并計算它的周長。

活動四：應用經驗，解決問題。

1.總結經驗：想[→]拼[→]算[→]比。

2.應用經驗，解決“用16個正方形拼長方形（或正方形），怎樣拼周長最短？”的問題。

上述四個探究活動，從小數量正方形紙實物開始，逐步尋找到探究的途徑與方法，幫助學生有效建立數學模型。當研究拼16個正方形時，根據學生空間觀念的差異性，提出了“如果能想象出拼的結果則直接畫圖，如果想象不出，可先拼再畫”的要求。由于有了之前的經驗，不少學生都能脫離實物操作，先想象再畫示意圖，最后再算周長，有效促進了空間觀念的建立。學生不但積累了經驗，而且弄清楚了為什么這樣拼周長最短。其學習模式可用下圖表示。

三、動靜結合——提升探究思維

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出：學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。筆者認為，在組織學生開展探究活動時，必須做到動靜結合，只有這樣，才能讓學生在操作的基礎上經過理性的思考，找到解決問題的方法，提升思維水平。

例如，為了引導學生計算稍復雜的組合圖形的周長，筆者設計了如下教學活動。

1.出示1個邊長為1分米的正方形，讓學生口算其周長，并課件展示：1×4=4（分米）。

2.出示“ [ ] ”，問：用3個邊長為1分米的正方形拼成這樣的圖形，它的周長是多少？

解法一：1[×]8=8（分米）。

解法二：1+1=2（分米），2[×]4=8（分米）。

3.比較：你覺得哪種解法更好？說說你的理由。

4.課件動態演示：[ ][ ][ ]

（1）這個圖形有什么變化？

（2）你知道變化后的圖形的周長是多少嗎？先用圖形拼一拼，觀察周長;再在圖上畫一畫，并算出它的周長。

（3）比較：形狀變了，為什么周長還是8分米？你有什么發現？

5.課件繼續動態演示：

[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ]

（1）它們的周長分別是多少？你是怎么知道的？你又有什么發現？

（2）小結：用3個同樣的正方形，像這樣拼組在一起，上面的正方形從左對齊一直移動到右對齊，雖然形狀變了，但是周長始終不變，都和邊長為2分米的正方形的周長相等。

6.研究6個小正方形的拼組情況。

（1）出示“[ ] ”， 問：將6個同樣的小正方形拼組在一起，得到的圖形的周長是多少？（動態演示：轉化成邊長是3分米的正方形）

（2）操作：如果要使它的周長不變，但形狀改變，你有什么辦法嗎？跟你的同桌一起移一移。

為了檢驗教學成效，筆者分別對教學本次拓展內容的班級和未教學本次拓展內容的班級進行了后測。

后測內容：用10個邊長為1分米的正方形拼成下面的圖形，算一算：它的周長是多少？

[ ][ ][ ][ ]

后測結果：

[班 ?級 正確人數 正確率 教學拓展內容的班級（42人） 33 78.6% 未教學拓展內容的班級（40人） 13 32.5% ]

典型做法：

[ ][ ][ ][ ][4[×]4=16（分米）]

在上述課例中，為了讓學生學會分析稍復雜的組合圖形的周長，筆者引導學生動靜結合：動——課件的動態演示與圖形的形狀變化;靜——靜態的觀察與冷靜的思考。從教學后測的效果來看，在使學生發現“變”與“不變”的內在規律、提高解決問題能力的同時，也使學生的數學思維得到了較大的發展，空間觀念得到了有效地建立。

探究的目的，是讓學生經歷知識的產生發展過程，獲得真知，提升“四基”，但我們不能為了熱鬧而讓學生進行“假探究”“偽探究”。探究活動中，我們要兼顧知識與技能、經驗與方法、思維與創新的共同提高，在讓學生“手”動起來的同時，讓他們的“腦”也動起來，手腦并用。只有這樣，探究才具有真正的意義與價值。

（責編 黃春香）