讓思維出聲是培養學生數學思維能力的有效途徑

北京市懷柔區第五中學 王長青 龔美華

數學思維是人腦運用數學符號和數學語言對數學對象間接概括的反映及其過程。思維受阻或者結果錯誤，說明了學生的思維過程存在問題。思維出聲是教師判斷學生個體的學習理解水平獨立性、真實性狀況的一種方式。在教學中讓學生“思維出聲”，是幫助學生學習和教師改進教學非常有效的途徑。

一、通過課堂講題，讓學生“思維過程出聲”

學生講題不是把解題過程敘述、書寫一遍，而是要說出想到了什么？是什么讓你想到了這些？你想到的結論是不是有數學依據，這數學依據的具體內容是什么？就這道題而言，你的解題心得是什么？其他同學還有沒有不同的想法？你的想法是否還有改善的空間？

讓學生講題時就要讓學生從讀題開始把自己的每一個思維過程展示出來，這樣就可以看到他存在的問題是什么，以幫助他在今后的學習中加以改善。

這道題的難度不是很大，如果同學們沒有章法的去思考，有不少同學也可以把這道題給完整解答，但是就很難鍛煉出思維的合理性。如果，按照“慢讀題、深聯想、慎決策、近理想”的思路去思考，通過讓學生思維出聲，老師就完全可以知道同學們的思維順序是否合理，他們解題障礙的原因是什么，哪些定理不熟，哪些基本聯想不到位等，可以清晰地看到學生的思維障礙，然后有針對性地對學生加以指導。所以在課堂講題過程中讓學生思維出聲，是提高學生思維能力非常有效的途徑。如果每道題學生都是這樣訓練自己的思維，就會發現，每道題的思考思路基本一樣，每一道題中可以對很多定理進行復習，這樣做幾道題之后，就會把所學的知識基本復習一遍，這樣做的題就可以以一當十，大大減輕學生的學習負擔，當學生書寫的基本功過關之后，大部分題只要學生按正確程序，進行合理思維，只要思維到位，這些題目的解題過程學生就不用一一書寫了。這樣對一般題目來說，如果經過訓練，題讀完了，這道題的思路也就想清楚了，對很多中上檔難度的題來說，一分多鐘就可以解決一道題。這樣學生的學習負擔將會大大減輕。

二、通過數學日記或數學思維障礙交流單，讓所有學生有思維出聲的機會

課堂上給學生思維出聲的機會是有限的，很多學生不能獲得思維展示的機會，特別是學生在家學習遇到問題時，如果讓老師都通過語言的方式進行交流指導，從時間和工作量上來說，恐難以實現有針對性的指導。因此還可以通過數學日記、數學思維障礙交流單或微信、qq等方式，讓學生把自己的思維過程、遇到的障礙用簡短的語言書寫出來，如果教師時間允許，可以通過語音方式快速地對學生的思維進行語言評價或指導。如果時間不允許，教師可以收取學生的思維障礙交流單，逐個地根據學生的不同情況，在思維問題交流單上進行簡短的指導交流，并及時反饋給學生，以彌補課堂上思維出聲的機會不足的問題。

三、讓小組學習，成為思維出聲的主陣地

要讓思維出聲，就要有專注的傾聽對象、要有有秩序的組織引導和及時反饋評價。在老師或學生課堂講解的有限時間內是無法讓每個人都有機會來展示自己的思維的，所以小組合作也是學生思維出聲交流的有效途徑。小組內思維水平高的同學的出聲思考，對其他同學是一種示范引領。因為小組內學生的人數相對較少，思維交流碰撞的機會要多，學習較弱的同學遇到障礙時，也能得到思維水平高的同學的及時指導，這樣有利于學生的快速提高。實現組內的普遍思維出聲，可以讓學生互相開系列化的思維問題清單，有利于思維障礙問題的解決;學生輪流當老師，互相交流思維，每個人交流自己是如何做出抉擇的，養成自然地運用出聲思維策略的習慣。此外，學生之間互為老師，也有助于學生將自己的思維與其他同學的思維加以對比，從而清楚地了解比自己更好的思維者是如何思考的;生生之間的思維過程性評價，較之教師，學生更易站在學生的角度上思考問題，更能激發學生的思維表達，有利于對思維出聲過程的反思和完善，從而促進數學思維能力的提升。

需要注意的是，小組之間的思維出聲的重點是思維的相互交流，不要流于淺層次的正確解題。學生的正確思維是比較上位的知識，具有統攝和指導意義，只有學生的思維水平提高了，學生才容易尋找到正確的思維方法。學生在一步一步成為理性思考者的過程中，需要教師思維與學生思維的相互交流撞擊，通過讓學生不斷觸及、追求逐漸成熟的思維模式，以達到更高的思維水平，從而提高解決問題的能力和水平。

總之，學生是學習的主體，教師應努力通過讓思維出聲的方法，了解并解讀學生的思維，從學生的想法出發，準確把握教學的起點，運用對話放開學生的思維，鼓勵學生質疑，在課堂上發出自己的獨立思維。思維出聲能促進學生更好地學會獨立思考問題的方法，使學習過程不斷優化，達到最佳狀態，語言是思維的外殼，讓思維出聲就是將學生的內部語言轉化為外部語言的過程。讓思維出聲并不是孤立、片面地存在，而是貫穿在整個教學過程中，這樣才能使學生的數學思維趨于完善。因此，教師應在提問、回答、交流、作業等各個教學環節實施相應的出聲策略，提高思維出聲的有效性，從而實現教學效益的最大化。