初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究

江蘇省高郵市臨澤鎮(zhèn)臨澤初級(jí)中學(xué) 薛高慶

一、數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性

1.數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵與外延

一些學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，只不過是數(shù)字符號(hào)的加減乘除，但是往往在數(shù)字運(yùn)算的過程中蘊(yùn)藏著一系列數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)作為一門極其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，從數(shù)學(xué)的基本定義與概念到公式推導(dǎo)，有著嚴(yán)格的條件和推導(dǎo)過程。眾所周知，數(shù)學(xué)思想受到了數(shù)學(xué)界的廣泛關(guān)注，針對(duì)數(shù)學(xué)思想研究的學(xué)者也不計(jì)其數(shù)。數(shù)學(xué)思想是貫穿教學(xué)和研究的一條主線，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，是一些數(shù)學(xué)定義、公式等經(jīng)過不斷提煉而成。錢玲認(rèn)為數(shù)學(xué)思想是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的指導(dǎo)思想，數(shù)學(xué)思想包括最優(yōu)解思想、化規(guī)思想、極限思想、數(shù)形結(jié)合思想等。

2.數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)科過程中的運(yùn)用

在很多實(shí)際問題中都無時(shí)無刻不在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，比如追及問題、雞兔同籠問題、最優(yōu)解問題等。教師在課堂上一方面教授好數(shù)學(xué)知識(shí)，也要讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的奧秘所在，好奇心是每名初中生所具備的，教師要重視學(xué)生的好奇心，發(fā)揮學(xué)生的好奇心來探索更深?yuàn)W、更具挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題。蘇教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章和第五章中關(guān)于坐標(biāo)和勾股定理的知識(shí)，有例題：假如海上遇到敵方艦船，我軍現(xiàn)有兩艘軍艦同時(shí)執(zhí)行任務(wù)要驅(qū)逐敵方艦船，已知我軍艦船的航行速度和坐標(biāo)，敵軍的航線線路，要求敵方艦船的速度，三艘艦船都均速前進(jìn)。

由下圖可以看出，A和C均為我軍艦船，DA和DC夾角均為30度，已知AB和BC邊長(zhǎng)均為100海里，那么，DB、DC長(zhǎng)均為100海里，DA長(zhǎng)為200海里，已知我軍艦船速度均為20海里/時(shí)，那么要求在D點(diǎn)相遇時(shí)，敵方的艦船速度是多少？

由上述實(shí)際問題可以看出，該題目不僅結(jié)合在坐標(biāo)系中考慮實(shí)際問題，并且運(yùn)用到三角函數(shù)、追及問題的思想，簡(jiǎn)單的一道數(shù)學(xué)問題卻蘊(yùn)含著一系列數(shù)學(xué)思想，因此教師要在實(shí)際教學(xué)過程中重視數(shù)學(xué)思想的灌輸，讓學(xué)生真正地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)的精髓所在。

二、如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略

初中數(shù)學(xué)已經(jīng)具備較強(qiáng)的邏輯思維，往往一道數(shù)學(xué)題目蘊(yùn)含多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，與此同時(shí)，每名學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也不盡相同，初中數(shù)學(xué)教師在例題的講解中要精心設(shè)計(jì)，優(yōu)化日常教學(xué)實(shí)踐，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1.摸底學(xué)生的實(shí)際掌握情況

有的數(shù)學(xué)教師往往對(duì)學(xué)生掌握上堂課知識(shí)的程度沒把握就會(huì)陷入被動(dòng)和困惑當(dāng)中，只有摸清學(xué)生掌握能力的情況下，才能進(jìn)一步教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想，才能總結(jié)和歸納出數(shù)學(xué)思想所代表的一系列問題，只有這樣，才能使得學(xué)生以后遇到類似的問題而不會(huì)膽怯，進(jìn)一步可以加大該數(shù)學(xué)思想題目的難度，優(yōu)秀的教師不僅能掌握好自己的教學(xué)質(zhì)量，還能把握學(xué)生理解的程度，往往培養(yǎng)出優(yōu)秀的學(xué)生是學(xué)生和老師合作的結(jié)果。因此，數(shù)學(xué)教師重視數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用可以為學(xué)生不管是解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題，還是理解數(shù)學(xué)思想的精髓都有益處。

2.結(jié)合實(shí)際問題滲透數(shù)學(xué)思想

從上述實(shí)例可以看出，大量的數(shù)學(xué)題目來源于生活，讓學(xué)生成為主導(dǎo)，運(yùn)用合作交流的方式，不僅可以掌握數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用三角形、勾股定理等原理解決問題，從特殊到一般的問題，加深學(xué)生對(duì)單個(gè)甚至多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握，可以通過學(xué)生獨(dú)自思考、解決問題到小組合作完成，可以讓學(xué)生自主探索，得到問題的答案，從而進(jìn)一步掌握基本概念，并不是一味地加減乘除，教學(xué)效果往往要比死記硬背基本知識(shí)點(diǎn)要好很多，還可以在學(xué)生掌握基本知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，變換基本條件加深題目難度，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可以考慮引入另一種數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而取得事半功倍的效果。

眾所周知，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教育側(cè)重于教師講授，學(xué)生一味地學(xué)習(xí)新知識(shí)和進(jìn)行題目訓(xùn)練，忽視了對(duì)學(xué)生思想方法以及學(xué)習(xí)模式的培養(yǎng)，不能夠從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而造成學(xué)生學(xué)習(xí)自尊心受挫。此外，方法對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起著重要的作用，學(xué)生必須講求正確的數(shù)學(xué)思想方法，并能夠領(lǐng)會(huì)其中心思想，落實(shí)到初中數(shù)學(xué)課本教材之中，才能夠真正地引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，真正地提高教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想很多，在教學(xué)的過程中，教師把數(shù)學(xué)思想巧妙地引入進(jìn)去，旨在提高教學(xué)質(zhì)量，把數(shù)學(xué)思想滲透到實(shí)際例題中去，不僅可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，發(fā)散學(xué)生的思維，更重要的是數(shù)學(xué)思想潛移默化地滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中去，由此體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的價(jià)值所在。