任務型教學在初中數學中的應用

甘肅省永昌縣第六中學 張紅莉

一、任務型教學概述

任務型教學（Task-based Language Teaching）是指教師通過引導語言學習者在課堂上完成任務來進行的教學。這是20世紀80年代興起的一種強調“在做中學”（learning by doing）的語言教學方法，目前在各國的教育領域有著廣泛的應用。在初中數學教學中，任務型教學更注重學生的實踐，強調學生在做任務的過程中獲得知識和經驗，是提高學生實踐能力，促進學生思維發展的有效方法。任務型教學更能促進學生的主動參與性，培養學生發現問題，分析問題和解決問題的方法，提高學生的數學思想意識。

教師在進行任務型教學法應用的時候，要遵循以下幾點原則：1.情景原則，教師所創設的任務要具有一定情景，貼近學生的生活，符合學生的最近發展區，這樣更有利于學生的發展。

2.層次原則，教師所設置的任務要符合學生認知能力，遵循由簡到難的原則，逐步地引導學生思維的深入，提高學生的數學綜合能力。

3.實踐性原則，創設的任務能夠讓學生通過思考，實際計算和思考來增強學生的質疑精神和問題解決能力，符合學生的知識水平和實際學情。

二、任務型教學的實際應用

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”教學任務可以是一個情景、一個問題或是一個故事，其主要目的是促進學生的思考，讓學生在操作的過程中提高自身的數學思想和能力。下面筆者結合幾何的一道典型例題來給學生創設任務，提高學生的問題解決能力。

例題：如右圖，正方形ABCD的對角線AC和BD交于點O，AF平分∠BAC交BC于F，DH⊥AF于H，并分別交AB、AC于點E、G，證明：。

1.問題分析

教師引導學生對幾何問題進行分析，從幾何圖形特征出發，讓學生運用已有的知識進行問題的解決，從而起到培養學生的思維能力的作用。教師要通過一題多解和一題多變來強化學生的知識，提高學生的知識靈活運用能力，幫助學生掌握數學思想，提升學生的思考能力，幫助學生形成科學的探究態度，促進學生思維能力和創新能力的發展。如上面的例題，已知條件可以概括為正方形ABCD，∠BAC的平分線AF，以及過D點和AF垂直的DE。正方形的對角線形成的三角形具有很多的性質，而已知中的兩條線段可以構成等腰三角形，相似三角形等圖形，通過對圖形的觀察和分析，學生很容易就能將問題解決。本題要證明的是，可以變形為，一般可以通過構造三角形、梯形等方法將線段進行轉化，從而在一個圖形中進行兩條線段的關系證明，其基本方法是取半或加倍，即將短的線段加倍或是將長的線段取半，這樣證明轉化后的線段相等即可。本題中所要求的兩條線段既在△DEB中，又在△ABO中，學生很容易構造三角形，利用中位線定理進行問題的解決。

2.問題解決

在分析的基礎上，教師要求學生分組進行探討，對問題進行實際的分析和解決。通過學生的合作探究，更有利于發散學生的思維。在實際的解題中，學生有的采用“取半或加倍”的方法，在OC上取一點M，并且OM=OG，連接BM，構造等腰梯形EGMB，通過證明EB=GM來解決問題；有的學生取BE的中點M，連接OM，構造等腰梯形EGOM，通過證明EM=GO來解決問題；有的學生通過三角形中位線的知識進行問題的解決，取ED的中點M，連接OM，通過證明OM=OG來實現問題的解決；有的學生延長DG，構造三角形BDM，其中G為DM中點，通過證明BE=BM來實現問題的解決等。學生解決問題的思路和方法非常多，有的學生不作輔助線，通過角與線段的關系進行證明，在學生分組合作以后，教師要引導學生進行成果的展示，讓學生的互相交流和評價，借鑒與參考其他人的方法與思路，開闊學生的視野，提升學生的思維能力。

3.拓展延伸

通過拓展延伸，可以鞏固學生知識，加深學生對知識印象的同時，升華學生的思維，培養學生的思維品質，促進學生創新能力的發展。就上面的問題，教師可以將試題中的角平分線拓展為內等角線，從而給學生展示下面的問題：

如右圖，正方形ABCD的對角線AC和BD交于點O，點F1、F2在BC上，，并交 AB、AC 于點 E1、G1，于 H2，并交 AB、AC 于點 E2、G2，證明：BE1·BE2=4OG1·OG2。

本題與例題基本一致，只是拓展以后的條件更加復雜，學生根據例題的分析和解決，很容易從△相似入手，從而有效地解決問題。通過變式訓練可以拓展學生思維的深度，促進學生思維能力的發展，從而達到在初中數學教學中培養學生思維能力的目的。

總而言之，任務型教學是建立在構建主義學習理論上的一種高效的教學方法，以學生為教學中心，注重學生自我學習和自我發現能力的培養，能夠體現學生在學習活動中所扮演的主要角色，教師在任務型教學中充當任務的驅動器，引導、促進和控制學生的探究主題和方向的作用。任務型教學有效地轉變了以往滿堂灌的教學模式，完成了以學生自主發現問題、解決問題的教學轉變，有效地促進了學生的學科素養發展。