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——高中數學函數解題思路多元化教學方法

江蘇省宜興第一中學 楊麗嫻

就目前的高中數學教學情況而言，其中最為主要的問題便是具體的數量問題。教師指導學生進行有關數學結構與策略的探究，其中涉及的最主要部分便是數量問題。但就目前的普遍情況來說學生在進行解體的過程中往往停留在一種模式之下，缺乏更深層次的進一步探索。針對這樣的情況，就需要教師在教學過程中強調對學生發散性思維與創新性思維的開發，引導學生進行多重解題思路的探索，故本文主要探討了多元化的數學教學方法。

一、高中數學函數解題思路現狀

1.學生層面

由于初中數學與高中數學在難度上存在著較大的差異，也就導致學生在剛接觸高中相關的函數數學等知識時無法快速適應。面對高中函數等一些難度較大的內容時，學生所需要具備的基礎也是相對較高的。在確保學生具備必要的函數基礎知識之后，才能進行進一步的探究學習。然而，目前存在較多的問題往往是學生在學習的過程中忽視基礎，無視條件的限制，最終也就導致學生并未真正掌握相應的函數內容。除此以外，學生在當前的學習過程中，還往往受到思維的局限，無法做到多元解題。

2.教師層面

教師在進行教學的過程中往往盡心盡力卻無法達到最理想的效果，這在一定程度上是因為教師的講解還太過簡略，而不能做到足夠的全面細致。這樣的教學現狀便導致學生的學習始終停留于表面，最終形成的學習效率與成果不能達到預期。

二、高中數學函數解題思路多元化方法舉例探究

1.引用圖像幫助理解

對于大部分學生而言，學習函數的難度在于其較為抽象，難以結合具體實際，從而導致印象較淺。面對這種情況，教師可將這種抽象進行具體化的轉變，比如通過圖像的方法來進行輔助教學，即通過空間直角坐標系來輔助教學，加深學生對函數的理解。

比如，進行高一上學期課程《函數概念及圖像》教學時，即可通過這種方式實現教學有效性的提升。該課程主要任務是實現學生對函數產生背景的認知，并掌握集合及集合語言對函數基本概念進行描述，深化課程目標在于使學生了解函數的作用，掌握函數的相關定義域、值域等概念，并能夠簡單求解一些簡單函數的定義域、值域。

在課程目標指引下，課程中設置簡單題目進行函數判斷：（1）面對這類判斷，教師通過圖像的方式幫助學生進行理解。通過圖像可知，第一個選項中當x為定值時，存在唯一值，因此其對應為函數；而第二個選項則當x為正數時，存在兩個y與之對應，因此非函數。通過圖像學生能夠準確了解函數的概念以及如何進行判斷，加深了對函數的認識，提升了課堂有效性。

2.發散思維提升能力

在函數教學中，通過發散思維的方式，能夠促進函數解題思路多元化。

比如在進行高一的課程《函數表示方法初探》教學時，即可采用發散思維的方式鍛煉學生。該課程的目標在于培養學生對函數的進一步認知，提升對函數多樣性的認識，并掌握函數的三種表示方法；其次是對不同函數表達方式的優缺點進行了解，能夠根據實際進行合適的方法選擇，最終通過教學，對學生的分類思想進行培養。

例如，“購買某種體育設備，需要金錢y元，一個球3元，試將y表示為x（x∈{1，2，3，4}）的函數，并指出該函數的值域”。進行該問題的解答時，教師對學生思維進行發散，通過不同方式進行解答，比如其一：解析法，y=3x（x∈{1,2,3，4}）；其二，采用列表法：

?

除此之外，還有別的解題方法，比如圖像法等，教師在課上通過不同的方法引導學生進行發散性思考，從而提升學生對函數的更深理解。

3.創新方法，激發潛能

不僅對于函數學習而言，對于所有學習而言，創新思維都是不可缺少的。進行函數學習時，學生需要對自身的解答方法進行創新，對自身的思維進行創新。比如進行同一題的解答時，采用不同方法，體現創新思維，或者根據一個題目進行舉一反三，比如對上文舉例的題目進行舉一反三：“若該公司將成本為八元產生以十元的價格進行售賣，能夠賣出100個/天，若將價格上調一元，其銷量減少十個，則該商品的值域為多少？”若在平時的學習中，學生能夠不斷進行這類練習，鍛煉自身的思維，則能夠培養出較好的數學創新思維，從而充分挖掘自身的學習潛能，從而不僅提升函數水平，更能使整個數學水平得到提升。

綜上所述，在高中數學教學的過程，需要著重注意的便是綜合采用多元化的教學方法，注重培養學生的創造性思維與發散性思維，幫助學生探究多元的解題方法，由題目本身探究至最根本的函數知識，這樣才能從根本上強化學生的函數學習能力，促進學生真正做到舉一反三，多元創新。