四年級數學（下冊）解決問題的策略（一）

江蘇省如東縣凌河小學 端美紅

【教材簡介】

蘇教版四年級數學下冊第48頁～第49頁。本單元主要引導學生運用畫線段圖或示意圖的方法描述問題，借助直觀圖分析數量關系，尋求解題思路，并在這一過程中不斷積累解決問題的經驗，感悟直觀化的思想方法，發展幾何直觀，提高學生分析問題和解決問題的能力。教材安排教學用畫圖策略解決有關面積計算的實際問題。

【教學目標】

1.運用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，并借助直觀圖示分析數量關系，理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。

2.掌握根據題意畫線段圖的方法及借助線段圖分析問題的方法，感受畫線段圖的策略在分析問題中的好處，培養學生運用線段圖進行分析問題的意識。

3.培養學生良好的邏輯思維能力，鼓勵學生在合作交流中激發自主探究、創新的精神。

【教學重點】

學會用畫圖的方法整理條件和問題；理解已知兩個數的和與差，求這兩個數的實際問題。

【教學難點】

掌握根據題意畫線段圖的方法，培養學生運用線段圖進行分析問題的能力。

【教學準備】

多媒體課件。

【設計理念】

1.在小組合作學習中鼓勵學生借助畫線段圖的策略，根據實際問題的特點，清楚、準確地揭示條件和問題之間的聯系，用不同的方法解決問題，提升學生的數學思維。在簡約數學課堂中學生能“學”會“問”。

2.在練習與應用中組織全班交流和講評，幫助學生積累學習經驗,在富有變化的問題中讓學生感受策略是超越具體問題而存在，內化策略，提高解決問題的能力，感悟所學知識和方法在生活中的廣泛應用。

【設計思路】

課始通過畫簡易線段圖回顧兩個數量同樣多、和、差的畫法，為學生的學習定向。接著提示學生“先畫圖整理條件和問題，再解答”。學會畫圖描述問題的方法，形成畫圖解決問題的策略意識，提高分析和解決問題能力，發展幾何直觀。然后借助線段圖小組合作交流，解題思路進行“自問”，在合作交流中互學共進，查漏補缺。在靈活應用、解決問題環節中，讓學生通過畫圖、交流、反思等學習活動，進一步感受畫線段圖策略在解決實際問題中的價值。讓學生真正做到能“學”會“問”，獲得成功的體驗和學好數學的信心。

【教學過程】

一、激趣引新

師：四年級上冊，我們通過列表的策略來分析數量關系，可以讓一些復雜的問題變得淺顯。除了列表這種解決問題的策略外，還有許多其他的解決問題的策略，今天我們就一起來學習新的解決問題的策略。（板書課題：畫線段圖的策略解問題）知道要學什么策略嗎？

生：畫線段圖的策略解問題。

師：這節課我們將一起學習：運用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，用線段圖分析問題的方法。

二、嘗試體驗

根據題意畫線段圖：

① 甲是80，乙和甲同樣多。

②甲是80，乙比甲多20。

③甲是80，乙比甲少20。

學生自主畫線段圖，指名展示，集體評議，師適當指導畫法。

提問：題目中有幾個相關聯的量？應該用幾條線段來表示呢？怎么畫？如何表示一共是多少？（和）乙比甲多多少？（差）

比字句是我們解決和差問題的關鍵，一定要明確誰多誰少,乙比甲多20怎么畫？

【設計意圖：本課的重點是畫線段圖的策略解問題。新課伊始，回顧用線段圖展示同樣多，兩個數量的和、差的基本畫法，為用畫線段圖的方法整理已知兩個數的和與差求這兩個數的問題做鋪墊】

三、自主探究

1.出示：小寧和小春共有72枚郵票，兩人的郵票同樣多，兩人各有郵票多少枚？

【設計意圖：已知兩個數的和與差，求這兩個數的問題。解題關鍵都是設法使兩個量變得同樣多。用這一題給學生作“拐杖”】

2.學生自讀題意，并解決問題

合作探究：觀察線段圖，想想怎樣可以使兩人的郵票“同樣多”。在小組中說說自己的解題思路。

（1）學生獨立觀察思考后，小組交流討論。

（2）全班交流解題思路。

【設計意圖：引導學生觀察、比較、分析和交流，理解題中數量關系，學會畫圖整理條件和問題的方法，初步形成策略意識，在交流中認識到雖然思考問題的角度不同，但本質上是一致的，都是設法使兩人的郵票數相等，這也是解題的關鍵，提高解決問題的能力】

匯報預設：

解題思路一：從兩人郵票中減去小春多的12枚，總數等于小寧郵票枚數的2倍。先算出小寧有多少枚郵票。

解題思路二：給小寧加上12枚，總數84枚等于小春郵票枚數的2倍。先算出小春有多少枚郵票。

3.學生獨立解答

引導學生選擇一種自己喜歡的方法完善線段圖并解答。指名匯報畫圖方法及解題方法。

【設計意圖：組織學生結合線段圖講解解題思路，有利于學生了解畫圖描述問題的方法，培養學生畫圖策略意識，培養學生的傾聽能力，提升學生數學思維能力和用數學語言表達的能力，感受解題方法的多樣性】

4.組織檢驗

（1）提問：我們用什么方法進行檢驗？

（2）追問：檢驗要分幾步進行？

（3）學生獨立進行檢驗，并寫出答案。

5.回顧反思

引導：回顧解決問題的過程，你有什么體會？

先讓學生在四人小組內說一說自己的體會，再組織全班交流。

6.交流討論

【設計意圖：及時組織學生對解決問題的過程進行回顧和反思，既可以促進學生對畫圖整理條件和問題的策略有所感悟，又有利于學生逐步養成反思自己學習過程的習慣，發展初步的元認知能力】

四、鞏固提升

1.完成教材第49頁“練一練”

這道題和例題1相似，讓學生自己從線段圖中獲取已知條件和問題，通過這樣的練習可以培養學生的讀圖能力。

2.完成教材第52頁“練習八”第1題

這道題也和例題1相似，但題目要求先把線段圖補充完整，組織練習時要把重點放在線段圖的畫法上

3.完成教材第52頁“練習八”第3題

這道題練習的重點應放在觀察線段圖、分析數量關系上，引導學生從線段圖上看出下層圖書的2倍就是60×2=120（本）。

【設計意圖：讓學生經歷借助線段圖分析數量關系的過程，可以促使學生深刻體會線段圖在解決問題中的作用，形成初步的策略意識。引導學生比較例題和“練一練”的異同，再次明確畫圖方法，凸顯畫圖策略的作用，有利于學生更充分地感悟和內化策略，提高解決問題的能力】

五、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？