小學數學實踐作業設計的幾點思考

李貴霞

小學數學實踐性作業是相對純粹的書面作業而言的，它是指在課堂教學之外，有目的、有計劃地布置、組織學生參加一些實踐操作性的作業或各種有數學意義的實踐性活動，也是為了改革傳統的題海戰術和減少目前普遍的高耗低效作業現象，讓學生充分運用數學知識及相關學科知識自主解決生活中的實際問題，增強學生的問題意識、應用意識和創新意識，從而提高學生運用數學及相關知識解決實際問題的能力，提高學生的數學素養和人文素養。

小學數學實踐作業的“數學味”不能變，它只是賦予枯燥、抽象的數學知識于具體的生活原型或情境，并在對具體問題的解決中引導學生進行數學思考，提升學生數學思維，促進學生發展。

一、以教材為立足點，促進學生整體建構數學知識

蘇霍姆林斯基曾指出，教給學生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。因此在數學實踐作業的設計上教師需立足教材，著眼于當前知識的特點和學生已有的知識、活動經驗，為學生建構能幫助其理解、鞏固、應用抽象的數學知識的生活原型，以調動其積極性，發揮其潛能，超越其最近發展區而達到下一發展階段的水平，然后在此基礎上進行下一個發展區的發展，這樣才能促進學生真正發展。

建構主義學習理論認為，學習是學生主動的建構活動，學習應與一定的情境相聯系，在實際情境下進行學習，可以使學生利用原有知識和經驗同化當前要學習的新知識。數學實踐作業的完成既可以實現知識遷移，做到“小題大做”，做到“瞻前顧后”，又可以讓學生在有限的數學作業中鞏固知識、形成必要的技能，還可以形成對相關知識更深層次的認識、理解，達到無限的觸類旁通、訓練數學思維、生成數學智慧！

如，教學“三位數乘兩位數”時，恰逢美術老師布置學生購買國畫工具，于是一次實踐作業誕生了：通過調查（網絡或超市），計算一下全班（54人）每人購買一套國畫工具總共需要多少元（以自己選定的為標準）？并記錄下計算過程的感受。有的孩子選擇的單價是兩位數，那么通過這次的實踐作業就實現了復習鞏固兩位數乘兩位數的算法、算理，當然也體會到學習數學的意義、價值;必然會有選擇單價是一百多的，這對他們來說是一種挑戰，會帶來新的思考，促使他們想辦法算出三位數乘兩位數的結果，有根據乘法算式的意義將三位數分成100和兩位數再分別乘兩位數的，有把54轉化成6×9的，有把100多化成200減幾十幾再與兩位數相乘的，有從數的組成角度去思考的……無論是哪一種，兩位數乘兩位數計算方法和算理便是本節課知識的“生長點”，對這樣一個數學實踐作業的完成使得在課上有了多層次、多角度的豐富材料，不論處于何種層次的學生都能較好地掌握三位數乘兩位數的計算算理和方法，更有甚者，有的學生還進行了多位數乘法和小數乘法的算法、算理的猜測，觸摸到了乘法計算的本質，促進小學階段乘法計算相關知識的建構。

當然，賦予小學數學實踐作業“生活化”很有必要，既可以有效規避傳統書面作業的缺點，又可以極大提高學生學習的興趣，但也要防止進入“生活化”大于“數學味”的誤區，畢竟這是數學作業，數學韻味才是其最該有的特色， “生活化”應服務于“數學味”。正如鄭毓信教授所說的“我們所追求的不應是由‘學校數學向‘日常數學的簡單‘回歸，而應是兩者在更高層次上的整合”。

二、以實踐活動為發力點，幫助學生內化知識，活化思想

實踐活動作為數學學習的一個重要組成部分，要充分強調數學知識的整體性、現實性和應用性，注意數學的現實背景以及其他學科之間的聯系。同時還要求教師要向學生提供充分從事學習活動的機會，通過實踐活動促使他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。小學數學實踐作業以此為指導，將學生的數學作業與實踐活動相結合，合理開發、利用學生生活中的資源，在具體的活動中，學生的相關數學知識得到鞏固、“四能”得以發展、活動經驗逐步積累、數學思維得到訓練并不斷豐富積極的學習數學的情感體驗。

如，學習完“認識條形統計圖”一課后，在孩子們已經經歷收集、分析簡單的數據的過程，初步認識了條形統計圖并體會其意義的基礎上，設計了一次實踐作業：請仔細觀察生活中的某一現象，并運用條形統計圖的相關知識把它整理出來，從中你發現了什么？旨在真正地將條形統計圖的相關知識內化于學生的大腦中，同時幫助學生感受到數學知識與實際生活的緊密聯系以及學習數學的意義和價值。

案例簡析：老師，我制了個統計圖。（此小論文在區評比中獲一等獎）

對于這個實踐作業學生可是下足了功夫。一天她興奮地跑到我辦公室和我說：“老師，我制作了一個關于課間同學們去飲水機倒水情況統計圖。”學生向我分析：經過35分鐘大課間的活動，學生們都會非常口渴，回來第一件事便是涌向飲水機倒水。根據學校的實際情況，4個班級220人中絕大部分人都會選擇這個點來，而事實證明此時如果能在3分鐘內接到水的就算比較快的（但在排隊倒水的過程中還存在著非常大的安全隱患，容易踩到、撞到同學），加上走回教室和喝口水的時間，至少要4分鐘，再把下一節課需要的教材、學具等準備好、調整好學習狀態，沒有8分鐘完成不了，而這些不僅將會使自己錯過許多老師講的知識點，還會影響到周圍同學的學習狀態，所以我決定用這樣的圖來建議同學們在第一節下課后去倒水。并附上了根據她一個星期觀察、收集、整理好的資料制成的條形統計圖。

從她一系列有序的描述中，不難看出，學生經歷了自主收集和整理數據、描述數據的過程，并進行分析、比較還得出了一個重要的建議。她的思維不僅停留在根據現有的統計表補充完統計圖或對已有的統計圖進行簡單的數據分析這一層面，而是在仔細觀察“同學課間取水”這一現象后，有意識地收集、整理數據并制成條形統計圖，用數據說話，還對兩組數據的背后進行了更加深入的分析。借此還對學生進行了思想品德教育，做事要有規劃，不要等到非做不可的時候才想起去做，喝水如此，學習、做人亦是如此。這樣的一節課，能引發學生如此地深入思考學習中的問題，是我不敢相信的，但絕對是我所期待的。

三、以素養培養為中心點，提高學生的學識修養、人格修為

義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作、學習奠定重要基礎。可見，我們的課后作業就不能只是課堂教學的鞏固、延伸，更應該是培養學生數學素養的有效途徑。教師要關注學生個人發展和社會進步需要的必備品格和關鍵能力，真正在實踐性作業中落實核心素養。

在教學完復式條形統計圖后，我設計了一次數學實踐作業，查尋記錄2017、2018這兩年12月份合肥每天的空氣質量情況，并繪制成一張復式條形統計圖。這樣的作業需要查閱相關資料，需要了解空氣質量如何界定，需要一段時間持續做記錄，需要學會觀察比較，還需要談談自己的感受……孩子們通過這樣一次作業的完成，不僅掌握了復式條形統計圖的特點、意義、價值，會合理選擇、繪制復式條形統計圖并進行相關數據分析，還會由近兩年合肥12月份的空氣質量情況引發對保護環境的新思考。學生的收獲已經不再停留于掌握復式條形統計圖這單一的數學知識層面，還體會了學習數學知識的意義和價值，更經歷了責任感的培養、對社會的關注以及道德修養、審美情趣等方面的訓練、提升。

四、以分層評價為激勵點，引導學生的可持續發展

評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。評價既要關注學生的學習結果、水平，又要重視學習過程及其中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立自信。而多元智力理論告訴我們，每個人都具備所有八項智能，只是發展的程度不同，多數人都只能在一兩種智能上有出色的表現。

特別是隨著年級的升高，孩子們的數學思維差距越來越大。因此對于同一份數學實踐作業，孩子們的表現必然是千姿百態，而我所給的回應自然也就各不相同;但鼓勵、引領的原則不變。在小數乘除法計算那一單元結束后，我設計了一次數學實踐作業，讓學生用自己喜歡的方式梳理本單元知識：有聯系整數乘除法系統整理的，讓我對這樣的孩子心生敬意;有將算理作為樹根繪制成一棵大樹的，出乎我的意料;有工工整整的文字摘錄，我報以微笑;有結合式子進行算法的文字說明，我表示理解;還有把知識與作為梳理噓頭的花邊、卡通人物本末倒置，我點贊他們的藝術素養;當然還有極少部分的“懶動分子”也會給他們“照葫蘆畫瓢”的機會，幫助他們慢慢改變。孩子們收獲的不僅是數學知識，還有做事時精益求精的態度，張揚了自我個性，甚至是被激勵后渴望下一個激勵的積極情感。就像一句歌詞唱的那樣“每個夢想都值得灌溉，每朵浪花一樣澎湃，千萬溪流匯聚成大海”，真正踐行著“和而不同”的教學。

小學數學實踐作業作為小學數學作業的一部分，在設計時緊緊圍繞立足點、發力點、中心點和激勵點展開，旨在發展學生的問題意識、應用意識和創新意識，盡管會山重水復，但長此以往定能潛移默化地影響學生的學識修養和人格修養。