“面積和面積單位”教學(xué)設(shè)計(jì)

張麗

教學(xué)內(nèi)容：

人教版三年級下冊第五單元“面積”的教學(xué)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過指一指、摸一摸、比一比等活動，理解面積的意義。

2.在解決問題的過程中，體驗(yàn)建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規(guī)則。

3.認(rèn)識常用的面積單位：平方厘米、平方分米和平方米。在活動中獲得關(guān)于它們實(shí)際大小的空間觀念，形成正確的表象。

4.通過觀察、比較、動手操作，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)估測能力。在小組合作的過程中，培養(yǎng)合作意識。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。

難點(diǎn)：在操作中體會統(tǒng)一面積單位的必要性。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.老師這里有兩張紙，如果要給它們進(jìn)行涂色比賽，你想涂哪張？

2.出示大小懸殊很明顯的兩張紙。

3.為什么不公平？

4.這兩張紙的表面不一樣大，表面小的那張涂起來比較快，所以不公平。

設(shè)計(jì)意圖：面積對學(xué)生來說很陌生，給兩張紙進(jìn)行涂色比賽，可以把學(xué)生的思維和興趣調(diào)動起來。

二、初步感知，理解面積

1.理解物體表面的面積。

（1）兩張紙不一樣大，比的是它們的表面。

（2）看來，每個(gè)物體都有自己的表面。黑板的表面在哪兒？誰來摸一摸。

（3）數(shù)學(xué)書的表面在哪？請你摸一摸。

（4）數(shù)學(xué)書的表面和黑板的表面比，誰的表面大？

（5）你還能比較哪兩個(gè)物體的表面？

（6）桌椅、窗子、門、籃球等這些物體都有表面，有的表面大，有的表面小，有些表面是平面，有些表面是屈面。

（7）但是，所有物體表面的大小都叫面積。

（8）比如：黑板表面的大小就叫黑板的面積。

（9）窗子表面的大小叫什么？數(shù)學(xué)書封面的大小呢？課桌表面的大小呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從身邊的學(xué)具、書本、課桌、門窗、籃球等出發(fā)，讓學(xué)生看一看、摸一摸、比一比，使學(xué)生參與進(jìn)去，感受不同物體表面的大小，從而得出物體表面的面積概念。

2.理解平面圖形的面積。

（1）粉筆盒的下面是什么形狀？

（2）對，是個(gè)長方形。

（3）這個(gè)長方形有面積嗎？誰來摸一摸？

（4）看來，不光物體的表面有面積，長方形也有面積。

（5）所有圖形都有面積嗎？這些圖形，哪些有面積？哪些沒有面積？為什么？

（6）封閉圖形才有面積。

（7）摸摸這些封閉圖形的面積。

（8）總結(jié)：封閉圖形的大小也叫作它們的面積。

（9）完善概念：物體表面的大小或平面圖形的大小叫作它們的面積。

設(shè)計(jì)意圖：充分利用孩子們經(jīng)常接觸的物體，多讓學(xué)生動手摸、用眼看熟悉的物體，感受物體表面有大有小，讓學(xué)生從實(shí)物過渡到平面圖形得出面積的概念。學(xué)生的建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果，而是通過親身經(jīng)歷，通過與學(xué)習(xí)環(huán)境的交互作用來實(shí)現(xiàn)的。“面積”是什么？學(xué)生開始說不清、道不明，但只要動手“指一指”“摸一摸”“比一比”，學(xué)生就能做到心中有數(shù)。在大量直觀的實(shí)踐體驗(yàn)活動中，學(xué)生能實(shí)實(shí)在在感受到“面”是什么，進(jìn)而歸納出面積的含義。

三、豐富表象，揭示單位

1.比較面積的大小。

（1）剛才那兩張紙，同學(xué)們用眼睛就可以觀察出誰的面積大。

（2）這兩個(gè)長方形誰的面積大呢？出示兩張同寬不同長的紙。

（3）眼睛看不出誰的面積大，怎么辦？

（4）可以把它們重疊起來比一比。

（5）對，用重疊起來的方法也可以比較面積。

（6）又出示兩張既不同寬也不同長的紙，誰的面積大？

（7）用重疊的方法比較不出來，怎么辦？

設(shè)計(jì)意圖：兩組彩紙的比較，一組是同寬不同長，一組是既不同寬也不同長。目的是讓學(xué)生采用不同的方法去比較，第一組比較簡單，學(xué)生很容易想到重疊的方法，而第二組同學(xué)們猜想的各不相同，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，讓同學(xué)們用學(xué)具合作，增加他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.面積單位的產(chǎn)生。

（1）猜想：剪下來再重疊;用工具測量;用學(xué)具拼擺……

（2）小組合作，可以自己選擇老師提供的學(xué)具（正三角形、正方形、長方形、圓形）測量，師巡視。

（3）小組匯報(bào)展示一。

①展示分別用不同形狀的學(xué)具去各自測量兩張紙的情況。

②引發(fā)討論。為什么這樣不好比較？

③要用統(tǒng)一的單位（同一種學(xué)具）來測量。

（4）小組匯報(bào)展示二。

①分別展示用圓形、三角形、長方形、正方形去測量兩張紙的情況。

②引發(fā)討論。他們都用了統(tǒng)一的學(xué)具去測量，也比出了大小。你最喜歡用哪一種學(xué)具測量？為什么？

③用正方形測量，既沒有空隙，也沒有多余，正好密鋪。

設(shè)計(jì)意圖：在引出統(tǒng)一面積單位的必要性這一難點(diǎn)時(shí)，借助之前學(xué)生得出的利用“觀察法”“重疊法”“剪拼法”都無法比較兩個(gè)長方形的面積。適時(shí)讓學(xué)生自主選擇學(xué)具直觀操作、合作探究。進(jìn)而通過幾次匯報(bào)交流，在比較中發(fā)現(xiàn)：a.要選擇統(tǒng)一的學(xué)具去測量;b.圓形沒鋪滿，有空缺;三角形和長方形受方向限制，不方便，也會空缺;而正方形不管橫擺還是豎擺都不受限制，最適合做面積單位。從而真正感受和理解統(tǒng)一面積單位的必要性。

（5）出示三個(gè)被遮擋住的圖形，告訴學(xué)生一個(gè)圖形有6個(gè)小方格，一個(gè)圖形有9個(gè)方格，另一個(gè)圖形有15個(gè)小方格。猜猜哪個(gè)圖形的面積最大？

（6）學(xué)生猜測是15個(gè)小方格的圖形面積最大。

（7）去掉遮擋物，發(fā)現(xiàn)6個(gè)小方格的圖形面積最大。

（8）因?yàn)檫@三幅圖的小方格并不是同樣大的小方格。

（9）比較面積的大小，必須用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是面積單位。

設(shè)計(jì)意圖：有效的問題應(yīng)出現(xiàn)在思維的轉(zhuǎn)彎處。“比較面積的大小，可以借助正方形。正方形個(gè)數(shù)多，面積就大”是學(xué)生剛剛建立起來的認(rèn)知。這里我出示一組被遮擋住的圖形，根據(jù)格子數(shù)猜哪個(gè)圖形面積最大，引發(fā)認(rèn)知沖突。從而明白比較面積不僅要用正方形，還要用同樣大小的正方形，從而明白統(tǒng)一面積單位的必要性。

3.面積單位的認(rèn)識。

（1）通過學(xué)習(xí)，我們知道了正方形可以做面積單位。為了方便，人們規(guī)定了一些常用的面積單位，想不想知道常用的面積單位有哪幾個(gè)？是怎樣規(guī)定的？

（2）認(rèn)識平方厘米。

①拿出1平方米厘米的學(xué)具，量一量它的邊長。

②邊長1厘米的正方形，面積就是1平方厘米。

③看看1平方厘米的學(xué)具有多大？摸一摸。

④再閉上眼睛想一想，用手比一比。

⑤從身邊找一找，哪些物體表面的面積大約有1平方厘米？（門牙正面、小楷格、大拇指甲蓋等）

⑥估計(jì)一下你的橡皮擦的上面大約有多少平方厘米？

⑦再用1平方厘米的學(xué)具量一量。

（3）認(rèn)識平方分米。

①用1平方厘米的學(xué)具測量一下你的課桌，好嗎？

②為什么會覺得麻煩？

③有沒有比它大一些的面積單位呢？

④有的，拿出1平方分米的學(xué)具，量一量它的邊長。

⑤邊長1分米的正方形面積是1平方分米。

⑥仔細(xì)摸摸，1平方分米有多大。

⑦身邊哪些物體的面積大約有1平方分米？像手掌、開關(guān)、粉筆盒的一個(gè)面、魔方的一個(gè)面等，他們的面積都大約是1平方分米。

⑧用手比一比，1平方分米有多大。

⑨估計(jì)一下數(shù)學(xué)同步指導(dǎo)大約有多少平方分米，再量一量。

（4）認(rèn)識平方米。

①咱們現(xiàn)在用1平方分米量教室的地板，好嗎？

②那要用什么單位來測量呢？

③引入更大的面積單位：平方米。

④出示：1平方米的大紙。

⑤用手比一比。

⑥閉上眼睛想一想。

⑦1平方米能站多少人？

⑧請學(xué)生上來站，大約能站12人。

⑨從生活中找一找，哪些物品的面積大約是1平方米。（電視機(jī)屏幕、一扇窗子、教室門的一半多）

設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生準(zhǔn)備1平方厘米、1平方分米的學(xué)具。老師自己準(zhǔn)備1平方米的教具，讓學(xué)生更直觀地感知它們的大小，這樣能夠讓學(xué)生記得更清楚。讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的大小大約是1平方厘米、1平方分米、1平方米，把“1平方厘米”“1平方分米”“1平方米”的大小聯(lián)系生活實(shí)際，通過直觀形象的實(shí)物表面大小來認(rèn)識，增加學(xué)生的形象記憶，使學(xué)生對各個(gè)面積單位形成表象認(rèn)識。重視估測能力的培養(yǎng)。估測盡管是粗略的測量方法，但在生活中有著廣泛應(yīng)用。在用面積單位測量時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生先估，再和測量結(jié)果進(jìn)行比較，強(qiáng)化對面積單位的認(rèn)識，拓展學(xué)生思維，加深學(xué)生對面積單位的理解。

四、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固所學(xué)

1.練習(xí)一：填一填。（填上合適的面積單位）

2.練習(xí)二：辨一辨。（判斷：小明信里的面積單位用對了嗎？）

3.練習(xí)三：比一比。（思考：兩塊田誰面積大？誰周長大？為什么？）

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了三個(gè)練習(xí)。第一題的目的是強(qiáng)化大小不同的面積單位的實(shí)際應(yīng)用;第二題讓學(xué)生辨析區(qū)分面積單位的使用，提供逆向思維空間;第三題對面積和周長這兩個(gè)概念進(jìn)行對比。周長指所有邊的長短，面積指面的大小，本沒可比性，但在孩子的思維中它就是纏繞在一起的，因?yàn)閷W(xué)生從一維空間過渡到二維空間是認(rèn)知上的飛躍，需要過程，在建立表象后適時(shí)比較顯得尤為重要。

五、總結(jié)反思，梳理新知

1.你這節(jié)課學(xué)會了什么？

2.你還有什么新的問題？

設(shè)計(jì)意圖：面積和面積單位是概念教學(xué)，全課小結(jié)在回顧所學(xué)知識的同時(shí)，也加以延伸。不僅使學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，還讓學(xué)生帶著新的問題離開課堂，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。