為學生會學而教

陳華忠

根據自己多年的教學實踐以及對小學數學教學的思考，提出了“為學生會學而教”的教學主張，主張會學比學會更重要。也就是說，教學生如何思考比思考什么更重要。學會學習就是要讓學生學會從數學的角度觀察并發現問題、提出問題、探究問題以及解決問題，它是數學教學的重要目標。具體來說，可從四個方面入手：

一、問題由學生自己發現

愛因斯坦說：“只有善于發現問題和提出問題的人，才能產生創新的沖動。”發現是探究的源頭，發現問題的過程能激發學生的創新意識，產生問題才能激發學生的探究欲望。只有一個能引發學生數學思考的好“問題”，才會讓學生全身心投入解決問題的探究中;只有學生自己發現問題，才會讓學生真正產生去探究的動機。因此，在教學時，教師應不失時機地創設可以讓學生發現問題的情境，引導學生去觀察并發現問題。

如，一位教師在教學“確定起跑線”一課時，他先用課件出示：400米比賽的圖片，運動員分別站在不同跑道的不同起跑線上。師問：這樣的比賽公平嗎？生1：他們在同一起跑線上是不公平的。生2：公平，因為他們的起點與終點是一樣的。生3：不公平，如果在同一起跑線上跑，外圈運動員跑的路程就長，內圈運動員跑得短，這樣比賽是不公平的。（全班同學贊同）師：是啊，正因為外圈運動員跑的路程長，所以外圈的起跑線要向……生齊：向前移。師：關于起跑線，大家還想知道什么呢？生：外圈的起跑線應該比內圈起跑線往前移多少米呢？師：同學們知道嗎？這節課我們就要帶著這個問題來研究“確定起跑線”。這樣，問題由學生自己發現，從而有效地激發學生探究的欲望，引導學生自主探究水到渠成。

二、問題由學生自己提出

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“學生自己發現和提出問題是創新的基礎。”為此，教學時，教師要引導學生學會用數學的眼光觀察周圍的世界，發現并提出數學問題。提出問題應從以下幾個方面入手：首先，從預習中尋找問題。引導學生在預習時認真讀、仔細想，把不明白的地方記錄下來，并整理成清晰的問題。其次，從課堂中尋找問題。其一，引導學生圍繞課題尋找問題。教師應該經常性地引導學生思考“看到這個課題，你有哪些問題？想想今天，我們可能要學習哪些內容”，從而明確學習目標。其二，從情境圖尋找問題。新數學教材中有許多主題圖與情境圖，教師應引導學生認真觀察主題圖或情境圖，思考“你能從主題圖或情境圖中收集到哪些數學信息，還可提出哪些有價值的數學問題”，并鼓勵學生提出與眾不同的問題，培養學生的問題意識。其三，從探究中尋找問題。數學教學是師生雙方共同的活動，教師應當積極為學生創造發現問題與提出問題的機會，鼓勵學生積極參與課堂教學，在自主探究過程中體驗數學，在體驗數學中發現問題，體驗發現的樂趣。其四，在總結處尋找問題。教師可在課末引導學生整理自己學習時的困惑，從而更好地理解與掌握所學習內容。第五，從練習題中尋找問題。新數學教材中的練習設置了一部分具有問題條件的提示性、圖示性的語言，要求學生自己提出數學問題并解決問題，這樣，也有利于培養學生的問題意識與解決問題的能力。

三、問題由學生自己探究

華盛頓圖書館的墻上寫著這樣一句話：“我聽過了就忘記了，我看過了就記住了，我做過了就理解了?！睘榇?，在數學教學中，教師應給學生提供自主探究學習的平臺，引導學生自主探究，培養學生探究能力。

1.激發探究欲望。探究欲望是人類普遍存在的，是對于事物或未知領域進行探求的一種心理傾向，是創造性思維活動的內驅力之一。為了激發學生的探究欲望，教師應當經常向學生提供能引起觀察和探索的問題情境，要善于提出難易適中而富有啟發性的問題，并引導學生自己去分析問題，去尋找答案。

如，在教學“9的乘法口訣”一節課時，有了前面學習乘法口訣的基礎，學生探究出9的乘法口訣并不難，在這基礎上教師可提出：“我們怎樣才能很快記住9的乘法口訣呢？大家能否結合例題的學習來探究，看看誰的辦法最容易記住這組口訣？”這一問極大地激發了學生的探究欲望，經過學生的努力得出了很多有價值的方法，這些意想不到的知識都憑借學生的探究欲望敢于嘗試而得到，從而學生的自主探究學習能力也得到培養。

2.提供探究空間。在數學教學時，教師在為學生提供觀察、操作、嘗試機會的同時，還要注重提供給學生的探究機會，培養學生自主探究學習的能力。

如，一位教師在教學“角的大小與角的兩邊叉開大小有關，與角邊的長短無關”這一知識點時，教師為每組學生提供四個不同的活動角，分別是：角的兩邊很短;角的一條邊長一條邊短;角的兩條邊都較長;角的兩條邊更長。讓學生自由地轉動角的兩邊，比較角的大小，觀察思考后說說：“你發現了什么？”并隨機出示兩個問題：（1）怎樣才能把角變大？怎樣才能把角變?。浚?）角的大小與什么有關，與什么無關？學生在擺弄活動角，在組內比較、討論、爭論的過程中，感悟到了“角的大小只與兩邊叉開的大小有關，與角的邊畫得長短無關”。在自主探究中學習、掌握知識。從而，不僅能發展學生的探究與實踐能力，而且因為規律是學生自主發現，結論由學生自己得出，所以他們對知識的理解也就更為深刻，這樣，學得扎實，記得牢靠。

3.引領自主探究。教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者?！弊灾魈剿魇菙祵W的生命線，是學生學習數學獲得發展的重要途徑和學習方式。為此，在數學教學時，教師在為學生提供觀察、操作、嘗試機會的同時，還要注重提供給學生的探究機會，培養學生自主探究學習的能力。

如，一位教師在教學“三角形三邊關系”一節課時，課前教師要求學生隨意準備三根小棒，上課伊始，教師先讓學生利用這三根小木棒擺三角形，在擺的過程中有的學生發現有的三根小棒根本擺不成三角形，由于急于知道其中的原因，學生就會需要動手去量、比，需要不斷地思考、探索，這樣在思考、交流的過程中逐步理解三角形的三邊關系。這樣，不僅能發展學生的探究與實踐能力，而且因為規律是學生自主發現，結論由學生自己得出，所以他們對知識的理解也就更為深刻，就學得扎實，記得牢靠。

四、問題由學生自己解決

這既充分展示學生運用數學解決問題的能力，發展學生的應用意識，又能讓學生體會數學的價值?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“要綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識?！睘榇耍诮虒W中，教師要幫助學生掌握解決問題的策略，培養學生解決問題的能力。

培養解決問題的能力要注重引導學生學會從數學的角度發現問題、提出問題，掌握解決問題的一些基本方法，體驗問題解決的策略多樣性，在“問題情境—建立模型—應用拓展”過程中，深刻地理解數學知識的意義，提高運用數學知識解決實際問題的能力。正如弗蘭登塔爾所說：“問題解決是數學教學唯一正確的方法。”

如，一位教師在教學“兩位數乘法”之后，在習題中出現了這樣的一道題：學校組織師生去公園春游。老師25人，學生120人。公園門口的售票處寫著：門票成人每人30元，兒童每人15元，團體票30人以上每人20元。請孩子們設計一種你認為最好的購票方案。對于這個問題，不同的孩子得出了不同的結果：

（1）全體都買團體票：（25+120）×20=2900（元）;

（2）不買團體票，分開買：30×25+15×120=2550（元）;

（3）一部分買團體票，一部分買學生票：（25+5）×20+（120-5）×15=2325（元）。

最后通過觀察比較，學生得出了比較優化的購票方案，培養了學生運用數學知識進行理財的意識。同時，學生也感受到數學知識在實際生活運用中的魅力，體驗到數學的應用價值，真正了解“數學源于生活、用于生活”的真諦。

總之，發現、提出、探究、解決問題這四個遞進式的層次缺一不可，沒有發現就無法提出有價值的問題，沒有提出問題而探究就沒有明確的目標，沒有進行探究而解決問題也就沒有靈魂;反之，沒有解決問題的發現、提出與探究則是毫無意義可言的。如果說發現與提出是感性的，分析與探究是理性的，那么解決問題就是核心。為此，教學時要給學生自己去發現問題、提出問題的平臺，給學生提供探究問題、解決問題的機會，讓他們積極思考，尋找解決問題的策略，從而有效地培養學生的各種學習能力。