“比劃”教學在小學數學課堂中的應用分析

洪崴兒

摘 要：在小學數學的教學中，“比劃”能幫助學生從一維走向三維，促使學生對表象有更深刻的體驗和感悟，恰當運用“比劃”教學能提升小學數學教學的效果。文章結合具體實例闡述，通過指一指，凸顯線的特征;摸一摸，理解面積的含義;攏一攏，感知體積空間。學生能夠更好地體驗數學學習的過程，從而提高小學數學課堂教學的有效性。

關鍵詞：小學數學;數學課堂;數學概念;空間感知

比劃，就是比對著將對象表示出來。在認識長度和面積時，指一指長度、摸一摸面積，可以說是該塊內容學習的“標配”。面對直觀的線、面、體，學生通過精確地、模糊地比劃，能更順利地從一維走向三維，對表象有更深的體驗和感悟。在小學數學的教學中，“比劃”能幫助學生從一維走向三維，促使學生對表象有更深的體驗和感悟，恰當運用“比劃”能提升小學數學教學的效果。但筆者發現小學數學課堂上對于“比劃”的使用，缺少層次性以及對概念本質的關注，甚至“比劃”的目標性并不清晰。下面是筆者提出的教學實例：

一、指一指，凸顯線的特征

認識長度時，讓學生“指一指”，比劃一下具體的長度是很常見的教學活動。如下面的教學片段：

提問：1厘米有多長？你們能在尺子上指出從刻度幾到刻度幾之間的長度是1厘米嗎？

小結：在米尺上每相鄰兩個較長刻度線之間的長度都是1厘米。

談話：拿起紅色的小方塊（邊長1厘米），用右手的拇指和食指輕輕夾住小方塊，左手慢慢抽出小方塊，這時拇指和食指之間的小縫大約就是1厘米?？粗鴥芍钢g的距離，把它記在頭腦里?，F在不用方塊，自己用手指比一比1厘米的長度，同桌互相檢查。

在這一教學片段中，出現了“從刻度幾到刻度幾之間的長度是1厘米”“拇指和食指之間的小縫大約就是1厘米”“自己用手指比一比1厘米的長度”這樣三次比劃，目的很清楚，就是讓學生建立1厘米的長度表象。但是，我們可以發現，這三次比劃，都屬于“點”狀比劃，用一個簡單的圖示來說明，一般使用“ ?”兩個點的比劃來感知兩點之間的距離是1厘米。在分米、米的教學中，也可以通過“起點—終點”的點狀指認來建立長度表象。

表象是學生從直觀對象到抽象概念的一個橋梁，即學生構建數學概念時，首先要去認識一類事物的某些具體的事物或事例，然后在大量的具體的、形象的感性認識基礎上，建立起該類事物的表象。越直觀、越具體就越有助于表象的建立。因此，指認長度時，教師應該有意識地讓學生關注長度的線性本質，讓學生沿著具體的長度“ ? ?”完整地指出來，如在尺子上完整地指出1厘米（可以不同方向），用尺子畫出1厘米再仔細地“指一指”。

二、摸一摸，理解面積的含義

認識面積，必有“摸一摸”的環節?！懊妗笔鞘裁?，“面積”又是什么？說不清，道不明，但只要動手“指一指”“摸一摸”“比一比”，學生就能做到心中有數。在大量直觀、實踐、體驗活動中，學生能實實在在地感受到“面”是什么，并理解面積的含義。

但是很多“認識面積”的教學設計，都是把“摸一摸”這個活動放在“面”的認識環節，沒有利用“摸一摸”幫助學生進一步理解面積的概念。如下面的片段：

指一指：我們身邊有很多物體，比如黑板，幕布、書本、課桌等等，它們的表面在哪？

摸一摸：摸一摸這些物體的表面，有什么感覺？

比一比：這些物體的表面，哪個大一些？哪個小一些呢？

小結：我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書：物體表面的大小叫做它們的面積。）

在“摸一摸”后，教師認為學生已經進行了操作和體驗，于是揭示面積的概念后就進入下一步的教學環節。但“面積”也要“摸一摸”。面積的認識，教師應該清晰并遵循從“面”到“面積”的認知序列，兩者不可混為一談。面，可以用手指點一點指認“這是桌子的表面”，也可以摸一部分感受“這個面是平平的，這個面坑坑洼洼的，這個面彎曲的”，還可以完整地摸一摸“這個面真大，這個面好小”。也就是說，教師可以根據“面”的認識的不同側重點，讓學生有不同的“摸”法。學生通過不同指向的操作，體驗到“物體有面”“面有平曲”“面有大小”，這是“摸一摸”的意義所在。

但物體表面的“面積”，就不能用多種方式進行操作，必須完整地“摸一摸”整個面。面積是面的大小，要完整地“摸一摸”才能感受面的固定的大小，必須橫向到邊、縱向到底。否則，學生摸出來的面積就可能小于實際的面積了。

所以，教師告訴學生“這個面的大小就是它的面積”后，應該再安排“摸一摸”面積的活動。當學生“沒有摸全”或者“摸出邊界”時，不能僅僅指出“必須整個摸完，摸得剛剛好”，而是要讓學生感受到“沒有摸全”，說明比實際的面積要小，“摸出邊界”說明比實際的面積要大，使學生在“摸一摸”的過程中對“面的大小”即面積的含義有更深的理解。

三、攏一攏，感知體積空間

“指一指”長度，“摸一摸”面積，盡管在操作時，很多教師沒有循著核心概念去落實、去細化，但至少課課可見。而對“體積”的感知，卻較少出現“比劃”的環節。相對于長度和面積都能較精確地被比劃出來，體積的比劃顯然籠統模糊。學生可以用雙手“攏一攏”，感知體積空間。

這一模糊的比劃動作常被忽視，卻極具價值。從序列性角度而言，學生已經認識了“一維的線”“二維的面”，將要認識“三維的體”，并建立一個整體的感知。一個物體可以用手指指出（邊）線的長短、用手掌摸出面的大小，更要用雙手“攏一攏”整個物體的大小，讓學生基于直觀的操作體驗去拓展維度認知。從理解體積概念的角度而言，“攏一攏”的比劃，讓學生關注“體”的空間。雙手“攏一攏”，感知物體的體積空間，理解物體的大小大約是這一空間的大小，這樣的比劃自然有助于學生理解體積的含義。

蘇霍姆林斯基曾說：“兒童的智慧在他的手指尖上，學生只有親歷知識的發現過程，才能真正理解和掌握。”看似簡單的動手感知，實則體現了手腦并用的過程。教師在教學過程中的有效引導，使學生“比劃”得有價值、有意義，讓學生更好地體驗數學學習的過程，讓“比劃”更好地服務于數學課堂，提高小學數學課堂教學的有效性。

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