小學數學基本思想方法的課堂教學運用探討

謝智孟

摘 要：學生只有掌握數學基本思想，才能靈活應對數學學習中的各種問題，運用有效的途徑解決數學難題，因而數學基本思想應是小學數學課堂的重點內容。結合數學課堂的三個重點發展階段：教學目標設計、課堂教學活動、課程評價考核，教師應有效地將數學思想貫穿于這三個重點教學環節之中，讓學生感悟到更多的數學思想，領悟到數學的真諦。

關鍵詞：小學數學;基本思想;課堂教學;數形結合

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-01-16 文章編號：1674-120X（2019）15-0058-02

一、明確課堂教學目標，注重思想理解與掌握

在課程開始之初，教師應明確本節課所講解的知識點對應的基本思想，以此來制定本節課的教學目標，從而開展高效的課堂教學。很多教師正是由于課前制定的目標過于籠統，或者制定的目標過多，導致教學實踐中出現一些混亂，影響了教學的整體質量。因而，明確教學目標是開展高質量教學活動的前提要件。以分數教學為例，教師在結合教材對本節課教學內容進行合理分析的基礎上，應找出知識點所對應的基本思想方法教育目標。教師分析教學目標主要經歷以下幾個階段：首先應明確本課程內容的知識點，包括認識分數、體會“1”在分數中的含義，認識真假分數、學會將假分數化成帶分數、理解不同分數的性質。其次結合具體的教學內容，可以得出本節課所涵蓋的教學思想，包括抽象思想中的數形結合思想、對應思想，推理思想中的轉化思想、歸納思想等主要思想。通過以上兩步驟的分析，能夠尋找到知識點與數學思想之間的對應關系，明確課程教學目標。

在分析完目標的基礎上，教師在具體教學過程中需結合學生能力實際，在已有知識與未知知識之間搭建起橋梁，引導學生運用數學思想解決問題，強調對基本思想的理解與掌握。以“分數乘整數”的教學為例，教師合理分析了學生已有的知識和經驗：①分數基礎：已經了解并掌握分數的性質與含義，學會約分;②運算基礎：已經學習分數相加和整數乘法;③已有經驗：基于已學習的知識點，學生了解到數與數之間的相加，可以用乘法來表示。基于以上的知識和經驗積累，教師引導學生以“數形結合”的方法，運用整數乘法的知識點來進行分數乘法自主學習，完成知識點之間的相互轉化。具體教學內容在下文中詳細提及。

二、豐富課堂教學內容，強調學生參與和互動

在教學中，教師可運用實物模型、面積模型等在分數與幾何圖形之間建立起橋梁，實現兩者之間的有效轉化，同時依托“數形結合”的思想，引導學生由幾何圖形聯想到相應的分數，進而學習更深入的知識點。而在這個教學過程中，學生應主動探討數與形之間的關系，而不是教師被動地告知學生運用數形結合思想進行學習。以“分數乘整數”的教學為例，教師主要運用“數形結合”的數學思想，采用“創設情境”的授課方式，引導學生探討分數與整數的乘法運算方法。

（一）設計情境，引入問題

師：今天是小明的生日，媽媽為小明買了塊大蛋糕，一家三口團聚在桌邊準備分蛋糕。媽媽將蛋糕切成了9小塊，爸爸、小明和媽媽分別拿了兩塊，即個蛋糕，請問：3人一共吃了多少蛋糕？

（講臺下學生們很疑惑，沒有學生主動舉手發言）

師：看來大家都被這個問題難住了，下面老師給大家展示一幅示意圖，看看大家能不能從圖片中得到啟示。（展示下圖）

生1：九個空格代表蛋糕被切成了9塊，陰影是每個人拿走的兩塊，這樣三個人一共吃了++=塊。

師：這位同學分析得很正確，他是采用了加法的方式來計算一家三口吃的蛋糕的數量。有沒有哪位同學能聯系之前我們所講的整數乘法，計算出一家三口吃的蛋糕的數量？

生2：每個人都吃了，一共有3個，因此是3×。

師：對，很正確。我們用乘法可以表示為3×，也可以表示為×3。

本環節設計意圖：在學生面對新問題一籌莫展的時候，教師引入圖形演示的方法為學生打開思路，引導學生運用“數形結合”的思想研究新問題。同時，在聯系了“整數乘法”舊知識的基礎上，引導學生運用舊知識解決新問題，使他們更明白“分數乘以整數”的意義。

（二）運用圖形，理解算理

為了讓學生明白乘法公式的算理，理解為什么3×=

，教師對上述的圖形稍加變動，將抽象的公式計算直觀地反映在圖形演示中。讓學生自己運用“數形結合”思想，經過觀察、推理等活動對整數與分數乘法計算公式進行推理，明白其運算道理。

本環節設計意圖：教師運用上下兩張圖片，將分數乘法計算直觀地反映在了圖片中，并且為學生提供了計算方法，引導學生思考。

（三）交流討論，總結算法

教師在上個環節中為學生展示了算法的圖形演示，而最終算法的總結還是需要靠學生自己以交流討論的方式來完成，這樣才能加深學生對算理的理解和記憶。以下為學生討論的結果：當數個相同的分數相加的時候，可以以分數乘以整數的方式來表示。在計算的時候，分母保持不變，分子和整數相乘，所得到的積作為新分子，得出計算的結果。這道題目中，先用2×3得出新分子6，最后得出運算結果。

教師對學生們的討論結果給予高度肯定，同時也為學生點出了未想到的地方：我們在按照上述過程計算出結果之后，會發現分子和分母可以約分。這個步驟啟示我們在前期可以完成，在×3的計算中，分母9和整數3就可以先約分，這樣計算更加簡便，減少我們的運算量。

本環節設計意圖：教師將算法的討論交由學生自己完成，這是“數形結合”思想在知識應用中的體現。同時在學生們討論得出結果之后，教師對結果及時做出了點評和總結，同時也發現了學生未思考到的地方，并對這些知識點進行補充，最終使學生真正地理解了“分數乘整數”的算法運算道理。

三、科學開展考核評價，檢驗思想學習的成果

考核評價是為了教師了解學生對知識點的掌握情況，以及時做好查漏補缺，并幫助教師找到教學過程中的疏漏，以改進教學方式。基于數學基本思想培育的數學課堂考核與評價，不僅注重學生對知識點掌握情況的評價，還需要對學生在解決問題時所運用到的數學思想、數學方法、情感態度等方面做出綜合性的評價。評價的方式盡量多樣化，評價的主體盡可能多元化，可以以課堂提問、課后練習等傳統考核方式予以評價，也可以以與學生溝通交流、問卷調查、口頭匯報等簡單方式予以評價。

比如在分數知識點的學習中，教師將評價考核貫穿于教學的各個環節之中。課程開始之初，教師組織學生對一張長方形紙的面積，或者一根長繩長度進行平均分配，并且看看這與書本中所講解的分數之間有何關聯。這里主要考查學生發現數學問題與解決問題的能力，同時也考查學生能否運用“數形結合”的思想在數學知識與圖形之間建立起聯系。在授課過程中，當學生通過分西瓜、分蛋糕掌握了分數的含義，認識了的概念之后，教師可以引導學生類比的學習，推導出、、的含義。這個過程主要考查學生的思維發散情況，以及學生在小組合作中的動手能力和情感表現。

由此可見，課程評價并不一定是處在課程的最后環節，還可以貫穿于課堂教學的始終。同時評價并不一定是以紙質考卷的方式呈現，還可以通過觀察學生言語、動手水平等綜合情況得出。而在某些課堂內容比較緊湊、課堂時間有限的時候，教師也可以在課程快結束的時候利用幾道題目，來檢驗學生的學習成果。

比如在“分數乘法”的課堂教學臨近尾聲的時候，教師為學生提供了以下幾個題目：

（1）一袋面包重kg，現在根據下圖回答問題：

本題設計意圖為考查學生“數形結合”思想的運用，看看學生能否將示意圖與分數乘法運算聯系起來。

（2）計算以下分數乘法：×4、×8、2× ?。

本題設計意圖是考查學生對乘法運算算理的理解，看其能否準確計算出整數與分數乘法結果，以檢驗本節課知識點掌握情況。

可以說，課程考核評價方式多種多樣，考核內容也可以根據本節課教學內容、學生課堂表現來及時作出調整，以保證考核的全面性、科學性，能夠為日后的教學實踐提供有效的參考。

四、結語

綜上所述，數學思想是小學數學教學的重要內容之一，不同的數學知識點對應著不同的數學思想。作為一名合格的數學教師，應將數學思想方法的培育運用到數學課堂教學之中，這樣不僅能提高教學質量，同時也能提高學生學習效率，為學生打下堅實的數學基礎，讓學生感受到數學的魅力，從而提高學生對數學的整體認知水平。

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