變式教學在高中數學教學中的滲透探析

周關保

【摘要】在數學課堂教學中，變式教學是滲透在每一節(jié)數學課中，概念教學要進行外延的變化，練習教學要進行題型條件與結論的變式及解法的變式，復習課對變式教學有更高的綜合要求.因此，本文就變式教學的簡介、變式教學在高中數學教學中的意義、在高中數學教學中進行變式教學需遵循的原則以及變式教學滲透到高中數學教學的相關措施進行簡單分析.高中數學的變式教學對激發(fā)學生的求知欲望、培養(yǎng)探求精神和提高學生的發(fā)散、化歸、遷移等數學思維能力具有重大意義.現(xiàn)為讀者提供一些個人見解.

【關鍵詞】變式教學;高中數學;滲透

高中數學教學工作任務較為繁重，教師需要在有限的時間里突破重點知識和攻克難點知識的教學，選擇最優(yōu)的教學方法，最大限度地使學生理解并懂得運用知識.變式教學對教學工作具有重要作用，不僅能夠提高課堂效率，擴展教學知識的深度，還可以使數學解題方式更加全面.因此，變式教學成為眾多高中數學教師普遍采取的教學方法.

一、變式教學的簡介

變式是指教師有目的性、有計劃性地對各種命題進行合理的轉化.也就是說，教師可以不斷改變命題中的非本質特征，轉換問題的形式和內容，變化問題中的條件或結論，根據實際應用的各種環(huán)境保留對象的本質特征，使學生更深刻地掌握相關知識點的本質屬性.通過變式教學，教師能夠有目的、有意識的引導學生在“變”的過程中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質，進而在“不變”的本質中研究出“變”的規(guī)律，使學生能夠熟練地將所學知識融會是從某些方面來說，我國的數學教育理念還有待加強，缺乏指導性，這就需要高中數學教師在課堂教學中多采用變式教學方法進行實踐，從而探索出符合中國教育發(fā)展的變式教學.

二、變式教學在高中數學教學中的意義

（一）有利于促進學生深刻理解知識點

隨著學習的不斷深入，很多數學概念較為抽象且難以理解，使得學生在學習中感到枯燥無味，興趣漸失.而通過變式教學能夠很好地將復雜概念轉化為能夠簡單理解的概念，使概念簡單化外延，促進學生對其深刻理解，降低學習數學的難度，從而逐步建立數學學習興趣，增強課堂教學效果.例如，在學習“平面向量”時，可將數量與“向量”的概念進行比較，通過了解“數量只有大小，可以進行代數運算和比較大小”來理解“向量有既有大小又有方向，具有雙重性，不能比較大小的”，再結合物理上的“路程”“位移”“矢量”等量進行對比，有助于學生對向量的概念和性質理解更加透徹.

（二）有利于提升學生邏輯思維能力

高中數學教學目標不僅要求學生能夠熟練掌握相關概念和定理，還要提升學生解題的邏輯思維能力.眾所周知，做各種題型是學習數學的必要步驟，通過一題多變或一題多解等各種具體變式教學思維，能夠很好引導學生全方位、多角度分析數學問題，鍛煉其發(fā)散性思維能力，從而提高解題的思維敏捷性和靈活性.例如，已知集合A={x|1≤x<4}，B={x|x

（三）有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神

在學習中，創(chuàng)新是一個將舊知識通過新組合得到新結果的過程.培養(yǎng)學生的問題意識是創(chuàng)新學習的關鍵，學生對知識點有疑問，才會主動去思考，才能有所創(chuàng)新.如，在學習立體幾何的體積計算時，對不規(guī)則幾何體，需要根據現(xiàn)有立體幾何采用切割或互補的形式將其分為幾個常見的幾何體，以方便計算，若以正方體為主，可以變式出多種幾何體.通過變式教學引導學生多角度、多渠道的思考問題，能夠有效訓練其思維創(chuàng)造性，大大激發(fā)學習興趣，進而培養(yǎng)其創(chuàng)新精神[1].

三、在高中數學教學中進行變式教學需遵循的原則

（一）有針對性

數學教學在一定的程度上，師生是向著同一個目標進行探索.數學教學課程通常分為新授課、習題課和復習課，變式教學中涉及最多的就是概念變式和習題變式，針對不同的授課內容，變式的對象也不盡相同，教師所采用的具體教學側重點也必須具有針對性.

（二）有啟發(fā)性

學生的思維很大程度上在于教師的啟發(fā)，在高中數學教學課堂中進行變式教學時，教師需要通過各種的方式對學生的認知、解題思維進行正確引導.例如，在學習簡單的線性規(guī)劃時，教師可以精心設計變式問題情境，把約束條件及目標函數進行變式，由簡單的“截距式”變式到“斜率式”，再到“距離的平方式”，此三種形式內部又可以不斷進行變式.鼓勵學生積極提出問題，主動地分析問題、探究問題、解決問題，從而提高學生學習數學的思維活躍性.

（三）有創(chuàng)新性

除了之前提到的學生自身要具有創(chuàng)新精神，教師的創(chuàng)新精神在教學過程中也是必不可少的.近些年概率考核難度越來越大，慣性思維和審題能力不足會導致解題出現(xiàn)巨大障礙.因此，教師在進行變式教學時，要不斷增強學生審題的能力，同時要積極培養(yǎng)學生的主觀能動性，在平時的教學設計中創(chuàng)造良好的探究活動環(huán)境，讓學生在探究的過程中不斷去思考和創(chuàng)新，尋找更好的、更新穎的解題方法[2].

四、變式教學滲透到高中數學教學的相關應用

（一）聯(lián)系生活實踐進行變式教學

將高中數學問題與日常生活中常見的問題聯(lián)系起來，是數學教學目標的重點.這要求教師需要具備豐富的生活經驗和數學應用意識，教師在進行課堂數學教學過程中，將生活情境引入內容講解，激發(fā)學生聯(lián)想，使學生了解數學與生活是不可分割的.例如，在講授“拋物線”這一內容時，有例題為“已知拋物線的焦點是F（0，4），準線方程是y=4，求拋物線的標準方程”.這是一道基礎題型，可以將其改為“當水面寬為2米時，拱形橋洞高1米;水面下降0.5米后，水面的寬為多少？”通過聯(lián)系實際的變式教學來提高學生應用數學的意識和學習數學的能力，從而更好地達到教學目的[3].

（二）對概念進行變式教學

高中數學教材中的概念相當多，有些表達較為簡練的概念使學生很難理解并掌握，也比較容易在運用中產生差錯.因此，在新授課中對相應概念進行變式教學是極其有必要的.例如，在教學“函數的概念”時，用完整無缺的蓄水池容量隨時間變化而變化的生活實例來導入教學內容，更好地解釋函數的意義，并直接了解函數在生活中的具體運用.通過這種將數學概念還原到客觀事實中的變式教學方式，讓學生更便捷、更充分地理解各種數學概念的內涵和運用，發(fā)揮了變式教學的優(yōu)勢，為學生后面深入學習數學奠定堅實基礎.

（三）對命題進行變式教學

在高中數學變式教學中，對數學命題進行變式教學是必不可少的，不僅能提高學生對高中數學內容的濃厚興趣，還能讓學生體會到運用所學知識和技能解題的樂趣.高中數學命題的變式有很多，其中包括各種定理或公式變式，或者是各種公式定理的多層變式和進一步鞏固變式.例如，在學習“圓和圓的位置關系”這一節(jié)時，教師可以通過展示兩圓的各種位置關系，引導學生觀察和推理，變式另一種方式也可以判斷兩圓的位置關系，那就是“公切線”的數量，這樣能加深學生對相關知識點的理解.通過對命題進行變式教學，不僅能讓學生從客觀出發(fā)去直接、深刻地理解命題的本質屬性，還能通過各種角度的觀察和推理來應用重要公式和定理，提高學生數學思維和解題的能力[4].

（四）對解法進行變式教學

高中數學教學中的解題方法是數學教學中的重要組成部分，學會好的解題方法既能讓學生掌握高中數學的基礎知識，又能抓住其中的規(guī)律，還能激發(fā)學生的創(chuàng)造思維.如，在一個幾何體中證明兩條異面直線垂直，教師在教授完基本的證明方式后，可以對題目的要求稍做改變，讓學生用同樣的方式解答出來，再如，在數列的基礎計算中也常常可以一題多法進行求解.常用的一題多變、一題多證、一題多解或一法多用等都是在解題方法和技巧上的變式教學，旨在鞏固學生所學的數學知識，讓學生真正掌握知識并學會融會貫通.根據解題方法上的變式來打破學生慣性思維，使其思維變得活躍起來，提高數學學習能力，進而提升高中數學教學水平.

五、結束語

總而言之，變式教學在高中數學教學中具有重要意義，教師在遵循相關原則下將變式教學滲透到高中數學教學中，使學生更加理解數學思想的本質，引導學生充分運用變式思維進行解題有利于提高學生做題效率和質量，提升高中數學的教學水平，促進學生的整體化、全面化發(fā)展.

【參考文獻】

[1]李志林.數學文化在高中數學教學中的滲透研究[A].《教師教學能力發(fā)展研究》科研成果集（第十一卷）[C].2017：4.

[2]敖德兵.變式教學在高中數學教學中的應用研究[D].成都：四川師范大學，2017.

[3]朱旭，孫靜，馬超.數學思想方法在高中數學教學中的滲透[J].科學咨詢（教育科研），2016（5）：96-97.

[4]王雄偉.變式教學在高中數學教學中的應用研究[D].西安：陜西師范大學，2016.