讓兒童在“自我調節”中學習數學

2017年6月聯合國教科文組織的《反思教育：向“全球共同利益”的理念轉變？》中文版出版。該報告對“學習”概念提出了新的觀點：學習既是過程，又是這個過程的結果;既是手段，又是目的;既是個人行為，又是集體努力。運用“自我調節”理論，引導學生在對學習全程的“自我監控”與“自我調節”中，掌握學習數學的本領，涵養主動發展的小學數學核心素養，達到葉圣陶先生提出的“教為不教”的境界，成為小學數學教育新時期的應然選擇。

一、在認知結構的“鏈接點”觸引學習發生

“自我調節”倡導兒童將關注的視角指向自身認知結構中最具生長性的“鏈接點”，以智慧照見數學知識的本原，觸引數學學習的發生，不失為實現“真學習”的有效途徑。

比如蘇教版《數學》三年級上冊的“認識周長”，物體表面或平面圖形一周邊線的長謂之周長，而就學生認知規律而言，其并非點、線、面的漸次理性建構，而是從體到面再到線的感性認知。所以筆者在教學過程中，首先由學生熟悉的長方體、正方體、圓柱體積木引入，再從這三種立體圖形中找到學生已經認識的平面圖形：長方形、正方形、圓形。隨后直接提問：同學們想一想，這些平面圖形的“周長”是指什么呢？

教學實踐表明，學生認知結構中已經有三種平面圖形的感性認知，對長方形對邊相等、正方形四條邊都相等已經耳熟能詳;另一方面，就“周長”一詞而言，學生也能夠調用已有語詞知識積累，進行大致的揣摩。這兩類知識儲備其實也就是建構主義所說“原有認識結構中的固著點”。課堂上同學們七嘴八舌，爭先道來：“就是一周的長吧？就是圍一周那條線的長度？”學習很自然、很真切地在學生認知結構的鏈接點生發開來。

教學中要善于找尋兒童最具生長性的已有認知結構中對新知識具有同化、順應作用的舊知識，讓學習的發生成為一種自然生長。我們只有在源頭處讓學習成為兒童能夠實現并渴望實現的自主渴求，才能避免使學習落入只重結果、忽視過程的怪圈，學習才會在過程與結果相互輝映中散發出迷人的馨香。

二、在學習過程的“生態點”積累學習經驗

學習何以在手段與目的之間求得平衡，如何才能摒棄那種僅僅將學習作為實現“未來之我”的一種手段的狹隘思路，真正實現對“學習型社會中學習本身就是一種生活方式、一種工作方式、一種終身行為”的有力應答？有益的嘗試是，我們應該充分相信學生，要讓學生參與到學習過程的設計、籌劃中，努力在學習過程的“生態點”中引發學生的自我發展訴求，積累自主學習經驗。這就是葉圣陶先生倡導的“要教給學生自己學習的本領，讓他們自己學習一輩子”。

同樣以認識周長一課為例。上課伊始，一位教師直接揭示課題“認識周長”，教師問道：“同學們，看到這個課題，你想到什么？”同學們興味盎然：“我想知道為什么要學習周長？我想知道周長是什么？我想知道周長怎么計算？我想知道周長用什么作單位？……”教師漸次形成概括板書：“為什么”“是什么”“怎么算”“單位名稱”——原發性的學習內容都來源于學生的自主提煉。教師隨即追問：“面對這么多要學習的內容，大家覺得應該按照什么順序去學習呢？”學習程序也巧妙演繹成學生的自主整理。然后教師再次引導：“你們是想聽老師講解，還是想圍繞老師提供的自學導引題閱讀數學書本，或者是小組合作，用老師提供的學具進行操作學習呢？”同樣，學習策略也遵從學生的自主選擇。

所謂學習過程的“生態點”，應該是一種原發的、綠色的、發展的，具有充分張力的原生情境或關鍵節點。比如周衛東老師在“確定位置”一課中，在與學生確定比例尺后，讓學生扮演救援船船長，靜心收聽燈塔觀察員斷斷續續的遇險船只位置匯報：“距離燈塔15千米，30度，北偏東”。這一緊張刺激、富有挑戰性的原生態情境，引領學生經歷了在坐標圖中描四個點（圖1）、畫圓（圖2）、描八個點（圖3，30度）、描兩個點（圖4）、描一個點（圖4）的過程。

特別是北偏東30度，由兩個點最終確定為一個點。師生思維不斷碰撞，思維火花令人眩目：基準、地圖指向、航海羅盤、指南針……

我們要充分利用每一堂數學課，努力讓學生經歷學習過程的自我籌劃過程，獲得知識發生過程的真切體驗。唯如此，學生才能不斷積累自主學習經驗，提升學習能力，主動發展才能成為可能。

三、在知識體系的“畸變點”升華學習目標

如同愛因斯坦的相對論突破牛頓經典力學理論，使人類對大自然的認識前進了巨大的一步一樣，新知識往往是在對原有知識體系“畸變點”的研究中迸發而出的。小學數學教學要善于為學生提供模擬的“畸變點”，讓兒童在反思調節中，不斷突破原有經驗，升華認知結構，達成學習目標。

小學生學習周長概念，容易受部分與整體的簡單疊加的思維定勢影響，在圖形的分與合中難以準確把握周長的準確概念與計算方法。教學過程中，我們要創設探索情境，讓學生在突變環境中有所體悟。教學中筆者針對兒童特點，創設了“超級變變變”環節：“同學們看，這個半圓悄悄地爬到了長方形的上面，像什么？”“像一座房子”。“那這座房子的周長在哪兒呢？”同學們一下子進入由簡單規則圖形畸變成的不規則組合圖形情境中，短暫的沉默后一只只小手次第舉起。筆者并不著急請學生回答，而是讓學生以小組為單位，在自己的草稿紙上畫一畫、指一指、說一說、辨一辨。小組匯報過程中，幾派意見爭執不下。一種意見認為，半圓的周長加上長方形的周長就是新圖形的周長;另一種意見覺得新圖形的周長應該是它一周邊線的長，似乎不應該包括里邊重合的那條線;還有小組認為拼接以后的兩條重合邊變成一條邊，那條邊應該只能算一次，直接相加是不正確的。筆者順勢引導學生思考：平面圖形的周長是指什么？學生逐漸領悟：是一周邊線的長，不應該包括里面那條邊！圖形畸變情境喚起學生對周長概念的自我反思與調節，升華了學生對周長概念的理解層次，實現了深度學習。同時，這種學習也彰顯了集體學習的力量：全班交流抑或小組合作學習模式讓學生體悟到學習不僅是個人行為，也是集體努力，這對學生終身學習能力的培養與發展大有裨益。

《反思教育：向“全球共同利益”的理念轉變？》報告中提到“學習是由環境決定的多方面的現實存在”，我們要善于在小學教育階段有意識地為學生創設真實的、指向于未來的學習情境，讓學生真正走上主動發展的學習之路。

參考文獻

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[2] 馬建.自我調節：小學數學課堂改革的新思路[M].徐州：中國礦業大學出版社，2010.

[3] 王進.在多層活動中實現真正的理解[J].小學數學教育，2017（1-2）.

[責任編輯：陳國慶]