兒童立場，“化”為臻境

薛群

[摘 要]數學教師只有充分認識到數學學科的本質、數學教學的本真，善于退回到學生的思維視角，站位于低年級學生的思維立場，施教符合低年級學生的認識特點，滿足低年級學生的情緒需求，做到低年級數學教學的活動化、系統化、形象化、趣味化、有序化，為學生的思維發展服務，才能讓學生學得快樂，學得輕松，學得高效！

[關鍵詞]兒童立場;低年級;數學思維

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）17-0047-03

小學學段長達六年，一二年級是低學段，是學生剛剛接觸數學、了解數學的起始階段，是學生對數學興趣的培養和學科情感萌芽的重要階段。該時期的數學教學對學生未來數學思考能力的形成、發展和飛躍具有決定性的奠基作用，不可小覷。

低學段的數學教學受兒童認知水平和年齡特征的限制，內容淺顯，形式直觀形象，力求貼近兒童生活，符合兒童視角。教師在教學中應以學生為主體，圍繞學生的學展開教學研究。下面談談我的一些嘗試和做法。

一、數學教學活動化

蘇教版教材一年級上冊第29頁有一道思考題：

教學時，教師常常會讓學生用繩子實物來做實驗，以此來認識兩根短繩連在一起需要打1個結，三根短繩連在一起需要打2個結，依次類推，感悟打結的個數比短繩根數少1的數量關系。但是我在教學中發現，學生的手指不夠靈活，根本打不好結，因此在操作中會花費非常多的時間。而且學生往往把精力放在打結上，對數量關系的觀察和探索用力用時較少，并不能取得理想中的效果。這樣做使得學生思維的延展性和拓寬度都不夠，事倍功半，甚至事倍功廢。

針對這樣的現實，我先用實物繩子演示2根短繩打結的情形，讓學生了解什么是繩子打結，怎么打結，結在哪，有幾個結等;接著我請兩個學生到講臺上，讓一個學生的左手指頭和另一個學生的右手指頭交叉勾住并舉起，然后告訴學生，每個人相當于一根短繩，交叉勾住相當于兩根短繩打了一個結，既形象又方便。學生積極參與其中，樂不可支，興趣高昂。接著我再讓一個學生到講臺上來，繼續交叉勾住手指，這樣很輕松地就完成了三根短繩打結的探索，接著逐次增加人數，讓學生有序地認識結的個數和短繩根數的關系。活動化的過程會激發學生全力、全程、全面地觀察、探索、思考。

最后，我讓學生圍成一個圓圈，讓學生觀察把短繩連在一起形成一個環時打結的個數和短繩根數的關系。學生發現關系變了，和連成一條直線時的數量關系不一樣了。這樣的數學活動給學生帶來的思維延展性和拓寬度都很高，學生體會到活動形式雖然沒變，但數量關系卻變了。活動化教學使學生的思維能力得到了激發，探索的欲望得到了增強，這樣教學輕松、高效。

二、數學知識系統化

數學知識本身就是一個嚴密的、邏輯性強的系統，只有當知識點串成線，織成網，形成片，才會記得牢、用得活、拓得寬、挖得深。而低學段學生的數學學習往往缺少系統化的理解和認識，學的時候往往也很零散、細碎，不成系統。如果教師在教學中沒有系統化、結構化、規律化的觀念，學生的數學學習往往就會缺少深刻性。

在教學20以內進位加法口算時，教材一般是突出湊十法這個通法，如計算7+6，一般是把6分成3和3，先算7+3得10，再算10+3得13。學生是做一題會一題，做一題就鞏固一次湊十法的思路，這樣的教學往往單調而沉悶，缺少聯系和比較，不能激發學生的思維活力，不能讓學生從系統的觀點去認識20以內進位加法算式之間的聯系和關系，不利于學生數學思考能力和想象能力的提升。

在教學中，我先讓學生用湊十法算7+6，鞏固一下通法的思路，接著問：“還有其他算法嗎？你能聯想到哪個算式對算7+6有幫助呢？”學生稍微沉默了一下，就陸續舉手，說聯想到7+7=14，7+6比它少1，得數是13;聯想到6+6=12，7+6比它多1，得數是13;聯想到7+3=10，7+6比它多3，得數是13;聯想到8+6=14，7+6比它少1，得數是13……算的方法眾彩紛呈，思維的火花頻頻閃現，思路不拘一格。我把這些方法稱之為聯想法，是區別于湊十法的妙法。運用之妙存乎一心，這時學生的思維往往是從聯系、比較這個角度去展開的，不是算一題會一題，而是算一題想多題，是系統化、結構化、規律化的思考方法。以至于后來算8+6，有學生就想出了“從8中借1給6，8變成7，6也變成7，7+7=14，8+6也等于14”的絕妙方法，移多補少的數學思考方法就此不教而會。我對學生說，世界不能缺少聯想，我們一定要敢想、會想、能想。

三、數學表達形象化

數學知識往往是抽象的，而低年級學生的思維是形象直觀的，這是一對矛盾體。如何把抽象的數學知識形象化、直觀化，便于學生理解，是考查一個教師教學能力和業務水平的重要標尺。優秀的教師往往能化抽象為形象，化煩瑣為簡單，深入淺出，舉重若輕。低年級的數學教學尤其要重視直觀形象化，站在學生的立場上去想問題和展開教學。

對于蘇教版教材一年級上冊第106頁第19題（如圖2）：

我引導學生學會用圖形來表示題目中的小朋友，第一個小朋友排頭，很特殊，用☆表示，后面的8個小朋友用○○○○○○○○來表示，學生只要能把題意用“☆○○○○○○○○”表示出來，算法就不講自明了。

有了數學表達形象化的方法，對緊接著的下面兩道題（圖3），學生就會自覺地用圖形符號形象地表達自己對數量關系的思考。難的不再難，易錯易混的也清晰明了起來，而且對一些問題還得出不同的解法，算法呈現多樣化，更加有利于促進學生求異思維和創新思維的培養。

實踐證明，有些學生覺得數學難學往往難在概念的抽象化和解題過程的形象化上。因此教師務必重視概念形成中的抽象化，以及解決問題中思考表達的形象化。數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微;數形結合百般好，隔離分家萬事休。”

四、數學思考趣味化

蘇教版教材一年級上冊第100頁，在學生系統整理了20以內進位加法表后，教材緊接著出示下面兩道習題：

目的是引導學生探索得數相等的加法算式之間的聯系，初步體會加法算式中加數變化而和不變的數量（函數）關系，能自主寫出一串得數相等的加法算式。在教學中，如果就題講題，學生會覺得枯燥無味，而且印象不深刻，過于抽象的思考和表達只會讓一年級學生厭煩。

如何讓學生學得入情、入心、入腦，我在趣味性上動了腦筋。我舉了一個例子：你的爸爸媽媽上午出門時，錢包里一共有800元錢，媽媽因工作表現出色得到公司獎勵200元，爸爸因為開車闖紅燈被罰款200元，請問晚上回家后，他們錢包里一共有多少元？為什么？學生從直觀上就能感覺到媽媽增加的200元和爸爸減少的200元抵消了，錢包里還是800元，與原來一樣。我順勢引導學生得出數學模型：一個數增加幾，另一個數反而減少幾，這兩個數的和不變，就像9+3中，如果9減少1，3反而增加1，算式變成8+4，得數一定和原來的9+3一樣，如果8繼續減少1，4繼續增加1，變成7+5，得數還是與前面的兩個算式一樣。這樣的變化繼續下去，就能有序寫出很多得數相等的加法算式了。當然，也可以朝著另一個方向變化，如9增加1，3減少1，算式變為10+2，得數還是不變……從正反兩個維度和方向激發學生多角度思考，可增加學生思維的靈活性和發散性。

五、數學探索有序化

數學教學要教會學生有條理、有根據的思考方法。思考是否具有條理性和有序性是學生思考能力高低的一個重要區分標準，培養學生有序且全面的思考能力是小學數學教學的一個主攻方向。

如何培養學生數學思考的有序性呢？我認為必須結合具體的數學知識的教學，在解決問題中逐步培養。作為數學教師，一定要有意識地去培養學生有序思考的習慣，重視學生對數學方法的體驗和感悟，并把數學方法和數學思想的地位置于數學知識的積累之上，綱舉目張，牽一發而動全身。

如蘇教版教材一年級上冊第43頁有一道思考題（如圖5）：

第1小題前兩個方框的答案是唯一和確定的，后面兩個方框的答案是開放和多樣的。對于后面兩個方框，我引導學生認識到可以填4和0，合起來是4，或者4和1合起來是5，或者4和2合起來是6……讓學生初步體會到應該從最小的0開始嘗試填寫，逐步有序調大。然后我問：“這樣思考和填寫有什么好處？”學生回答：“這樣是按從小到大的順序填寫的，可以找到很多合理的答案。”有學生補充回答說能找全所有的合理答案。學生的表達是對有序思考、有條理思維這種數學方法最真切的體驗和感受，有了這些體驗和感受，他們在以后的學習和生活中必然會有意識地自覺開展有序思考，而這種思考才是真正的數學思考、邏輯思考、全面思考和深刻思考。

在解答第2小題時，不少學生就能按從小到大或者從大到小這兩個思考順序去有序填寫，并且排除不合理的答案，在尋找多種合理答案的過程中，充分享受數學思考的快樂和樂趣。每找到一個合理答案，學生都會發出歡快而會心的驚呼！這樣的數學課堂誰會不喜歡呢？

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁，無處不用到數學;有高僧云：“手把青秧插滿田，低頭便見水中天。六根清凈方為道，退步原來是向前。”只有教師充分認識到數學學科的本質，數學教學的本真，善于退回到學生的思維視角，站位于低學段學生的思維立場，施教符合低學段學生的認識特點，滿足低學段學生的情緒需求，做到低學段數學教學的活動化、系統化、形象化、趣味化、有序化，為學生的思維發展服務，才能讓學生學得快樂，學得輕松，學得高效！

（責編 羅 艷）