高中數學解題技巧思考探討

甘文波

【摘要】本文根據自身的學習經驗，具體談論高中數學解題技巧，旨在增強高中生的數學解題能力。

【關鍵詞】高中數學? 解題技巧? 方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）20-0160-02

作為高考必考的一個科目，數學分值占比較大，而且高中數學包含很多知識點，題型也是五花八門，高中生很難借助簡單方法快速提升自身解題能力。基于此，高中生必須在日常解題練習之中不斷對解題方法以及技巧加以積累，并且學會舉一反三，通過解一道題實現對一類問題進行求解，這樣才能實現觸類旁通的效果。同時，針對不同題型，要使用不同的解題方法以及技巧，這樣才能節省答題時間。

一、強化審題，加深對教材的解讀

要想切實培養高中我們的數學解題能力，而理解并領會教材中的知識及概念當屬最關鍵的基礎。因此，我們在日常學習過程中，需要注重對基礎知識點的梳理及歸納，并準確定位學習的重難點，以針對我們學習的薄弱部分予以有針對性的不足。如此方能切實促進我們思維能力的有效發展。

例如當進行“曲線”的相關內容學習過程中，我們需要首先重點分析與歸納各種曲線，以強化我們對曲線定義、性質及其運用等重點知識的理解。同時，通過對題目的定審來快速、準確的找出題目要義，為隨后的解題過程找準突破口，如基于如下例題：判斷函數的奇偶性。若我們稍有不慎，便容易忽略函數的定義域，繼而得出：基于函數，故為奇函數的錯誤答案。至于正確的解題方法應是：而-3不屬于，故函數的定義域[1，4]關于坐標原點不對稱，故為非奇非偶函數。

二、深入分析問題，善于發現切入點

對于相對復雜的問題，我們在解題過程中不要急于求解，而是應該善于找到問題的切入點，如利用數型結合來解決問題，化難為易。例如：假設f（A）=A10-A5+A2-A+1，求證：對于一切實數A，都存在f（A）>0。我們可以看出這是一道函數恒成立問題，這類問題對學生是個難題，大部分學生無從下手。我們需要做的就是找到每一項的共同點，即同底的數，這時候教師就可以指導學生將問題和我們所學的函數知識聯系在一起：指數函數f（x）=Ax（A>0且A≠1），然后結合它的單調性對其證明。這里的指數函數的單調性跟它的底數有著密不可分的關聯，然后實施分類處理，特別是當A≤0及A=1時命題顯然成立不能遺漏。

三、針對不同的題型掌握不同的解題方法

高中數學的技巧，表現在針對不同的問題可以采取不同的方法進行解決。例如，對于選擇題來說，通常由指令、語言、題干和選項幾個部分組成。選擇題是將數學的知識與方法等原理融合為一體，突出數學思想方法的考查。對于選擇題的解題方法就可以采取直接法、排除法、試值法、賦值法、數形結合法、特殊化法、合理猜測法等。對于填空題而言，它是一種客觀性較強的測試題，它沒有類似于選擇題中的選項作為參考，只需算出準確結果即可。近年來，填空題的新題型不斷涌現：完形填空、多選填空、組合填空、類比填空等。而對于填空題來說，可以采取直接法、特值法、數形結合法等進行解題。對于解答題而言，它有一定的選擇性，同時具有較強的綜合性，甚至有的題目還具有時代特征，其題設可能突破思維定勢，激活思維。解答題的題量雖不大，但其所占分數比例卻不容小覷。對于這類題型要因題而異，所以，首先要審清題意，仔細、認真、準確且全面地審清題目中所列條件，從整體上將題目的框架結構和特征分析清楚、明白。需要注意的不僅是關鍵詞和數學語言，有時符號也不容忽視，因為符號可能成為解題的重要提示信息。審好題后，要根據解答題的特點，采用相應的思路。

四、引導學生反思總結，提高學生解題質量

要讓學生切實提高解題能力，除了提高學生的分析能力和思維能力，還要注重引導學生反思和總結，讓學生及時對所學知識查漏補缺，找出自己學習過程中疏忽的地方，改正自己解題的不良習慣。教師需要起到引導作用，重視對自身教學過程的反思和總結，把握學生學習的最新動態，給予學生及時有效的幫助。學生自身的理解能力畢竟有限，通過教師的引導，學生能夠少走彎路，盡快找到問題所在，進而及時撥亂反正，提高自己的解題效率。教師還應當規定學生將一段時期內的錯題整理成錯題本，并詳細記錄正確的解題過程。學生今后遇到類似問題就能提高正確率。

五、結語

高中數學不僅是我們高中生學習的重點課程，也是難點課程。要提高高中數學的解題效率和準確率，我們就要學習、掌握、并積極總結大量的解題技巧，這些解題技巧中，既包括答題思路、答題策略的內容，也包括某一類題型解題方法的內容。盡管解題技巧是高中數學中的重點內容和有效工具，但是我們要牢記，技巧是從大量的實踐經驗中總結出來的，因此，一方面，我們要對解題技巧知其然，并知其所以然，這樣才能恰當地、正確地使用這些技巧;另一方面，我們要堅持保持一定的數學解題量，并做好解題之后的分析與總結，創造出一些適合自己的解題技巧。