從生活中來(lái)，到生活中去

于萍

【摘 ? 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，是具有重要現(xiàn)實(shí)意義的。教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。緊緊抓住“生活”，讓生活問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系起來(lái)，有助于學(xué)生深入思考、主動(dòng)解決問(wèn)題，進(jìn)而發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用意識(shí);小數(shù)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。”在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。應(yīng)用意識(shí)一方面能夠使學(xué)生有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題;另一方面能夠使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。

例如，小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用既是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的原動(dòng)力、活素材，也是問(wèn)題源。教師如果能夠挖掘恰當(dāng)?shù)乃夭模瑢⑵滢D(zhuǎn)化為恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，就可以有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)小數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。因此“小數(shù)”單元教學(xué)設(shè)計(jì)就可以以此入手。

一、從生活中來(lái)——小數(shù)“就在身邊”

小數(shù)是根據(jù)日常生活、生產(chǎn)的實(shí)際需要而產(chǎn)生的。學(xué)生在衣、食、住、行等各個(gè)領(lǐng)域?qū)ζ涠加胸S富的生活體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入學(xué)生熟悉且感興趣的生活實(shí)例，能夠有效地激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想、類比，逐步完成對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解。

例如，在教學(xué)人教版三年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，為了增進(jìn)學(xué)生對(duì)小數(shù)特征及本質(zhì)的感悟，教師選用有關(guān)溫度的兩個(gè)小常識(shí)，設(shè)計(jì)對(duì)比活動(dòng)。

【常識(shí)一】測(cè)體溫

師：有一天小迪覺(jué)得身體不舒服，有些發(fā)熱，先后兩次測(cè)量了體溫（如右圖），你能看懂測(cè)量結(jié)果嗎？請(qǐng)你試著讀出兩次測(cè)量體溫的結(jié)果。

生：下午測(cè)量的結(jié)果是36.8度，晚上測(cè)量的結(jié)果是37.7度，小迪的體溫越來(lái)越高了。

【常識(shí)二】報(bào)氣溫

師：氣溫是日常生活中人們經(jīng)常關(guān)注的一類信息。這是近幾天的天氣預(yù)報(bào)（如下圖）。請(qǐng)你看看每天的最高氣溫都是什么數(shù)。

生：都是整數(shù)。

師：同樣是溫度，為什么計(jì)量氣溫通常用整數(shù)，而計(jì)量體溫時(shí)卻常用小數(shù)呢？

生：因?yàn)闅鉁夭恍枰敲淳珳?zhǔn)，用整數(shù)就可以了。而測(cè)量體溫需要準(zhǔn)確，這樣才能及時(shí)了解身體狀況。所以就得用小數(shù)來(lái)幫忙，因?yàn)樾?shù)更加精準(zhǔn)！

三年級(jí)初步認(rèn)識(shí)小數(shù)時(shí)，雖然還未揭示小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，但學(xué)生仍然可以借助生活經(jīng)驗(yàn)感受到小數(shù)的意義，以及小數(shù)與整數(shù)之間的關(guān)系。“量體溫”與“報(bào)氣溫”之間的對(duì)比，既為學(xué)生在四年級(jí)繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)的意義積累了認(rèn)知基礎(chǔ)，也讓學(xué)生親歷了用數(shù)學(xué)解釋現(xiàn)實(shí)世界中現(xiàn)象的過(guò)程，這是發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的契機(jī)。

二、生活萬(wàn)象中——小數(shù)“暗藏玄機(jī)”

對(duì)于小學(xué)生而言，受到生活經(jīng)驗(yàn)和年齡特點(diǎn)的影響，生活中常見的事物不一定都是熟悉的，熟悉的也不一定都是熟知的。然而，那些生活中常見的事物總能激起學(xué)生的好奇心，在好奇心的驅(qū)使下，學(xué)生更樂(lè)于參與到觀察、對(duì)比、分析等思維活動(dòng)中，進(jìn)而發(fā)展推理能力。

例如，在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的意義》一課時(shí)，教師將生活中常見的打印紙帶進(jìn)了課堂，作為幫助學(xué)生理解小數(shù)意義和認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位的生活素材。

【事物一】A4紙

師：生活中，當(dāng)使用整數(shù)不夠精準(zhǔn)時(shí)，可以請(qǐng)小數(shù)來(lái)幫忙。打印紙的設(shè)計(jì)就很精準(zhǔn)，這樣才能保證不同品牌、不同型號(hào)的打印機(jī)都能通用。這是常用的A4紙，對(duì)于它你有什么了解？

學(xué)生陷入思考，很多學(xué)生搖頭表示不了解。

這時(shí)教師出示閱讀資料，請(qǐng)學(xué)生自己閱讀，遇到小數(shù)時(shí)重點(diǎn)讀。

師：剛才同學(xué)們將1m長(zhǎng)的尺平均分成10份后，得到了0.1m，也就可以得到0.2m、0.3m……這樣的小數(shù)。現(xiàn)在還用這把尺子（如下圖：1號(hào)直尺）能準(zhǔn)確量出A4紙的寬0.21m嗎？你有什么好辦法？

生：這把尺子“不好用”了，量不準(zhǔn)，可以把尺子改造一下，將1m平均分成100份（如下圖：2號(hào)直尺），其中的21份就是0.21m。

師：用這把尺子能繼續(xù)量出A4紙的長(zhǎng)0.297m嗎？

生：這把尺子又“不好用”了，需要繼續(xù)改造。將1m平均分成1000份（如下圖：3號(hào)直尺），其中的297份就是0.297m。

師：這些小數(shù)有什么不同？為什么需要選用不同的尺子來(lái)測(cè)量呢？

生：小數(shù)部分的位數(shù)不同，平均分的份數(shù)也就不同。

師：如果遇到小數(shù)部分位數(shù)更多的情況怎么量呢？

生：那就繼續(xù)改造直尺……

【事物二】B5紙

師：（出示一張B5紙）這是另一種常用的打印紙，它的規(guī)格叫作B5，它比A4怎么樣呢？

生：比A4紙小。

師：（將A4與B5紙對(duì)齊摞在一起，如圖4）請(qǐng)你根據(jù)A4紙的長(zhǎng)估一估B5紙的長(zhǎng)，大約是多少？

生：0.26m，0.27m，0.24m……

師：能估出0.2多已經(jīng)很不容易了。為什么越往后越不容易估準(zhǔn)？

生：因?yàn)樵酵螅ㄓ遥﹩挝痪驮叫。恳环菥驮叫。硎镜臄?shù)也越精準(zhǔn)。

師：那我們揭曉答案吧！B5紙的規(guī)格是：0.176m[×]0.25m。看來(lái)同學(xué)們估得非常接近了。要想準(zhǔn)確地測(cè)量這兩個(gè)長(zhǎng)度，你準(zhǔn)備選哪一把尺子？

生：測(cè)量0.25m就選用2號(hào)直尺（將1m平均分成100份）;測(cè)量0.176m就需要選擇3號(hào)直尺（將1m平均分成1000份）。

師：同樣是平均分“1m”，平均分的份數(shù)越多，得到的每一份就越小，所對(duì)應(yīng)的小數(shù)位數(shù)就越多。反之，小數(shù)部分的位數(shù)越多，也就意味著將“1m”平均分的份數(shù)就越多，每一份就越小，測(cè)量結(jié)果也就越精準(zhǔn)。

就這樣，學(xué)生帶著好奇心在一次次的分析和對(duì)比中完成推理，不斷理解小數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，并初步感受計(jì)數(shù)單位與精確度之間的關(guān)系。

有限小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)，它是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另外一種寫法，是根據(jù)十進(jìn)位值制的原則，把十進(jìn)制分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫法，寫成不帶分母的形式。小數(shù)被等分的過(guò)程沒(méi)有顯示出來(lái)，而是被“隱藏”在小數(shù)部分中。一位小數(shù)是十分之幾，兩位小數(shù)是百分之幾……這個(gè)暗藏的信息對(duì)學(xué)生理解小數(shù)至關(guān)重要。這個(gè)案例中的測(cè)量活動(dòng)，讓小數(shù)中“隱藏”的重要信息借以直觀的尺子被學(xué)生看到、洞察和理解。這個(gè)過(guò)程正是學(xué)生深入理解小數(shù)意義的學(xué)習(xí)過(guò)程，也是學(xué)生理解位值制記數(shù)系統(tǒng)的過(guò)程。

三、到生活中去——小數(shù)“夠用就好”

現(xiàn)實(shí)中有問(wèn)題解決的需求，也有應(yīng)用數(shù)學(xué)的需求，這就要求我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)關(guān)注生活信息，在解讀、分析和理解生活信息的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，探尋規(guī)律，解釋生活現(xiàn)象。

例如，四年級(jí)學(xué)生通常已有體檢的經(jīng)歷，在體檢報(bào)告中會(huì)看到“正常”“超重”或“肥胖”等檢查結(jié)果。學(xué)生對(duì)這一結(jié)果是如何得來(lái)的鮮有了解。于是，教師在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的近似數(shù)》一課時(shí)，就將“BMI指數(shù)”作為有價(jià)值的生活信息引入課堂，幫助學(xué)生理解小數(shù)近似數(shù)的作用，以及近似程度的要求。

【生活信息一】

師：同學(xué)們都有體檢的經(jīng)歷，體檢報(bào)告中“超重”“肥胖”反映的是什么？這個(gè)結(jié)論和什么因素有關(guān)？

生：反映的是每個(gè)人身材的情況。應(yīng)該不只是和體重有關(guān)。

生：和身高以及體重都有關(guān)系。

師：的確。BMI指數(shù)，也稱“身材計(jì)算器”。具體含義以及計(jì)算方法如下：

【生活信息二】

師：為了讓大家更準(zhǔn)確地了解自己的身材情況，老師為大家提供了《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)（2014年）四年級(jí)BMI指數(shù)》（如圖5），請(qǐng)你先看懂全部信息，再想一想計(jì)算的方法和可能出現(xiàn)的情況。

（學(xué)生兩人一組，邊看邊交流）

師：有一位同學(xué)，根據(jù)他的身高和體重（如圖6），請(qǐng)你幫他算一算BMI指數(shù)是多少，屬于哪個(gè)等級(jí)。

生：（借助計(jì)算器）結(jié)果是20.0823045……，好多位啊！

生：其實(shí)沒(méi)有必要看小數(shù)點(diǎn)后那么多位，有一位就夠了。

師：為什么？

生：因?yàn)椤皹?biāo)準(zhǔn)”中都是一位小數(shù)，所以計(jì)算結(jié)果只要看到小數(shù)部分的第一位就夠用了。20.0823045[≈]20.1，屬于“正常”。

師：你們說(shuō)得很有道理，這就是小數(shù)的近似，在生活中經(jīng)常用到。

在這里，學(xué)生對(duì)“什么是小數(shù)的近似數(shù)”“近似數(shù)的價(jià)值”等關(guān)鍵問(wèn)題的認(rèn)識(shí)都是借助這組生活信息完成的。從一個(gè)事例中逐步完成對(duì)“精確數(shù)”與“近似數(shù)”關(guān)系的理解，顯得高效流暢。

日常生活中，生活常識(shí)和生活信息隨處可見，小學(xué)生對(duì)這些常識(shí)和信息，有一定的經(jīng)驗(yàn)，但缺乏深入理解。數(shù)學(xué)教師要抓住這些信息，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，解決生活中的問(wèn)題，這是發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要方面。

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是一種數(shù)學(xué)的眼光，是從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析生活中問(wèn)題的積極的心理傾向和思維反應(yīng)。數(shù)學(xué)與生活有著緊密的聯(lián)系，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，如果能夠感受到這種聯(lián)系，將有助于感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展其應(yīng)用意識(shí)。

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（北京小學(xué) ? 100053）