從生活中來，到生活中去

于萍

【摘 ? 要】在小學數學教學中，強調數學的廣泛應用，是具有重要現實意義的。教師應該在教學過程中注重培養學生的應用意識。緊緊抓住“生活”，讓生活問題與數學知識緊密聯系起來，有助于學生深入思考、主動解決問題，進而發展應用意識。

【關鍵詞】小學數學;應用意識;小數

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新精神。”在數學教學過程中，教師應該有意識地培養學生的應用意識。應用意識一方面能夠使學生有意識地運用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題;另一方面能夠使學生認識到現實生活中有許多問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。

例如，小數在生活中的廣泛應用既是學生學習小數的原動力、活素材，也是問題源。教師如果能夠挖掘恰當的素材，將其轉化為恰當的學習活動，就可以有效地促進學生對小數內容的學習。因此“小數”單元教學設計就可以以此入手。

一、從生活中來——小數“就在身邊”

小數是根據日常生活、生產的實際需要而產生的。學生在衣、食、住、行等各個領域對其都有豐富的生活體驗。在數學教學中，融入學生熟悉且感興趣的生活實例，能夠有效地激活學生的生活經驗，進而引導學生通過聯想、類比，逐步完成對抽象數學知識的深入理解。

例如，在教學人教版三年級下冊《小數的初步認識》一課時，為了增進學生對小數特征及本質的感悟，教師選用有關溫度的兩個小常識，設計對比活動。

【常識一】測體溫

師：有一天小迪覺得身體不舒服，有些發熱，先后兩次測量了體溫（如右圖），你能看懂測量結果嗎？請你試著讀出兩次測量體溫的結果。

生：下午測量的結果是36.8度，晚上測量的結果是37.7度，小迪的體溫越來越高了。

【常識二】報氣溫

師：氣溫是日常生活中人們經常關注的一類信息。這是近幾天的天氣預報（如下圖）。請你看看每天的最高氣溫都是什么數。

生：都是整數。

師：同樣是溫度，為什么計量氣溫通常用整數，而計量體溫時卻常用小數呢？

生：因為氣溫不需要那么精準，用整數就可以了。而測量體溫需要準確，這樣才能及時了解身體狀況。所以就得用小數來幫忙，因為小數更加精準！

三年級初步認識小數時，雖然還未揭示小數的計數單位，但學生仍然可以借助生活經驗感受到小數的意義，以及小數與整數之間的關系。“量體溫”與“報氣溫”之間的對比，既為學生在四年級繼續學習小數的意義積累了認知基礎，也讓學生親歷了用數學解釋現實世界中現象的過程，這是發展學生應用意識的契機。

二、生活萬象中——小數“暗藏玄機”

對于小學生而言，受到生活經驗和年齡特點的影響，生活中常見的事物不一定都是熟悉的，熟悉的也不一定都是熟知的。然而，那些生活中常見的事物總能激起學生的好奇心，在好奇心的驅使下，學生更樂于參與到觀察、對比、分析等思維活動中，進而發展推理能力。

例如，在教學人教版四年級下冊《小數的意義》一課時，教師將生活中常見的打印紙帶進了課堂，作為幫助學生理解小數意義和認識計數單位的生活素材。

【事物一】A4紙

師：生活中，當使用整數不夠精準時，可以請小數來幫忙。打印紙的設計就很精準，這樣才能保證不同品牌、不同型號的打印機都能通用。這是常用的A4紙，對于它你有什么了解？

學生陷入思考，很多學生搖頭表示不了解。

這時教師出示閱讀資料，請學生自己閱讀，遇到小數時重點讀。

師：剛才同學們將1m長的尺平均分成10份后，得到了0.1m，也就可以得到0.2m、0.3m……這樣的小數。現在還用這把尺子（如下圖：1號直尺）能準確量出A4紙的寬0.21m嗎？你有什么好辦法？

生：這把尺子“不好用”了，量不準，可以把尺子改造一下，將1m平均分成100份（如下圖：2號直尺），其中的21份就是0.21m。

師：用這把尺子能繼續量出A4紙的長0.297m嗎？

生：這把尺子又“不好用”了，需要繼續改造。將1m平均分成1000份（如下圖：3號直尺），其中的297份就是0.297m。

師：這些小數有什么不同？為什么需要選用不同的尺子來測量呢？

生：小數部分的位數不同，平均分的份數也就不同。

師：如果遇到小數部分位數更多的情況怎么量呢？

生：那就繼續改造直尺……

【事物二】B5紙

師：（出示一張B5紙）這是另一種常用的打印紙，它的規格叫作B5，它比A4怎么樣呢？

生：比A4紙小。

師：（將A4與B5紙對齊摞在一起，如圖4）請你根據A4紙的長估一估B5紙的長，大約是多少？

生：0.26m，0.27m，0.24m……

師：能估出0.2多已經很不容易了。為什么越往后越不容易估準？

生：因為越往后（右）單位就越小，每一份就越小，表示的數也越精準。

師：那我們揭曉答案吧！B5紙的規格是：0.176m[×]0.25m。看來同學們估得非常接近了。要想準確地測量這兩個長度，你準備選哪一把尺子？

生：測量0.25m就選用2號直尺（將1m平均分成100份）;測量0.176m就需要選擇3號直尺（將1m平均分成1000份）。

師：同樣是平均分“1m”，平均分的份數越多，得到的每一份就越小，所對應的小數位數就越多。反之，小數部分的位數越多，也就意味著將“1m”平均分的份數就越多，每一份就越小，測量結果也就越精準。

就這樣，學生帶著好奇心在一次次的分析和對比中完成推理，不斷理解小數的意義，認識小數的計數單位，并初步感受計數單位與精確度之間的關系。

有限小數是十進制分數，它是十進分數的另外一種寫法，是根據十進位值制的原則，把十進制分數仿照整數的寫法，寫成不帶分母的形式。小數被等分的過程沒有顯示出來，而是被“隱藏”在小數部分中。一位小數是十分之幾，兩位小數是百分之幾……這個暗藏的信息對學生理解小數至關重要。這個案例中的測量活動，讓小數中“隱藏”的重要信息借以直觀的尺子被學生看到、洞察和理解。這個過程正是學生深入理解小數意義的學習過程，也是學生理解位值制記數系統的過程。

三、到生活中去——小數“夠用就好”

現實中有問題解決的需求，也有應用數學的需求，這就要求我們在數學學習中應關注生活信息，在解讀、分析和理解生活信息的過程中學習數學知識，探尋規律，解釋生活現象。

例如，四年級學生通常已有體檢的經歷，在體檢報告中會看到“正常”“超重”或“肥胖”等檢查結果。學生對這一結果是如何得來的鮮有了解。于是，教師在教學人教版四年級下冊《小數的近似數》一課時，就將“BMI指數”作為有價值的生活信息引入課堂，幫助學生理解小數近似數的作用，以及近似程度的要求。

【生活信息一】

師：同學們都有體檢的經歷，體檢報告中“超重”“肥胖”反映的是什么？這個結論和什么因素有關？

生：反映的是每個人身材的情況。應該不只是和體重有關。

生：和身高以及體重都有關系。

師：的確。BMI指數，也稱“身材計算器”。具體含義以及計算方法如下：

【生活信息二】

師：為了讓大家更準確地了解自己的身材情況，老師為大家提供了《國家學生體質健康測試標準（2014年）四年級BMI指數》（如圖5），請你先看懂全部信息，再想一想計算的方法和可能出現的情況。

（學生兩人一組，邊看邊交流）

師：有一位同學，根據他的身高和體重（如圖6），請你幫他算一算BMI指數是多少，屬于哪個等級。

生：（借助計算器）結果是20.0823045……，好多位啊！

生：其實沒有必要看小數點后那么多位，有一位就夠了。

師：為什么？

生：因為“標準”中都是一位小數，所以計算結果只要看到小數部分的第一位就夠用了。20.0823045[≈]20.1，屬于“正常”。

師：你們說得很有道理，這就是小數的近似，在生活中經常用到。

在這里，學生對“什么是小數的近似數”“近似數的價值”等關鍵問題的認識都是借助這組生活信息完成的。從一個事例中逐步完成對“精確數”與“近似數”關系的理解，顯得高效流暢。

日常生活中，生活常識和生活信息隨處可見，小學生對這些常識和信息，有一定的經驗，但缺乏深入理解。數學教師要抓住這些信息，有效地調動學生數學學習的經驗，解決生活中的問題，這是發展學生應用意識的重要方面。

數學應用意識是一種數學的眼光，是從數學的角度觀察、分析生活中問題的積極的心理傾向和思維反應。數學與生活有著緊密的聯系，學生在數學學習的過程中，如果能夠感受到這種聯系，將有助于感受數學的價值，發展其應用意識。

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（北京小學 ? 100053）