初中數學教學中培養學生思維能力的路徑探索

何斌

摘 要：在初中數學教學中，教師要做的不僅是把基礎知識傳授給學生，讓他們會做題、會考試，更重要的是對學生數學思維能力和獨立思考能力進行培養。思維能力是人的諸多能力中最為核心的能力。教師在傳授數學知識時如何幫助學生發展思維能力呢？文章圍繞這一問題，從多個方面講述如何在數學教學中培養學生思維能力的對策。

關鍵詞：初中數學;結構性思維;路徑探索

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-02-22 文章編號：1674-120X（2019）13-0047-02

大家可能都聽過這樣的事情，就是學生在上小學的時候，各科學習成績都挺好，但是到了中學學習成績就有所下降，特別是在數學方面。這是小學數學學習與初中數學學習的不同導致的。

初中數學相比小學數學來說，知識量多，層次高，且初中課程開設較多，學生用于學習數學的時間變少了。這就要求初中教師要注重培養的學生思維能力，使學生養成良好的思考習慣，提高數學水平。

一、提高學生的獨立思考能力和猜想能力

要想讓學生獨立思考，首先得引起他們的學習興趣。比如，在學習“平行線和相交線”這一內容時，讓學生自己給平行線和相交線下定義，再讓學生用生活中可以看到的、想到的東西舉例子，如黑板的上下邊緣都是平行線，桌子的兩條相近邊緣就是相交線，給他們的定義就是“在同一平面內，兩條永遠不會相交的直線”“在同一平面內，兩條直線有一個交點就是相交線”。在這樣的情況下，我們可以跟學生強調平行線的前提是在同一平面內的兩條直線，而相交線則是有一個交點。學生結合想出來的例子，就容易記住定義。由線的定義可以讓學生思考到角，比如直角、銳角、對頂角、互補角等。這樣就能連續地讓學生保持思考狀態，且通過一些生活中的小例子不會使學生感到枯燥。

鍛煉學生的猜想能力，可以通過直觀的想象來猜想，主要運用在平面幾何方面。比如，要學習“圓形的周長”時，可以讓學生先猜一下怎么計算圓的周長，這時可能就會有學生猜想，用尺子圍著量一圈，而教師則可以讓他們先動手實踐一下，拿身邊的圓形的東西量一下周長。這樣的做法，既能提高學生的積極性，也有利于教學開展。教師也可以通過類比的方式讓學生提出猜想，比如初中學習的分式和小學學習的分數有類似的地方，所以教師在講授分式時，可以告訴學生兩個數相除可以表示成分數的形式，如1÷4=等，這些能更好地幫助學生理解定義，掌握分式的基本性質。通過類比還能讓學生聯系生活實際去類比一些抽象的知識，幫助學生學習。總之，提高學生的猜想能力能夠開發學生智力，值得我們重視。

二、培養學生的抽象概括能力

培養學生的抽象概括能力首先要強化學生對基礎概念的掌握。形成概念是概念教學中至關重要的一步，概念的學習在本質上來說就是抽象概括能力培養的過程，教師在教學中要鼓勵學生發現概念與概念之間的關系和規律。在初中數學教學中，教學生學習概念時要用學生都知道的一些生活化的例子來促進教學，讓學生能夠通過這些例子進行分析歸納，從而發現概念的實質。比如，在學習“一次函數”時，一次函數的概念是y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k，即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b為常數）。如果我們就拿這個定義來給學生講一次函數，學生可能不會很理解，這時我們會發現其實書本后面跟著的應用題就是對這個概念的具體運用。例如，一個超市打算購入兩種啤酒，即A和B共500箱，其中A啤酒進價55元一箱，售出價格是63元一箱;B啤酒進價35元一箱，售出價格是40元一箱;如果購進兩種啤酒的總費用不超過20000元，那么這個超市如何進貨才能獲利最多？這就是一個實例，通過這道題和與此相關的題目，讓學生在不同情境中用同樣的方式解決問題，并分析其中的共同點，能讓學生完全理解函數的概念，從而提高他們的抽象概括能力。

三、培養學生思維的靈活性和創新思維能力

思維的靈活性主要建立在思維廣闊性和深刻性的基礎之上，它能讓人的思維變得更加敏捷、更具有獨創性。在日常生活和工作中，我們都能發現，循規蹈矩地做事很簡單，而開拓創新就很困難，這就是缺乏靈活的思維的表現。所以，在初中數學教學中我們需要注意對學生思維的靈活性和創新性的培養。

首先是廣闊性，這要求學生平時有廣闊的知識積累，能夠在解決問題時考慮到這個問題的各個方面，再利用已有的知識對其進行解答。而敏捷性則要求學生在解決問題時能夠快速且準確地找到答案。教師可以在每天上課之前讓學生回憶上節課的知識，以此來訓練學生思維的靈活性。而對學生的創新能力培養則要使學生成為課堂的主體，給予學生更多的空間，營造一種師生平等的課堂氛圍。教師要注意到每個學生之間的差異，注重因材施教，長善救失，開發出每一個學生的潛能;善于引導學生從不同的角度思考問題、解決問題。如此，學生的創新能力逐步得到培養。

四、培養學生發散和求異的思維能力

發散思維指的是學生能夠對一個問題進行多個方面、多個角度的思考，不局限于思維的定勢。發散思維有利于學生發現問題、提出問題、探索新知。發散思維要求思路廣闊、不鉆牛角尖，在思維的內容上學會變通和求異，對教師提出的觀點有疑問時敢于提出自己的問題，保持求異心理。發散思維對原問題的推廣、新方法的發現有積極作用。

那么在教學中如何培養學生的發散思維能力和求異能力呢？教師在上課時，可以營造輕松有趣的課堂氛圍，創設良好的情境，鼓勵和引導學生積極發言，對問題表達自己的觀點和看法，以此培養學生敢于批判和質疑的能力，這也就是求異的能力。在初中數學中，幾何這一部分既是重點又是難點，而關于幾何的解答題，往往添加一根輔助線就可以輕松解決，這個輔助線有時也不是單一的，每個學生添加的輔助線不同，解題方法也不同，但結果都是對的。對同一道題進行一題多解、一題多變，對相類似的題一法多用，這些都有利于學生發散思維的養成。對于學生求異能力的培養，則是要多鼓勵學生，當學生提出不同觀點或提出疑問時，教師不要覺得被駁了面子，而要趁機讓學生發表自己的不同見解，并在課下通過查閱資料或者小組討論來論證自己的觀點。學生求異思想的養成能夠讓學生保持大腦的積極性，促進數學學習。

總之，人類的生產和生活都離不開思維運動。著名科學家錢學森教授曾這樣說過：“教育工作的最終思維在于人腦的思維過程。”培養學生的思維能力不僅有助于學生學習初中數學，還有助于培養學生的學習能力以及交往能力。著名思想家奧蘇伯爾對學習進行了分類，發現學習是學習的最佳形式，而培養學生的思維能力則更能促進學生有意義地發現學習。

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