試論數學課堂教學中創新思維的培養策略

摘 要：在數學課堂教學中培養學生的創新思維主要有以下一些做法：營造民主、和諧的課堂氛圍;激發學生的好奇心、求知欲;訓練學生的發散思維。

關鍵詞：數學課堂教學;創新思維;培養

知識經濟時代，教育的主要目標是培養學生的創新意識和創新能力。這就要求教師要樹立“為創新而教”的教育觀念，在教學中注重培養學生的創新思維。下面談談在教學實踐中的一點體會。

一、 營造民主、和諧的課堂氛圍

營造寬松、民主、和諧的課堂氛圍。首先，教師要更新觀念，打破舊的教學模式。學生是教學的主體，掌握學習的主動權，使學生主動地學習，教師只作為教學指導者，以一個平等的交流者、學習合作者的身份參與教學。只有在這樣寬松、民主、和諧的環境下，學生的思維才會活躍，沒有顧忌，敢于質疑，敢于創新。其次，教師要尊重和重視學生觀點、想法。對于學生在探究時那種“違反常規”的提問，在爭辯中某些與眾不同的見解、考慮問題時標新立異的構思，以及別出心裁的想法，哪怕只有一點點新意，都應該充分肯定，對其合理的、有價值的一面，教師還應引導學生進一步思考，擴大思維中的閃光因素。即使學生的想法有失偏順，也不能以教學參考書上專家的言論壓制他們，應尊重和重視學生的觀點、想法，鼓勵他們暢所欲言，發表個人見解，這樣創新思維便會在潛移默化中得到培養。

二、 激發學生的好奇心、求知欲

激發學生的好奇心和求知欲對培養和發展學生創造性思維是十分必要的。

（一） 創設問題情境

教育實踐證明，創設問題情境是激發學生的好奇心、求知欲的一種十分有效的方法。問題情境就是指教師有目的地、有意識地創設的，以促使學生去質疑問難、探索求解的各種情境。在教學中，教師要設置一種使學生似懂非懂、一知半解、不確定的問題情境，制造懸念，啟發思考，由此產生矛盾、疑惑、驚訝，激發求知欲和學習興趣，激活學生思維，從而培養學生創新思維能力。例如，方程cos2x+2sinx+2a-3=0在（0，2π）內恰有兩實根，求a的取值范圍。讓學生思考后，有的學生的解題思路是：令sinx=t，方程轉化為t2-t+1-a=0有兩實根，利用Δ≥0即得a的取值范圍。這樣對嗎？讓學生再思考。有的學生發現：t∈（-1，1），因此方程t2-t+1-a=0應在（-1，1）內有兩實根，利用根的分布可以求得a的范圍。是否正確呢？讓學生進一步思考。有的學生發現：對于t在區間（-1，1）內的每一個值，在（0，2m）內都有兩個x值與之對應，因此方程2ー+1ーa=0應在區間（-1，1）內有且只有一根，再利用根的分布進行求解。這時，教師提出，除此之外還有其他解法嗎？讓學生思考后，有的學生發現：把上面換元所得的方程化為a=t2-t+1，問題轉化為函數圖像y=-t+1了，t∈（-1，1）與y=a，有一交點，教師還可以搞個變式訓練，把原題中的“恰有兩個實根”改為“有實根”再讓學生思考解決。像這樣的問題情境，不僅激發了學生學習的好奇心、求知欲，更重要的是擴展了他們思維的空間。

（二） 鼓勵想象

一切創造性的活動都離不開想象。想象是一種立足現實而又跨越時空的思維，它是創造力的翅膀。在教學中，挖掘想象的素材，引導學生展開聯想，鼓勵學生進行大膽想象，可以激發學生的學習興趣和探究欲望。例如，在直線L上同側有C、D兩點，在直線L上求找一點M，使它對C、D兩點的張角最大。本題的解不能一眼就看出。這時我們可以這樣去引導學生：假設動點M在直線L上從左到右逐漸移動，并隨時觀察∠a的變化，可發現：開始是張角極小，隨著M點的右移，張角逐漸增大，當接近K點時，張角又逐漸變小（到了K點，張角等于0）于是初步猜想，在這兩個極端情況之間一定存在一點M0，它對C、D兩點所張角最大。如果結合圓弧的圓周角的知識，便可進一步猜想：過C、D兩點所作圓與直線L相切，切點M即為所求。然而，過C、D兩點且與直線L相切的圓是否只有一個，我們還需要再進一步引導學生猜想。

三、 訓練學生的發散思維

發散思維是創造性思維的一種形式，教學中，訓練學生發散思維的方法多種多樣。

（一） 多角度發問

多角度發問就是以某個問題為中心，從多角度提出相關問題，讓學生層層深入思考，重新組合知識，多方位掌握知識，它利于培養學生多元思考與分析能力。例如，三棱錐P-ABC的頂點P在△ABC所在平面的射影為O，若PA=PB=PC，則O是△ABC的心。教師引導學生思考：點O是否可能是△ABC的內心或重心？需滿足什么條件？這時學生會聯想提出下列問題：①若P到AB、BC、CA的距離相等，則點O是△ABC的心。②若側面與底面所成角均相等，則點O是△ABC的心。③PA、PBPC兩兩垂直，則O是△ABC的心。多角度發問，引導學生多方位思考，既使學生牢固地掌握基礎知識，又能使學生思維不斷發散。

（二） 打破定勢思維

定勢思維是指人們按習慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題，表現為在解決問題過程中作特定方式的加工準備。它阻得了思維的開放性和靈活性。在教學中，要引導學生大膽質疑教材觀點，反向設間，進行逆向推理，打破定勢思維習慣，訓練學生的發散思維，培養學生的創新思維。例，求logtan1°·logtan2°……logtan89°的值。憑直覺可能從問題的結構中去尋求規律性，但這顯然是知識經驗所產生的負遷移。這種思維定勢的干擾表現為思維的呆板性，而深刻地觀察、細致的分析，克服了這種思維弊端。在這里，我們可以引導學生深入觀察，發現題中隱含的條件logtan45°=0這個關鍵點，從而能迅速地得出答案。這樣的思考訓練打破了學生定勢的思維習慣，從而培養了其創新意識。

創新思維能力的培養是課堂教學的一項重要任務，教師要采用各種行之有效的方法，使學生的自主學習能力和創新思維能力不斷提高。

作者簡介：

左昌明，四川省宜賓市，四川省宜賓市敘州區高場職中。