淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

張霞

摘 要：新課改后，一直提倡以學生為本，教師為輔的教學理念，尤其是對于數學這門需要很強的邏輯思維的學科來說，促進學生的思維發展成了課堂上的重中之重，而到了初中階段，培養學生的逆向思維起著關鍵作用，也成為越來越多數學教師關注的重點。在教學中有目的性地訓練學生的逆向思維，不僅能夠讓學生在進行思考時能夠更加靈活，而且可以很好地進行思維擴展，也打破了傳統意義下的思維框架，在不知不覺中為解題思路搭建了新的渠道。

關鍵詞：初中數學;逆向思維;能力培養

逆向思維和正向思維不同，有別于傳統的習慣性思維，二者在培養學生的思維能力上缺一不可，但又互相制約。不再將已給出的條件作為唯一的解題思路，而是從其給出的結果中反著去思考，即是逆向思維。在數學教學中正確地運用逆向思維能力，不僅能夠提高教學質量，而且可能為學生的思維能力擴展打下堅實的基礎。

一、 初中數學教學現狀

首先，小學數學知識原本應該是初中知識的鋪墊，初中數學是圍繞著小學知識進行擴展，但是現在很多初中教材對于小學數學知識的運用率沒那么高，所以造成小學和初中知識不能夠緊密地結合在一起。另外，教師在教學設計上過于傳統，將教材作為唯一的教學內容，一味地填鴨式教學，只顧完成教學計劃，根本不顧忌學生對知識是否理解到位，而學生也只是將記好筆記作為學習目的，導致在課堂無法學到真正的知識。

二、 數學教學中進行逆向應用

（一） 數學概念的逆向應用

做到正確理解數學的概念其實很難，所以在最初學習數學時，教師在將概念作為教學內容主導地位的同時，要讓學生學會從正反兩個方面入手，避免學生對于概念只是片面理解，不能靈活進行解題。教會學生利用逆向思維來解答題目，不僅能夠讓學生不再一味地依靠正向思維來進行煩瑣的解題步驟，而且還能夠培養學生對于數學的興趣和思維能力的發展，這對于數學教學來說有著深遠的影響。

（二） 數學定義、定理的逆向應用

首先，運用定義法進行數學解題是常見的一種手段，但是學生對于逆向應用定義的方式卻不太熟悉，造成在解題過程中困難重重。如果進行逆向應用及思考定義，就能夠使復雜的問題簡單化。其次，初中數學知識里都是正向對定義及公式應用，造成學生的思維能力被局限，在一道數學題里，有命題就逆命題的存在，熟練各種定義及定理的逆向運用，可以對逆命題的正確與否判斷更加準確。最后，逆向思維能力的提升，能夠幫助學生更好地學習和鞏固數學知識，這不僅是檢驗學習效率的一種方式，而且能夠增加學生對數學的興趣和自信，因此培養逆向思維可以使解題事半功倍。

三、 在數學教學中培養逆向思維

在課堂上數學教師能夠教授的都是最基本的理論知識，很多知識的擴展需要學生自己去進行經驗的積累，尤其是在逆向思維的培養上，教師只是提供一種解題思路，而學生要通過各種題型的試驗，合理利用基礎知識，進行思維能力的提升。

（一） 問題的正向進行逆用

這道題就是將思考逆向，不但簡化了解題步驟，而且能夠讓學生在解題過程中認識到思維逆向的重要性，同時可以讓學生找到解題的竅門，方便對類似的題目進行快速解答。

（四） 反證法的利用

逆向思維在數學教學中非常重要，而反證法是其關鍵體現，真實地將原命題通過原命題的否命題體現出來，在假設的過程中找到矛盾所在，從而對結論進行論證的方法就是反證法。這種方式不僅可以讓學生的解題思路得到更好的啟發，而且能夠促進逆向思維的提升。但，在反證法的使用過程中，數學教師一定要向學生點明，反證法并不是適用所有的題型，在進行假設和推理的過程中一定要避免適得其反，長此以往可以培養學生在思考問題上更加的縝密。

（五） 分析法的利用

逆向思維中分析法是不可或缺的方法之一，從已知的結論中入手，反方向的尋找其成立的條件因素，直到能夠找到一個可以成立的結論，以求證明此結論的正確且合理既是分析法。這種方法有利于，在學生解答題目時條理清晰，能夠正確分析出題目和結論之間的聯系，利用逆向思維獲取解答信息，讓學生不再對著題目一籌莫展。

四、 結束語

數學不僅是一門學科，更是一門藝術。數學老師在培養學生逆向思維能力時，不能過于急躁，這是一個漫長的訓練過程，合理且高效地運用教學材料，不僅能夠讓學生對數學了解得更加全面，而且能夠使思維能力得到提升，最重要的是能夠幫助學生在實際生活中解決各種難題。

參考文獻：

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