舉一反三有效培養發散性思維

郭曉玲

摘 要：培養小學生發散性思維能力是數學教學的一項重點內容，它能幫助學生更快速地吸收、容納不同的知識概念，并以“以點成線”的方式將各個知識點有機地連接在一起，形成完整的知識結構。因此，落實發散性培養機制，無疑是提高學生數學學習能力的重中之重。

關鍵詞：小學數學;發散性思維;一題多變;一題多解

發散性思維又被稱為放射思維、求異思維，是指學生在思考時大腦呈現出的一種網狀擴散狀態，例如常提到的“一題多解”“一物多用”等。培養學生發散性思維能力，是測定創造力的主要標志之一，也是落實新的《數學課程標準》的重中之重。當學生形成了良好的發散性思維之后，他們可以通過不同的視角和方向完成對數學概念的探索，并掌握行之有效的習題解決方案，由此全面提升個人數學綜合能力。在教學方案的制訂上，教師可從“一題多解”“一題多變”兩個角度出發。前者有助于培養學生的知識遷移能力，后者有助于提升學生的求異思想。通過反復訓練，可以讓學生真正地邁入數學殿堂。

一、 一題多解，延伸探索領域

“一題多解”是一種典型的解題思路，是指站在不同的角度采用不同的方法來完成習題的解答，其中需要學生運用不同的思維方式對問題的碎片信息進行整理和歸納。長期展開“一題多解”練習，可以鍛煉學生的發散性思維，提升學生的解題效率和數學綜合能力。如題：已知A、B兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對出發，經過5小時后，兩車相遇。已知，A汽車每小時行駛55km，B汽車每小時行駛45km。請問：甲乙兩地之間的距離是多少千米？

在解決上以問題時，有些學生的解題方法是這樣的：“先計算出A、B兩輛汽車行駛了5小時的距離，即55×5=275（千米），45×5=225（千米）;再將A汽車行駛的路程和B汽車行駛的路程的加起來，即275+225=500（千米）。”還有學生是這樣計算的：“由于兩輛汽車行駛的時間是一樣的，他們先將兩輛車的速度和求出來，即55+45=100（千米）;然后再乘以行駛的時間，即100×5=500（千米）。”教師及時將兩種算法呈現，并讓學生分析其中的算法，同時比較哪種解題方法更快。學生通過分析算法，理清了路程問題之間的一些數量關系，并在分析討論中知道第二方法運用了乘法分配律，而題目的關鍵點是行駛的時間一樣，才能夠用第二種方法。可以說，這樣不但瞬間點燃了課堂激情，也讓學生感受到了不一樣的練習體驗。在反復的練習與思考中，學生逐漸形成了發散性思維。

二、 一題多變，鼓勵學生創造

“一題多變”是從多方面、多層次、多角度出發，以培養學生數學概念和發散性思維為主要目的的教學。在實踐中，教師通過對習題題干條件、提問方式進行修改，以此不斷衍生出新的探索方向，擴展學生的探索領域。如題：學校組織學生前往當地的公園游玩，已知一張門票15元，兩人購買門票可以優惠，共25元。如果全體同學（35人）一起前往公園，同學們一共需要花費多少錢？此題難度一般，學生可以快速求出正確的答案。此時，教師可以對提問的條件進行修改，將“同學們一共需要花費多少錢？”改為“哪一種購票方式最合理？”，這不但提升了問題的難度，而且需要學生利用不同的解題思路去分析題干信息，由此間接培養了學生的發散性思維。

在“一題多變”的基礎上，教師還可以引入“一題多解”的思想，從而讓學生在不斷的變化中感知不一樣的學習經驗，形成不同的解題思路。這樣有助于學生掌握行之有效的解題技巧，可以讓他們在考試中取得更高的分數。另外，通過利用“一題多變”“一題多解”的理念培養學生發散性思維能力，可以讓學生在反復的探索中逐漸提升個人的邏輯思維、抽象思維，讓數學概念以更加直觀的形象刻印在學生的腦海中。但需要注意：“一題多變”切忌盲目，在“變”的同時也要遵循學生的客觀學情，以及固有知識條件。

三、 課后練習，鞏固學生思維

小學生發散性思維的培養是一個漫長的過程，單純地通過幾個練習題的輔助并不能真正地取得應有的效果。所以教師要懂得循序漸進的道理，用充足的時間來完善學生的認知，用反復的練習提升學生的思維能力。當然，反復的練習并不是指題海戰術，而是合理融入“一題多變”“一題多解”理念，為學生營造出多渠道、多方向的練習道路。

譬如：在規劃數學家庭作業的時候，教師可以給學生布置簡單的習題，然后要求學生將其解答出來。在完成解答后，再要求學生對習題的條件進行修改（注：至少修改三次），以此衍生出新的練習題，再由學生將新的練習題解答出來。在學生操作的時候，他們需要對每一種解題思路進行陳述，由此形成完整的解題大綱。第二天，再由教師進行統一審閱。另一方面，教師也可以將比賽、考試中的練習題進行修改，演化成不同的習題形式，然后要求學生解答。期間，還需要學生采取不同的解題思路進行分析和歸納。第二天上課時，教師再要求學生對個人的解題思路進行詳細描述，由此營造出與眾不同的數學課，在豐富學生體驗的同時強化他們的發散性思維能力。

總而言之，通過對“一題多解”“一題多變”的合理運用，學生可以在改編題干條件、多思路分析解決方案的過程中形成完善的數學知識結構，從而有效強化他們的數學核心素養。但值得注意：發散性思維的培養是一個漫長的過程，而且概念性強，對于小學生而言相對陌生。所以，教師也要站在學生的角度出發構建合理的學習模型，以此優化課堂體驗效果。

參考文獻：

[1]郁藕琴.抓住數學之魂，培養發散性思維能力——小學數學課上發散性思維的培養[J].華夏教師，2018（6）：25-26.

[2]周葦葦.小學數學教學中發散性思維訓練的幾點分析[J].數學學習與研究，2018（5）：20-22.