超空化發展初始階段通氣空化非定常流動特性研究

段 磊,王恵軍,黃春蓉,何春濤

(1.北京機械設備研究所；2.中國人民解放軍駐航天科工集團第二研究院二〇六所軍代室,北京100854)

0 引言

近年來，隨著超空泡現象被證明可以大幅減小水下航行體的航行阻力，使超空泡航行體獲取超高速性能，成為各海軍強國的研究熱點[1]。文獻[2-3]指出有2種方法可以達到超空化：第1種方法是自然超空化，通過提高航行體的速度或者降低環境壓力2種途徑可以實現，但在開放水域里環境壓力不能輕易改變，以現有的科技水平航行體速度也較難提高；第2種方法是通氣超空化，即通過通入不可凝結氣體的方法形成超空化，相比第1種方法，此方法更容易實現，被認為是實現超空泡減阻的主要方法。潛射導彈在水下發射過程中由于速度和頭型(錐頭回轉體)的關系，容易產生自然空化，自然空化的空泡壓力較低，在出水過程中空泡潰滅產生較大的潰滅壓力，對彈體產生較大的載荷而導致發射失敗，采用通氣空化的方式可以提高空泡區域壓力，形成超空化完全包裹彈體，在出水過程中減小潰滅壓力，因此研究繞回轉體的通氣超空化同樣具有工程意義。

超空泡發展初始階段是超空泡形成的不可或缺的重要階段，涉及到多相流、湍流、質量輸運、可壓縮性和非定常性等復雜的流動機制。為了進一步研究通氣超空化發展初始階段的流動特性，國內外學者對通氣空泡進行了一系列實驗和數值計算研究。Roger EA Arndt[4-6]對繞帶圓盤空化器的回轉體進行了大量的通氣空化實驗，研究超空化形成的初始階段的流動特性，觀測到了反向射流在空泡區域的發展，得到不同通氣率、不同雷諾數下通氣空化的空泡形態。王一偉[7]采用實驗和數值計算的手段對錐頭回轉體通氣空化進行了研究，獲得了通氣空化空泡的發展過程。把通氣空化的發展分為3個階段，由于實驗條件的局限性沒有形成超空化，所以重點分析了反向射流與從通氣孔出流氣體的相互作用。

目前，國內外學者對超空化發展的初始階段的研究較少，大部分研究是在給定速度和通氣量的情況下，研究超空化穩定后的流場信息，對超空化從無到有隨時間的變化過程沒有深入地研究，但是超空化發展過程存在明顯的時空非定常特性，特別是超空化形成的初始階段存在復雜的氣液兩相漩渦脫落問題。為了進一步研究超空化形成過程的特性，掌握超空化形成規律，本文采用數值計算與實驗相結合的方法對繞錐頭回轉體通氣超空化發展的初始階段進行研究，重點分析反向射流的發展與出流氣體的相互作用以及空泡的斷裂脫落特性。

1 實驗設備與數值計算方法

1.1 實驗設備與方法

實驗在閉式循環空化水洞[8-9]進行。實驗段截面為矩形：0.19m×0.07m，長度為0.7m。通過實驗段的上下部及前側面的透明有機玻璃窗觀察通氣空泡形態。本系統包括作為光源的鏑燈、記錄流場結構的高速攝像機和1臺用于實時顯示存儲圖像的計算機。其中3臺鏑燈功率皆為1 kW，分別作為主光源和輔光源。記錄流場圖像的高速攝像機是美國柯達公司生產的HG-LE型相機。HGLE高速攝像機以CMOS傳感器為記錄介質，具有速度快，耗電量小且圖像清晰的特點。其記錄速度最高可達100 000幀/s，完全能夠滿足通氣空化流場研究的需要。為了獲得通氣超空化空泡的發展過程，高速攝像機提前開始采集然后在對錐頭回轉體進行通氣，這樣就可以捕捉到通氣超空化空泡從無到有的時空發展歷程。

1.2 控制方程與數值計算方法

1.2.1 連續性與動量方程

采用均質平衡流模型，則Favre平均的N-S方程為

式中：ρm=ρlαl+ρv(1-αl)為混合介質的密度，αl為液相體積分數；u為混合介質的速度；p為混合介質的壓強；μ和μi分別為混合介質的層流和湍流粘性系數；下標i和j分別為坐標方向。

1.2.2 FBM湍流模型

由Johansen等提出的濾波器湍流模型中，k方程和ε方程采用公式(3)-(4)的形式，如下所示：

式中：k、ε分別為湍動能和湍流耗散率；Pt為湍動能生成項；μt為湍流黏性系數。模型常數分別為：Cε1=1.44，Cε2=1.92，σε=1.3，σk=1.0，Cμ=0.09；F為濾波函數，F由濾波器尺寸和湍流長度比尺的比值大小決定，定義為

在標準k-ε湍流模型中加入濾波函數后，對尺度小于濾波器尺寸的湍流，采用標準k-ε模型模擬；對尺度大于濾波器尺寸的湍流結構，則采用直接計算方法求解。由式可知，當湍流尺度較大時，湍流黏性系數表達為

值得注意的是，為了保證濾波過程的實現，所選取的濾波器尺寸應不小于濾波計算區域的網格大小，即 λ＞Δgrid，這里網格大小取為 Δgrid=(Δx·Δy·Δz)1/3，Δx、Δy和 Δz分別為網格在3個坐標方向的長度。

1.2.3 計算邊界條件與設置

圖1 邊界條件設置示意圖Fig.1 Schematic diagram of boundary condition setting

圖2 網格示意圖Fig.2 Schematic diagram of grid

圖1所示為邊界條件設置示意圖。通過速度入口的速度設置與實驗的來流速度一致，壓力出口的壓力與實驗的環境壓力一致，回轉體壁面設為無滑移壁面條件，通氣縫的質量流量與根據實驗值保持一致。如圖2(a)所示，采用包裹回轉體的C型網格拓撲結構來更好地控制回轉體周圍的網格分布，根據實驗結果中通氣空化空泡的區域來確定C型網格拓撲區域的范圍；如圖2(b)所示，為了可以準確捕捉通氣空化區域內的流場信息以及減少整個計算域的網格數量，包裹回轉體C型網格拓撲區域的最小網格尺度在0.1 mm，其他區域的網格尺度逐漸增大。

2 結果與分析

2.1 超空化的形成過程

圖3為繞錐頭回轉體通氣超空化形成過程中空泡長度隨時間的變化規律，以回轉體頭部位置為起點、空泡閉合位置為終點確定空泡長度，用Lc表示，回轉體的長度用L表示。本文根據大量試驗結果和結合文獻的研究，根據空泡長度變化規律對通氣超空化發展的各個階段進行定義，即空泡從持續增長到出現第一次空泡團脫落為第一階段，第二階段為空泡的斷裂增長階段，第三階段空泡的長度在一個范圍內波動，趨于穩定狀態。這3個階段都存在空泡團的斷裂脫落，而超空化發展的初始階段在整個超空化形成過程中起著關鍵作用，本文對超空化發展第一階段的流場結構進行深入分析。

圖3 通氣空化空泡長度隨時間的變化Fig.3 Change of ventilated cavity’s length with time

2.2 反向射流的發展

為了形象細致地描述反向射流發展過程空泡區域內的流場信息，如圖4和圖5所示，給出了不同時刻的空泡形態和相應時刻的流場信息，其中圖4(a)、圖5(a)為實驗觀測的空泡形態；圖4(b)、圖5(b)為數值計算得到的空泡形態，圖4(c)、圖5(c)為數值計算得到Q=5 000的等值面；圖4(d)、圖5(d)為流線和氣體體積分數分布圖；圖4(e)、圖5(e)為渦量分布云圖；圖4(f)、圖5(f)為空泡前端區域以通氣孔起始位置的流線圖；圖4(g)、圖5(g)和圖8(g)為空泡前端區域的速度矢量圖。從圖4(g)和圖5(g)可以清晰地看出水相含量較高的反向射流沿著回轉體壁面向空泡前端推進，與此同時從圖4(f)和圖5(f)中觀察到從通氣孔出流的氣體并沒有阻止反向射流的發展，而是沿著空泡前端的水氣交界面流動，進而可從圖5(f)中觀察到水相含量較高的反向射流發展到空泡前端，水體占據了原來透明空泡的位置，如圖5(a)和圖5(b)所示，空泡前端的透明空泡潰滅；圖6和圖7為監測線段上不同時刻軸向速度和水相體積分數曲線，能夠形象地表明水相含量較高的反向射流向空泡前端的推進；如圖4(f)、圖5(f)所示，在空泡邊界區域形成了一條與空泡邊界相似的高渦量聚集帶，這是由于空泡內部的反向射流、從通氣孔出流的氣體以及主流相互作用使空泡邊界存在較大的剪切速度；反向射流與從通氣孔出流的氣體相互作用，在整個空泡區域內形成一個大尺度的速度旋渦，隨著空泡的增長而不斷增大，如圖4(e)和圖5(e)所示。

圖4 t=15.5 ms時刻空泡形態與流場結構Fig.4 Shapes of ventilated cavity and structures of flow field(t=15.5 ms)

圖5 t=18 ms時刻空泡形態與流場結構Fig.5 Shapes of ventilated cavity and structures of flow field(t=18 ms)

圖6 監測線段軸向速度Fig.6 Axial velocity at monitoring line segment

圖7 監測線段水相體積分數Fig.7 Water volume fraction at monitoring line segment

2.3 旋渦空泡團脫落

圖8 t=22 ms時刻空泡形態與流場結構Fig.8 Shape of ventilated cavity and structures of flow field(t=22 ms)

圖8以及圖9為不同時刻空泡形態和空泡區域流場信息。從圖8(d)可以觀察到，空泡區域內一個大尺度的速度旋渦分裂成3個小尺度的旋渦結構，如圖9(d)在主流的作用下，靠近空泡尾部的旋渦結構逐漸減小，與附著空泡區域逐漸脫離，最終形成脫落空化渦，如圖9(a)、圖9(b)和圖9(c)所示。

與此同時，從圖8(d)和圖9(d)可以觀察到從通氣孔出流的氣體不斷排開回轉體肩部的水體沿著空化壁面向下游流動，這與Spurk[10]提出的通氣空泡剪切層原理一致，即當通氣空泡形成后氣體沿著空泡壁面向下游流動。最終，氣體是沿著空泡壁面最終與附著在回轉體的旋渦空泡團融合。

圖9 t=29.5 ms時刻空泡形態與流場結構Fig.9 Shape of ventilated cavity and structures of flow field(t=29.5 ms)

圖10 監測線段軸向速度Fig.10 Axial velocity atmonitoring line segment

圖11 監測線段水相體積分數Fig.11 Water volume fraction at monitoring line segment

3 結束語

本文采用數值計算與實驗相結合的方法對繞錐頭回轉體通氣超空化發展的初始階段進行研究，得到如下結論：

1)超空化的發展分為三典型階段，即空泡從持續增長到出現第一次空泡團脫落為第一階段；第二階段為空泡的斷裂增長階段；第三階段空泡的長度在一個范圍內波動，趨于穩定狀態。

2)在通氣超空化發展初始階段，空泡尾部閉合位置高壓與空泡內低壓形成逆壓梯度，在逆壓梯度的作用下，空泡尾流區形成反向射流，空泡尾流區的水體在反向射流的作用下沿著回轉體壁面向空泡前端流動。而從通氣孔出流的氣體沿著水氣交界面向主流方向發展沒有阻止反向射流的推進，以致水相含量較高的反向射流可以推進到空泡前端，并使附著在回轉體肩部的透明空泡潰滅。

3)在反向射流與從通氣空化出流的氣體共同作用下，附著空泡內部形成一個大尺度旋渦結構，并且隨著空泡的發展而不斷增大，此旋渦結構與主流相互作用逐漸分裂成多個小尺度的旋渦結構，最終形成脫落空化渦。