淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)題集的合理使用

摘 要：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中典型題目比較多，題目變式多，很多同學(xué)在實(shí)際做題時(shí)，往往會(huì)知其然而不知其所以然，從而造成相同類型的題目解答反復(fù)出錯(cuò)。原因在于沒有對(duì)做過的錯(cuò)題及時(shí)地總結(jié)歸納，沒有做到舉一反三，導(dǎo)致學(xué)習(xí)始終存在漏洞。此種情況下，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用錯(cuò)題集進(jìn)行整理分類、歸納總結(jié)、查漏補(bǔ)缺是非常必要的。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);錯(cuò)題集;合理使用

我認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，錯(cuò)題集的應(yīng)用非常重要。基于學(xué)習(xí)中對(duì)錯(cuò)題集的使用，對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)題集應(yīng)用的重要性及方法展開嘗試性論述，希望對(duì)他人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供借鑒。

一、 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)題集的重要性

（一） 錯(cuò)題集能夠有效歸總與分類錯(cuò)誤題目

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)點(diǎn)細(xì)致且數(shù)量多，要求能靈活應(yīng)用公式解答遇到的題目，所以高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，會(huì)練習(xí)很多試題。但在實(shí)際學(xué)習(xí)中，如果只是一味地進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，不深刻反思所做題目，那也是事倍功半的。錯(cuò)題集則能夠有效幫助我們進(jìn)行總結(jié)并分類錯(cuò)誤題目，為未來的學(xué)習(xí)提供保障。

完成整套試卷練習(xí)后，及時(shí)整理試卷中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)與理論框架，分析出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)非常必要。錯(cuò)題分析過程能幫助我們反思學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，便于對(duì)所學(xué)內(nèi)容加深理解，更好地掌握，還可幫助我們歸總與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的知識(shí)，為題目相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握提供保障。構(gòu)建有序的知識(shí)框架，從而對(duì)數(shù)學(xué)體系形成全面認(rèn)識(shí)，使我們?cè)谖磥韺W(xué)習(xí)中，遇到相似題目能夠快速篩選出考察的知識(shí)點(diǎn)。題目總結(jié)分類的過程，也是更好掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，能夠幫助我們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，為未來更好的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

（二） 錯(cuò)題集能夠細(xì)化并總結(jié)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

錯(cuò)題集一方面讓我們細(xì)致分析錯(cuò)題中涉及的各類知識(shí)點(diǎn)，加深對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的理解;另一方面幫助我們理清出錯(cuò)的點(diǎn)，分析出錯(cuò)的原因，對(duì)數(shù)學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)做到記憶深化，再理解，以防再次出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。日常學(xué)習(xí)中，細(xì)化所學(xué)內(nèi)容，全面理解所學(xué)內(nèi)容，分析知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)與題目的變形，利用錯(cuò)題集可事半功倍。錯(cuò)題集讓我們學(xué)會(huì)剖析題目考察的各知識(shí)點(diǎn)，便于我們更好地掌握所學(xué)內(nèi)容，并深入理解整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，幫助我們形成良好的剖析問題的習(xí)慣，從而提升數(shù)學(xué)成績。

（三） 錯(cuò)題集有助于活學(xué)活用，舉一反三

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)用錯(cuò)題集是十分重要的。原因在于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，針對(duì)同一題目，其解題方法往往存在很多種，不同解題辦法其特點(diǎn)與有效性也是不同的。比如空間立體模型論證過程中，應(yīng)用立體幾何法論證相關(guān)的數(shù)學(xué)關(guān)系，也可應(yīng)用向量法論證，立體幾何法要求必須要具備一定的幾何想象力，以此深入了解立體幾何的數(shù)量關(guān)系，獲得預(yù)期的解題效果。盡管該解題方式難度比較大，但能夠有效節(jié)省解題時(shí)間，熟練掌握該方法，提供充足的思考時(shí)間。向量法論證過程中，固定的解題步驟，能夠有效降低解題難度，但該解題方法花費(fèi)時(shí)間長。不同解題方法其優(yōu)勢與特點(diǎn)不同，在日常學(xué)習(xí)中，錯(cuò)題集中對(duì)該類試題的分析與總結(jié)非常關(guān)鍵，便于我們更好地解決遇到的問題，從而獲得更好的數(shù)學(xué)成績。例如已知 f（x）為一次函數(shù)，若 f[f（x）]=4x+8，求f（x）的解析式。這一題乍一看很難，但如果進(jìn)行分析，先設(shè)f（x）=ax+b（a≠0），將 f（x）帶入到f[f（x）]=4x+8中，聯(lián)立方程即可求解。這種代入消元法在數(shù)學(xué)函數(shù)解題過程中非常常見。常見的解題方法還有換元法、數(shù)形結(jié)合法和多種方法綜合運(yùn)用等。在做題過程中，可以選擇用多種方法嘗試求解，對(duì)比不同方法優(yōu)缺點(diǎn)，發(fā)散思維。另外，在實(shí)際考試中，由于緊張情緒的存在，思維局限是在所難免的，為規(guī)避此種狀況，在日常學(xué)習(xí)中，要系統(tǒng)地分析與整理數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷夯實(shí)基礎(chǔ)，才能深入理解并掌握不同的解題方法，進(jìn)而游刃有余地解決各種問題。

二、 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)題集的合理使用

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，再次解答曾經(jīng)錯(cuò)過的題目時(shí)，有的學(xué)生依然會(huì)做錯(cuò)，這一現(xiàn)象是比較常見的。原因在于日常學(xué)習(xí)中，只關(guān)注自己做錯(cuò)了哪些題目，但對(duì)于題目為什么會(huì)做錯(cuò)、怎樣不會(huì)出錯(cuò)、以后面對(duì)同類型題目不會(huì)再出錯(cuò)等問題分析得不夠透徹，究其根本在于沒有認(rèn)真對(duì)待出錯(cuò)的題目，錯(cuò)題集整理步驟不完整，急于求成或應(yīng)付老師檢查。其實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，錯(cuò)題集有一定的整理技巧，具體而言主要表現(xiàn)為：

1. 針對(duì)一般數(shù)學(xué)錯(cuò)題，認(rèn)真摘錄原有題目，并重新解析這些題目，一方面檢驗(yàn)自己是否真正地理解并掌握了這些錯(cuò)題，同時(shí)，發(fā)揮二次演練的鞏固作用。當(dāng)然，還要分析并記錄好錯(cuò)題原因，以防后期遇到同類題目再次出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2. 針對(duì)一些數(shù)學(xué)題目，敘述性較長，無須浪費(fèi)太多時(shí)間進(jìn)行摘錄，也不用因題目長而脆放棄整理此類題目，對(duì)于冗長的錯(cuò)題，可以要求家長幫忙摘錄，或到復(fù)印店復(fù)印這些題目，或剪裁相關(guān)題目，并將其粘貼在錯(cuò)題集上，根據(jù)一般錯(cuò)題整理方法進(jìn)行分析與整理。

3. 盡可能分類整理錯(cuò)誤題目，堅(jiān)持整理錯(cuò)題，建議根據(jù)課本章節(jié)的順序分類整理;也可根據(jù)不同的錯(cuò)題原因進(jìn)行整理。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，整理錯(cuò)題集需要長期堅(jiān)持，一兩次的總結(jié)不會(huì)有明顯的效果。只有堅(jiān)持，不放棄，才能不斷在整理與反復(fù)學(xué)習(xí)中提升數(shù)學(xué)成績，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

三、 總結(jié)語

總的來講，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，要深入掌握知識(shí)點(diǎn)，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)體系錯(cuò)題集的使用是十分重要的，不斷學(xué)習(xí)與練習(xí)，確保自身數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得到提高，才能有效解決遇到的數(shù)學(xué)難題。應(yīng)用錯(cuò)題集，不僅有利于知識(shí)點(diǎn)的掌握與深入理解，做到舉一反三，而且對(duì)自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的強(qiáng)化、邏輯思維的鍛煉與良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成也大有裨益，從而為未來學(xué)習(xí)與工作提供重要的保障。

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作者簡介：

楊春梅，貴州省黔南布依族苗族自治州，貴州省黔南州都勻市第一中學(xué)。