淺析分類討論法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

黃小小

摘 要：隨著我們時(shí)代的進(jìn)步與發(fā)展，時(shí)代對(duì)當(dāng)代的學(xué)生提出了更高的要求，需要學(xué)生具備良好的綜合素質(zhì)，我國的教學(xué)方式也正在從注重知識(shí)的方面轉(zhuǎn)變到注重學(xué)生素質(zhì)的方面，而想要提高學(xué)生的素質(zhì)不僅僅需要使得學(xué)生對(duì)知識(shí)有更加牢固的掌握，還需要對(duì)學(xué)生的思維能力以及認(rèn)知能力有較高的要求，因此教師在進(jìn)行日常教學(xué)的過程中需要對(duì)學(xué)生各個(gè)方面的能力進(jìn)行培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生，讓學(xué)生懂得表達(dá)，最終使得學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提升。本文闡述了分類討論法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；分類討論法；教學(xué)滲透

由于每個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論都有其成立的條件，每一種數(shù)學(xué)方法的使用也往往有其適用范圍，在我們所遇到的數(shù)學(xué)問題中，有些問題的結(jié)論不是唯一確定的，有些問題的結(jié)論在解題中不能以統(tǒng)一的形式進(jìn)行研究，還有些問題的已知量是用字母表示數(shù)的形式給出的，這樣字母的取值不同也會(huì)影響問題的解決，由上述幾類問題可知，就其解題方法及轉(zhuǎn)化手段而言都是一致的，即把所有研究的問題根據(jù)題目的特點(diǎn)和要求，分成若干類，轉(zhuǎn)化成若干個(gè)小問題來解決，這種按不同情況分類，然后再逐一研究解決的數(shù)學(xué)思想，稱之為分類討論思想[1]。分類討論思想是一種能夠使得學(xué)生思維更加活躍的思維方式，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平得到提升，并且提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

一、在進(jìn)行日常教學(xué)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想

在我們的日常生活中便有不少運(yùn)用到分類思想的東西，如果仔細(xì)觀察便會(huì)發(fā)現(xiàn)，無論是書籍、衣服還是雜物均會(huì)不自覺地進(jìn)行分類，而教師想要讓學(xué)生具備分類思想，則需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，并且讓學(xué)生們將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)中來[2]。初中教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，需要對(duì)需要教學(xué)的知識(shí)進(jìn)行分類型以及分模塊的授課，并且在教學(xué)的過程中使得分類思想融入到數(shù)學(xué)中，從而使得學(xué)生們?cè)跐撘颇g學(xué)會(huì)分類思想。例如：當(dāng)在教學(xué)"數(shù)"的概念時(shí)，數(shù)能夠分為負(fù)有理數(shù)、正有理數(shù)以及零，接著再對(duì)其進(jìn)行分類的講解。通過這樣的教學(xué)方式，教師在教學(xué)的過程中不斷地運(yùn)用分類思想，學(xué)生則能夠在上課的過程中漸漸感受到教師在教學(xué)中所運(yùn)用的分類思想，學(xué)生自然也就漸漸地將感受到分類思想的核心，最終強(qiáng)化學(xué)生們的分類思想。使得學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的問題也逐步形成分類處理的意識(shí)，并且能夠去模仿教師來分類，從而使得學(xué)生掌握分類的能力。如果教師在進(jìn)行日常教學(xué)時(shí)更加重視學(xué)生在分類討論思維方面的培養(yǎng)，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更是如虎添翼。

二、引導(dǎo)學(xué)生采用簡單化的討論模式

在進(jìn)行初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要多注重對(duì)于學(xué)生的引導(dǎo)，由于初中階段的學(xué)生年齡比較小，對(duì)于分類討論這樣的抽象概念也是才接觸，在剛進(jìn)行分類的時(shí)候，不少學(xué)生都會(huì)覺得這可能較為困難，但是這樣反而難以掌握分類討論法[3]。因此，在進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師需要將討論的方法進(jìn)行簡化，只有將討論簡化才能使得分類討論起到有效的作用。教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，需要對(duì)起到引導(dǎo)的作用，從而使得學(xué)生們能夠找到掌握分類討論的方式。例如：當(dāng)在進(jìn)行"絕對(duì)值"內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教師便需要將三種絕對(duì)值的情況進(jìn)行分類，并且讓學(xué)生們進(jìn)行討論為什么分成這三種情況。通過討論的方式，讓學(xué)生們逐漸感受到分類討論思想的滲透，最終使得學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行問題分類的時(shí)候能夠通過簡單的幾句話便將其分類清楚。

三、注重學(xué)生在進(jìn)行分類討論時(shí)的思維縝密性

由于初中階段的學(xué)生年齡較小，生活閱歷較淺，在進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師便需要以身作則，重視學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行思考時(shí)的思維縝密性，從而保證學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠思考得更加全面[4]。并且，在進(jìn)行問題分析的過程中只有做到縝密的思考才能使得后期的解題過程中頭腦更加清醒，使得解題的思路更加清晰。而想要在教學(xué)的過程中使得學(xué)生的思維縝密性得到提高，教師便需要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中多多實(shí)踐，并且讓學(xué)生在進(jìn)行實(shí)踐的過程中真正明白分類的原則，從而使得學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行解題的過程中思維更加清晰。例如：當(dāng)在教學(xué)有關(guān)"不等式"的內(nèi)容時(shí)，教師便可以首先為學(xué)生出一道不等式題目讓學(xué)生先進(jìn)行思考：（a+1）>a2-1，接著讓學(xué)生們對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行思考，有些學(xué)生則直接將a+1除了過去，但是在討論的過程中，學(xué)生則還會(huì)注意到，要對(duì)a+1的正負(fù)以及是否為0進(jìn)行討論。當(dāng)討論完畢之后，學(xué)生們便能夠在自己做題實(shí)踐的過程中提高自己對(duì)于分類討論的意識(shí)，并且真正提高學(xué)生考慮問題的縝密性。通過這樣的方式進(jìn)行教學(xué)，不僅學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠逐漸掌握分類討論法，還能使得學(xué)生的思維更加縝密，最終使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中得到真正的提高。

四、結(jié)語

綜上所述，在進(jìn)行初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師需要采用潛移默化的方式讓學(xué)生了解到分類討論法，并且在學(xué)習(xí)的過程中提高學(xué)生的思維敏捷性，并且讓學(xué)生在思考的過程中能夠更加全面。在進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師需要重視的便是對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，由于初中階段的學(xué)生思考得還不夠多，教師則需要在進(jìn)行教學(xué)的過程中進(jìn)行引導(dǎo)，從而使得學(xué)生的能力得到提升。最終使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠獲得解決問題的能力，最終幫助學(xué)生得到全方位的綜合發(fā)展，為社會(huì)培養(yǎng)更多的綜合性人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧鳳文.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類討論思想[J].中學(xué)教學(xué)參考，2017，（26）：6-8.

[2]董佩珊.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類討論思想的教學(xué)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2018（24）：22-24.

[3]李清.分類討論思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].中華少年：教學(xué)版，2017：302-302.

[4]范莉.分類討論法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（2）：71-72.