談如何提高初中數學課堂的實效性

林天國

摘要：在初中數學課堂上，教師要有效地激活學生的數學學習興趣，增強學生動手、動腦的能力，并積極創設有效的教學情景，提高課堂的實效性。

關鍵詞：創設情境;動手動腦;高效課堂

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2019）03-0109

在初中數學課堂上，教師要讓學生積極地融入課堂活動，這就要求教師更要關注數學課堂教學的實效性。這就應該對學生動手、動腦的能力加強培養，也應該對教學情境的有效創設提出更高的要求。

情境是“一個人在進行某種行動時，所處的社會環境”，它是認知活動的信息來源，數學情境是含有相關數學知識和數學思維方法的情境，它能為數學問題的提出和解決提供相應的信息和依據。一般地，數學情境能夠使人產生一種“身臨其境”的真實感，符合語言表達的情境，具有可操作性，而以圖像語言表達的情境則具有直觀性。如何實施這一過程？具體的做法是通過直觀顯示情境，質疑形成探究情境，模擬實踐體會情境等，使學生在學習實踐中形成一定的內心體驗，以增強學生積極參與的意識，從而高效地完成教學任務。

通過實驗，展示實物，制造懸念，講數學典故等方法，調動學生的非智力因素，特別是內在動機，給他們以強烈的求知欲和飽滿的熱情學習新知識。例如：1.操作與證明：如圖1，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠大，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O處，并將紙板繞O旋轉，求證：正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a。

2. 嘗試與思考：如圖2，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正三角形或邊長為a的正五邊形的中心O處，并將紙板繞O點旋轉，當扇形紙板的圓心角為____度時，正三角形的邊被紙板覆蓋的部分為定值a，當扇形紙板的圓心角為______度時，正五邊形被紙板覆蓋的部分的總長度也為定值a。

3. 探究與引申：一般地，將一塊半徑足夠長的扇形的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O處，并將紙板繞O點旋轉。當扇形紙板的圓心角為360°/n時，正n邊形的邊被紙板覆蓋的部分的總長度為定值a，這是正n邊形被紙板覆蓋部分的面積是否也是定值？若為定值，寫出它與正n邊形面積之間的關系，若不是定值，請說明理由。讓學生在親手操作中學習知識，并把正方形推廣到正三角形和正五邊形，進而引申到任意多邊形中去，體現了從特殊到一般的研究數學問題的方法。對學生觀察、猜想、探究能力方面作了很好的考查。

教師精心設計提出問題的過程，通過質疑，引導學生進行探究，激發學生思維，使學生隨時處于積極思考的狀態中獲得成功的求知欲望。

情境（1）你能說明“糖水加糖變甜“這一事實嗎？

情境（2）建筑學規定：民用建筑的采光度等于窗戶面積與地面面積之比，但窗戶面積必須小于地面面積，采光度越大，說明采光條件越好。問增加同樣的窗戶面積與地面面積后，采光條件是變好還是變壞。說明理由。

教師應該從學生的思維中適當挖掘出一些思維亮點，從而體現學生為主體的新課程理念，例如關于“（-3）×（-4）=9”的說法，這是一位學生得出的結論。雖然這位學生得出的結論是錯誤的，但我們應該讓學生大膽地說出自己的想法，說一說（-3）（-4）=9是怎樣來的，并對這位學生敢于獨立思考的精神給予肯定和鼓勵，與此同時，洞察該生的“思維根源”到“思維觀念”這一環節。根據該生所述的“在數軸上，站在-3這個點上，因為是乘以-4，所以要沿著數軸向相反方向——右方移動4次，每次移動3格，結果是9”，思維根源是北大實驗教科書七年級上冊46頁的“利用數軸表示加法運算過程”相關內容，因而發展為上面的“思維理念”。錯誤根源在于忽略了“以原點為起點”這句話。我們循著這位學生的思維展開：該生思考3×4，在數軸上站在3這點上，因為3×4所以要沿著數軸向上正方向（相同方向）移動4次。結果是15，而3×4=12.錯在哪里？3×4=3+3+3+3 ?，在數軸上，以原點為起點，應向數軸正方向移動3個單位連續移動4次，結果是12.即站在從0～3處本身就已移動一次。3（-4）就是站在原點上應向數軸正方向移動3格（單元格），因為是乘以-4，所以要在原點沿數軸向相反方向（相對于3的方向）移動4次，每次3格結果是-12. （-3）×（-4）就是站在原點上應向數軸反方向（左方）移動3格，又因為乘以-4，所以要站在原點上沿數軸向相反方向（相對于-3的方向）右方連續移動4次，每次3格，結果為12。

其次，新課程理念中還有一個重要環節，加強培養學生動手動腦的能力，初中教材中抽象的內容最能為學生提供動手動腦的機會，教師應充分利用這些內容，創設情境，引導學生動手動腦，提高課堂效率。如在講解“勾股定理”這一內容前，可以讓學生測量出課本的長和寬，用c2=a2+b2借助計算器算出c的值，然后讓學生測量驗證。當學生露出驚訝之色時，趁熱打鐵引入新課。如此一來，學生們感受了勾股定理的神奇，從而激發了學習興趣，既培養了學生的動手能力，又完成了教學目標。

三角板是初中學生必備的學具，在講解“兩個直角三角形全等”可以讓學生拼出各種各樣的圖形。

通過圖形的不同組合，讓學生的思維朝多方向發展。當然還可以用三角板拼出各種角度。這樣既培養了學生的動手能力，又培養了學生的創造性能力。

總之，隨著新課改和高效課堂理念的不斷普及，課堂應更注重以學生為主體，教師為主導的教學理念，高效課堂對教師數學課上如何創設有效情境和如何增強學生動手動腦能力都提出了更高的要求。只有創設最有效的教學情境，并最大限度發揮學生動手動腦能力，這樣的課堂才是最具有實效性的。

（作者單位：福建省莆田市青璜中學 351111）