轉(zhuǎn)化的思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效應(yīng)用

車美

摘 要?教師在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點和知識結(jié)構(gòu)，有針對性的向?qū)W生滲透恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想，給出了解決問題的方向與策略。轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，就是讓復(fù)雜的問題簡單化、直觀化，有利于提高學(xué)生理解與解決問題的效率。

關(guān)鍵詞?數(shù)學(xué)思想方法;特點;應(yīng)用;數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)

中圖分類號：U462.2+2，B027 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）02-0040-01

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)課程的靈魂，它直接決定著數(shù)學(xué)的教學(xué)活動形式和實踐活動設(shè)計，揭示了數(shù)學(xué)應(yīng)用和發(fā)展中普遍存在的規(guī)律性，對數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用起著指引方向的重要作用。2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》在總目標(biāo)中明確要求：學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動經(jīng)驗”。這一總目標(biāo)貫穿于小學(xué)和初中的九年義務(wù)教育階段，充分說明了基本數(shù)學(xué)思想的重要性。在教學(xué)過程中滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，能提高解決問題的效率和效果，提高運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識解決生活中實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在小學(xué)階段，學(xué)生常用的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合法、分類法、類比法、轉(zhuǎn)化法（化歸法）、函數(shù)法、統(tǒng)計法等等。下面我就結(jié)合自己的實際教學(xué)活動情況談?wù)剬D(zhuǎn)化的思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中重要作用的理解以及如何在課堂教學(xué)中加以滲透運用同大家共同探討。

一、轉(zhuǎn)化的思想方法的特點

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想中的重要方法。轉(zhuǎn)化思想就是將數(shù)學(xué)活動中未知的解法或者難以解決的問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行變換，轉(zhuǎn)化為已知知識范圍內(nèi)已經(jīng)解決或能夠容易解決的數(shù)學(xué)問題的根本思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，即化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數(shù)為形等等。因此，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，有意識地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用“轉(zhuǎn)化思想”解決問題。

二、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用在不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容中表現(xiàn)出來的形式是不盡相同的，看似深奧，實則不然。我們在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，無數(shù)次的用到過轉(zhuǎn)化的思想。

（一）新知轉(zhuǎn)化為舊知

在教學(xué)《小數(shù)乘整數(shù)》和《小數(shù)乘小數(shù)》這一類型知識時，教學(xué)的關(guān)鍵點就可以啟發(fā)學(xué)生通過把小數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)都轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)，然后再數(shù)一數(shù)兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，在積相應(yīng)的位置點上小數(shù)點就可以了。這樣一來，利用知識的遷移作用來幫助學(xué)生掌握知識，學(xué)生學(xué)習(xí)起來很輕松又快捷。

再如：面積公式和體積公式的推導(dǎo)都是將新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的舊圖形來計算。在探究平行四邊形的面積公式時，可以鼓勵學(xué)生動手剪一剪，拼一拼，把平行四邊形沿著邊線其中的一個點向?qū)呑龈撸傺馗呒粝聛恚鸭粝聛淼膬蓚€圖形拼在一起，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形。把拼成的新圖形與平行四邊形比較一下，找出二者之間的關(guān)系，拼成的長方形的面積與原平行四邊形的面積相等，進而推導(dǎo)出面積公式。在教學(xué)諸如此類的內(nèi)容時，教師一定要抓住新舊知識的銜接點引導(dǎo)學(xué)生進行轉(zhuǎn)化，從而完成新知識的教學(xué)。

（二）復(fù)雜問題簡單化

在解決相對比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的過程中，很多學(xué)生在表象的影響之下一時間理不清頭緒無從下手。這時教師要引導(dǎo)學(xué)生理清思維，想想所求問題是什么，從問題中區(qū)尋找解決的條件，再看怎樣去引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法將比較復(fù)雜的問題變成若干個以前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的比較容易解答的基本問題。比如解決“雞兔同籠”這一問題：籠中有40個頭，有腳130只，問雞和兔各有幾只？學(xué)生在看到這一問題時一定找不到解決問題的思路。這時教師可以做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)：首先可以用列表格的方式嘗試雞與兔的只數(shù)。還可以用假設(shè)的方法這樣想：假設(shè)籠中的40個頭都是雞的，那么腳的只數(shù)就應(yīng)該是40×2=80（只），而實際上卻有130只，說明多出來的50只是兔子的腳的數(shù)量，每只兔子比雞多兩只腳，那么50里面有25個2，所以25只就應(yīng)該是兔子的實際只數(shù)，兔子有25只，雞的只數(shù)是15只。如此經(jīng)過厘清和簡化，學(xué)生的思維就會有的放矢，解決問題就會變得相對容易。

（三）抽象轉(zhuǎn)化為直觀

例如求倍數(shù)的問題：一個文具盒的價錢是22元，書包的價錢是文具盒的3倍多4元，求書包是多少元？解決倍數(shù)關(guān)系的實際問題是學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)用問題一個難點，學(xué)生在理解題意想不到方法時，不要急于為學(xué)生解釋題意和提示算法，而是首先引導(dǎo)學(xué)生整理信息，理解題意，讓學(xué)生畫圖理解，通過畫線段圖，使學(xué)生體會到借助圖能使抽象的問題變得直觀，能清楚的表示出數(shù)量關(guān)系，這樣解決問題就變得輕松多了。這種用直觀手段解決抽象問題的思路過程，就是利用轉(zhuǎn)化的方法，在實際教學(xué)中效果極為明顯。

在課堂教學(xué)中，轉(zhuǎn)化的思想可以結(jié)合哪些具體知識滲透，其方法的滲透又是怎樣針對不同年級學(xué)生的認知發(fā)展水平體現(xiàn)出應(yīng)有的層次并提出具體而又恰當(dāng)?shù)囊螅@些都是我們在實際教學(xué)中應(yīng)該充分考慮的問題。

經(jīng)過滲透轉(zhuǎn)化思想教學(xué)的實踐，我深刻地感受到了教師的教和學(xué)生的學(xué)的一些質(zhì)的變化。教師通過從轉(zhuǎn)化的角度去把握教材，對教材內(nèi)容的相互聯(lián)系分析得比較透徹了，對教材的整體性、結(jié)構(gòu)性能更好地把握，這樣在備課和教學(xué)中能居高臨下，有的放矢地進行教學(xué)。

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們必須進一步更新觀念，充分認識數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教育中的價值和培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的重要作用，充分挖掘顯性內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，精心設(shè)計教學(xué)情境，優(yōu)化教學(xué)過程，靈活地把包括轉(zhuǎn)化思想在內(nèi)的諸多數(shù)學(xué)思想方法滲透在教與學(xué)的目標(biāo)當(dāng)中，做到教者有心學(xué)者無意，潛移默化地由淺入深、由表及里以逐步達到一定的高度，促進學(xué)生科學(xué)思維品質(zhì)的形成，才能實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。